Číslo projektuCZ.1.07/ / Název školySOU a ZŠ Planá, Kostelní 129, Planá Vzdělávací oblastMatematické vzdělávání PředmětMatematika Tematický okruhFunkce a jejich grafy Název materiáluLogaritmus Číslo materiáluVY_32_INOVACE_1C_M_014(20) AutorMgr. Petr Zeidler Datum tvorby Všechna neocitovaná díla jsou dílem autora.
Anotace: Prezentace určená pro žáky 3. ročníku SOU (popř. 1. ročníku nástavbového studia). Prezentace určená jako podpůrný materiál k výkladu učitele a samostatné práci žáků při hodině. Vysvětlení pojmů logaritmus, základ logaritmu, argument logaritmu a procvičení jejich určování. Doba: cca 25 min.
LOGARITMUSLOGARITMUS Definice logaritmu
LogaritmusLogaritmus Logaritmus čísla x při základu z je číslo y, pro které platí: z y =x zapisujeme: log z x=y
Logaritmus z … základ logaritmu, z ∈ R, z>0, z≠1 x … argument logaritmu, x ∈ R, x>0 y … logaritmus
Logaritmus log z x=y‹=›z y =x log 3 9=2 3 2 = 9
Logaritmus log z x=y‹=›z y =x log 2 8=3 2 3 = 8
Logaritmus log z x=y‹=›z y =x log 5 0,2= -1 5 = 0,2
Logaritmus log z x=y‹=›z y =x log 0,1 100= -2 0,1 -2 = 100
Logaritmus Vypočítejte argument logaritmu x: log 5 x=3 log 0,4 x=2 log 3 x=4 log 10 x=-4 x=125 Log 5 x=125 x=0,16 log 0,4 x=0,16 x=81 Log 3 x=81 x=0,0001 Log 10 x=0,0001
Logaritmus Vypočítejte základ logaritmu z: log z 32=5 log z 0,125=3 log z 64=2 log z 0,5=-1 z=2 Log 5 z=2 z=0,5 log 0,4 z=0,5 z=8 Log 3 z=8 z=2 Log 10 z=2
Logaritmus Vypočítejte logaritmus y: log 4 64=y log 2 64=y log 0,5 0,25=y log 2 0,25=y y=3 Log 5 y=3 y=6 log 0,4 y=6 y=2 Log 3 y=2 y=-2 Log 10 y=-2