Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_3S2N_NO_08_03 NázevOperace s vektory v rovině Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník3 (studijní), 2 (nástavbové) Tématický celekAnalytická geometrie v rovině AnotaceZavedení násobení vektoru reálným číslem, sčítání vektorů a kombinace těchto algebraických operací Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky a následnému procvičení na řešených příkladech (35 min) Klíčová slovaVektor, souřadnice, násobení, sčítání Očekávaný výstupŽáci jsou schopní provádět základní algebraické operace s vektory Datum vytvoření
NÁSOBENÍ VEKTORU ČÍSLEM Vektor je vzhledem k vektoru : 1) zvětšen a stejně orientován, je-li k > 1
NÁSOBENÍ VEKTORU ČÍSLEM Vektor je vzhledem k vektoru : 2) zmenšen a stejně orientován, je-li 0 < k < 1:
NÁSOBENÍ VEKTORU ČÍSLEM Vektor je vzhledem k vektoru : 3) zvětšen a opačně orientován, je-li k < -1
NÁSOBENÍ VEKTORU ČÍSLEM Vektor je vzhledem k vektoru : 4) zmenšen a opačně orientován, je-li -1 < k < 0:
NÁSOBENÍ VEKTORU ČÍSLEM Souřadnicově se násobení čísla a vektoru provádí po složkách, tzn. obě souřadnice se vynásobí daným číslem. x v = k. x u y v = k. y u Vždy platí: - opačný vektor k vektoru - nulový vektoru
SČÍTÁNÍ VEKTORŮ Grafický je výsledkem sčítání dvou vektorů je vektor, který je dán úhlopříčkou rovnoběžníku jehož strany tvoří vektory.
SČÍTÁNÍ VEKTORŮ Při grafickém odčítání se postupuje tak, že se sčítá vektor s opačným vektorem.
SČÍTÁNÍ VEKTORŮ Souřadnicově se sčítání provádí po složkách. Tedy souřadnice výsledného vektoru získáme jako součet souřadnic sčítaných vektorů.
OPERACE S VEKTORY Příklad: Jsou dány vektory. Proveďte následují operace:
Archiv autora POUŽITÉ ZDROJE