Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorMgr. Miloslava Večeřová Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_VE_19_ 10 NázevÚlohy řešené rovnicemi Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (učební) Tématický celekRovnice AnotaceSlovní úlohy vedoucí k lineární rovnici Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem a procvičením (25 min) Klíčová slovaÚloha, slovní, směsi, rovnice Očekávaný výstupŽáci si představí možnost řešení slovní úlohy. Datum vytvoření
Slovní úlohy řešené rovnicemi Slovní úlohy o směsích dvou druhů zboží
Úlohy o směsích 70 litrů vína se má stočit do lahví, z nichž některé jsou litrové, některé po 0,7 litru. Kolik lahví jednotlivých druhů je třeba připravit, má-li jich být celkem 85? Uspořádejme si co víme: Třeba do tabulky ŘEŠENÍ1L LÁHVE0,7L LÁHVECELKEM POČETx85 - x85 OBJEM1·x1·x0,7 ·(85 – x)70
ŘEŠENÍ1L LÁHVE0,7L LÁHVECELKEM POČETx85 - x85 OBJEM1·x1·x0,7 ·(85 – x)70 Vyjádříme kolik stočíme do všech litrových lahví. do všech sedmičkových lahví. Jestliže tyto údaje sečteme, získáme tak celkový objem vína, který již ze zadání víme. 1·x + 0,7 ·(85 – x) = 70
Nyní jen vyřešme rovnici: 1·x + 0,7 ·(85 – x) = 70 1x + 59,5 – 0,7x = 70 1x – 0,7x = 70 – 59,5 0,3x = 10,5 x = 35 Neznámá x nám dle tabulky vyjadřuje počet litrových lahví. Počet 0,7 l lahví je vyjádřen jako zbytek do 85. Čili 85 – 35 = 50. Lahví 1 l bude 35 kusů a 0,7 l bude 50 kusů.
Úlohy k procvičení Pekárna dala do prodeje 281 kusů dvoukilových a tříkilových chlebů o celkové váze 656kg. Kolik chlebů bylo dvoukilových a kolik tříkilových ? Pro novoroční pozdravy byly nakoupeny čtyřicetihaléřové a šedesátihaléřové známky, celkem 92 kusů. Stvrzenka zněla na 44 Kč. Kolik bylo kterých známek ? V zásilce bylo účtováno 65 knižních publikací dvojího druhu v celkové ceně 3 171,50 Kč. Publikace I. druhu byla za 29,50 Kč, publikace II. druhu za 58 Kč. Kolik publikací každého druhu bylo v zásilce ?