Symetrie a jejich narušení ve fyzice elementárních částic (Nobelova cena za fyziku v minulém roce) Jak si s mimozemšťanem sdělit co je levá strana a antihmota “Chytří lovci stopují konečnou teorii hledáním známek symetrie. Přírodní zákony jsou všechny vyjádřením symetrie, a veškerá fyzika je v jistém smyslu hledáním symetrie.” T. Ferris: “Zpráva o stavu vesmíru” Vladimír Wagner Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: WAGNER@UJF.CAS.CZ, WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/ 1. Úvod 2. Podivné částice – cesta ke studiu narušení 2.1 Objev podivných částic 2.2 Problémy se dvěma stejnými částicemi s různými rozpady 3. P + C + T symetrie 3.1 Zcadlová symetrie 3.2 Nábojové sdružení - symetrie mezi hmotou a antihmotou 3.3 Kombinovaná CP symetrie a její narušení 4. Popis narušení CP-symetrie v kvarkovém modelu 4.1 Míchání kvarkových stavů 4.2 CKM matice 5. Závěr

Nutné pro pochopení vzniku našeho světa (hvězd, planet i lidí) Proč je důležité zkoumání narušení základních symetrií? Odpověď na otázky: 1) Proč vzniklo ve vesmíru více hmoty než antihmoty? 2) Jak sdělit mimozemské civilizaci, která ruka je levá a že jsem s hmoty a ne antihmoty? P – symetrie → šup za zrcadlo C – symetrie → zaměnit částice za antičástice T – symetrie → obrátit tok času Přebytek hmoty nad antihmotou = baryonová asymetrie = poměr mezi počtem baryonů a fotonů reliktového záření (předpoklad: reliktní fotony vznikly při anihilaci) nb/nγ = 10-9. Pochopení zmíněných symetrií a jejich narušení klíčové pro pochopení rozdílu mezi hmotou a antihmotou (Tři podmínky A. Sacharova) Nutné pro pochopení vzniku našeho světa (hvězd, planet i lidí)

Zrcadlová symetrie a její narušení Nezachování parity – jak sdělit mimozemšťanům jaká je naše levá a pravá strana Fyzikální procesy probíhají jinak v levotočivé a pravotočivé souřadné soustavě levá a pravá strana se liší obraz v zrcadle je jiný než zobrazovaný jev Důležitý vztah mezi hybnostmi (vektor) a momenty hybností (pseudovektor) Transformace vektoru při zrcadlení: Transformace pseudovektoru (axiálního vektoru) při zrcadlení: Transformace skaláru při zrcadlení: nemění se znaménko Transformace pseudoskaláru při zrcadlení: mění se znaménko Parita P – kvantové číslo popisující symetrii vůči zrcadlovému zobrazení operátor parity změní znaménko u prostorových souřadnic P (r,t)= (-r,t) Sudá parita – znaménko vlnové funkce se nezmění P =+ P = +1 Lichá parita – znaménko vlnové funkce se změní P = - P = - 1 Systém s orbitálním úhlovým momentem l má paritu (-1)l

? ! ! Podivné částice a zvláště mezony K Vznik – vysoká pravděpodobnost → silná interakce ? vždy ve dvojicích Rozpad – dlouhá doba života – slabá interakce ! ! Zákon zachování nové fyzikální veličiny platící pro silnou a ne slabou interakci Zavedení podivnosti K0 → π- + π+ K0 K μ Zákon zachování podivnosti striktně platí pro silnou a elektromagnetickou interakci Zákon zachování podivnosti se narušuje ve slabých interakcích π- π+ K+ → μ+ + νμ I u nich se mění jen o jedničku Fotografie prvních zachycených rozpadů podivných částic z kosmického záření mlžnou komorou University v Manchesteru umístěnou v magnetickém poli (1946 a 1947) – G.D. Rochester a C.C. Butler (1947)

Historická vsuvka – pravděpodobně úplně první pozorované mezony K 1943 – L. Leprince-Ringuet a M. L’héritier – kosmické záření (francouzské Alpy) mlžná komora, magnetické pole 0,25 T mezon K odražený elektron Kladně nabitá částice s hybností zhruba 500 MeV/c se rozptýlila na elektronu a předala mu hybnost 1 MeV/c Hmotnost částice 500  61 MeV/c2 Hmotnost mezonu K+ 493,68 MeV/c2

pro τ+ neodpovídá energetické Najít řešení problému s částicemi θ+ a τ+ π (I = 0) jsou pseudoskaláry P(π) = -1 θ+ → π+ + π0 P(2π) = P(π)P(π) = +1 pro l = 0 τ+ → π+ + π+ + π- P(3π) = P(π)P(π)P(π) = -1 θ+ IP =0+, 1-, 2+, … τ+ IP = 0-, 1+, 1-, 2- … pro l obecné: rozpad pro τ+ neodpovídá energetické spektrum pionů Částice se stejnou hmotností, dobou života a dalšími vlastnostmi Liší se pouze v rozpadu na systém s různou paritou → 1) dvě částice s různou vnitřní paritu? 2) jedna částice a parita se nezachovává? Skupina v Bristolské universitě (C. Powell a P. Flower) zkoumala kosmické záření -1949 rozpad nové částice na tři mezony π

Zkoumání jevů s výsledkem pseudoskalárem (třeba pseudovektor a vektor) Možnost narušení zrcadlové symetrie Jak v mikrosvětě? Silná a elektromagnetická interakce – zrcadlová symetrie platí Slabá interakce – otázka zůstává otevřená Zkoumání jevů s výsledkem pseudoskalárem (třeba pseudovektor a vektor) Navržení experimentů pro ověření této možnosti Chen Ning Yang a Tsung-Dao Lee 1922 1926 Beta rozpad a produkce a rozpad podivných částic

Narušení zrcadlové symetrie v rozpadu beta Orientovaná jádra 60Co - velmi nízké teploty – magnetické pole - uspořádání elektronů v atomu - orientace jader Porovnání výletu elektronu do úhlu θ a (180o-θ) Chien-Shiung Wu (1912 - 1997) Výsledek z publikace C.S. Wu

červen 1956 leden 1957 Nobelova cena 1957 Parita ve slabých interakcích se nezachovává θ+ a τ- jsou jedna částice K+ mezon Chen Ning Yang (35 let) a Tsung-Dao Lee (31 let) Nobelova cena 1957

Další narušení zrcadlové symetrie Stoprocentní narušení zrcadlové symetrie Existují pouze levotočivá neutrina (helicita –1) a pravotočivá antineutrina (helicita +1) pouze P transformace → levotočivé neutrino na pravotočivé neutrino Svět lze rozlišit lehce od zrcadlového světa podle Toho zda má levotočivé či pravotočivé neutrino Jak definovat levou a pravou stranu pro mimozemšťana? Lehká neutrální částice, která se pozoruje při rozpadu neutronu je pravotočivá Existuje celá řada dalších narušení zrcadlové zejména v procesech, které jdou čistě slabou interakcí – její efekty nejsou překryty vlivy silné a elektromagnetické interakce, které obě zrcadlovou symetrii striktně zachovávají

Symetrie vůči transformaci nábojového sdružení – C-symetrie Záměna znamének nábojů (záměna částic za antičástice a naopak) Šup se světa do antisvěta a naopak Pokud symetrie platí – fyzika je stejná pro svět i antisvět V mikrosvětě se narušuje – viz existence pouze pravotočivého antineutrina a levotočivého neutrina Rozpad antijádra 60Co má opačnou asymetrii v emisi elektronu vůči spinu antijádra Pokud lze definovat levou a pravou stranu (například se mimozemšťané podívají na stejné galaxie) stačí se zeptat, jestli je neutrální částice vznikající při rozpadu neutrálního baryonu z jader, které je tvoří. Nábojová parita C – kvantové číslo popisující symetrii operátor parity změní znaménko u prostorových souřadnic C (Q)= (-Q) Sudá nábojová parita – znaménko vlnové funkce se nezmění C =+ C = +1 Lichá nábojová parita – znaménko vlnové funkce se změní C = - C = - 1 Pozor !! charakteristické hodnoty C jsou definovány a stav charakteristický stav operátoru C, Jestliže náboj, barynové číslo, leptonová čísla … jsou nulová

Kombinovaná CP symetrie !! Pokud nevíme jestli nejsou mimozemšťané z hmoty, tak jsme zase v háji !! Narušení zrcadlové symetrie se kompenzuje narušením C-symetrie v opačném směru levotočivé neutrino pravotočivé neutrino pravotočivé antineutrino P C zrcadlo do antisvěta reálná situace reálná situace rozpad beta 60Co probíhá stejně jako rozpad beta antijádra 60Co

Neutrální mezony K Liší se pouze podivností – podivnost se ve slabých interakcích nezachovává → oscilace mezi stavy K0 a anti-K0. Vznik a rozpad částice K0 na dva mezony pí zachycený v bublinové komoře. K0 silná interakce slabá interakce S = +1 S = -1 S = 0 Míchání stavů → v rozpadu KL a KS (směs K0 a anti-K0) Silná interakce → podivnost se zachovává → vidíme stavy K0 a anti-K0 Slabá interakce → podivnost se nezachovává → vidíme stavy KL a KS

Evidence narušení CP symetrie → Nobelova cena 1980 J. Cronin V. Fitch Pro systém K0, anti-K0 pak dostaneme tyto možnosti: KL , = ( K - anti-K ) / 2 s lichou CP symetrií: CP KL = - KL KS , = ( K + anti-K ) / 2 se sudou CP symetrií: CP KS = + KS K0 a anti-K0 – definovaná nenulová podivnost → nedefinovaná hodnota nábojové parity K0L, a K0S, – nedefinovaná hodnota podivnosti → definovaná hodnota nábojové parity a rozpady, které dodržují CP symetrii: Složka K0L → π + π + π0 (τ = 5,17∙10-8s, CP = -1) K0S → π + π (τ = 0 ,89∙10-10s, CP = 1) Ovšem v roce 1964 se pozorovala - využití rychlého vymizení K0S: svazek částic slabá příměs rozpadu K0L → π + π, který nezachovává CP symetrii Evidence narušení CP symetrie → Nobelova cena 1980 J. Cronin V. Fitch

Asymetrie se tak projevuje také v leptonových kanálech rozpadu Pozorované částice K0L a K0S jsou tak směsí původních K0L, a K0S,: K0L → π+ + π- (1,9760,008)10-3 K0L → π0 + π0 (0,8690,004) 10-3 Asymetrie se tak projevuje také v leptonových kanálech rozpadu KL  π- + e+ + νe KL  π+ + e- + anti-νe Nepřímé narušení CP symetrie ε: příměs K0S, v mezonu K0L Přímé narušení CP symetrie ε': rozpad K0L, do kanálu ππ ε'/ ε = (1,8±0,4)10-3 Takže pozitron a antihmotu lze definovat tak, že je to ten nabitý lepton, který se v rozpadu K0L produkuje ve větší míře Narušení CP symetrie + CPT teorém → narušení T symetrie

Standardní model + antičástice Hmota je tvořena částicemi (fermiony s=1/2), mezi kterými působí interakce, které jsou zprostředkovány výměnou částic (bosony s=celé číslo) barevný náboj 1) Silná - kvantová chromodynamika (působí pouze na kvarky a z nich složené hadrony – baryony a mezony) 2) Elektromagnetická - kvantová elektrodynamika 3) Slabá - elektroslabá teorie Tři druhy interakcí: elektrický náboj baryony – tři kvarky mezony – kvark a antikvark výměnný charakter interakcí + antičástice tvoří běžnou hmota za normálních podmínek Gravitace stojí mimo standardní model – je velmi slabá a v mikrosvětě se neprojevuje

Popis narušení kombinované CP symetrie Vysvětlení narušení v rámci kvarkového modelu Nobelova cena 2008 Tošihide Maskawa Makoto Kobajaši

Předpověď nejméně tří generací Kvarková struktura podivných částic Míchání kvarků popsané CKM - maticí K+ = anti-s, u K- = s, ant-u K0 = anti-s, d Anti-K0 = s, anti-d Λ = uds Nutnost zavedení více kvarků než v té době známých Čtyři nezávislé proměnné θ1, θ2, θ3 a δ – nutno určit z experimentu Předpověď nejméně tří generací kvarků Ještě větší efekt nastane pro B0 a anti-B0 mezony a některé jiné rozpady spojené s B mezony Experiment Belle v laboratoři KEK

LHCb čeká na své B mezony CP asymetrie ze standardního modelu nestačí → hledání fyziky za ním

Spontánní narušení symetrie Nobelova cena 2008 ! Yoichiro Nambu Stav s vyšší energií – symetrie existuje Vakuum (stav s nižší energií) – symetrie je narušena Generace hmotnosti Higgsův mechanismus – předpověď existence Higgsovi částice Prvního Higgse už CMS ulovil Nobelova cena …. ? Peter Higgs před detektorem CMS

Závěr 1) Symetrie a jejich narušení jsou fundamentem fyziky 2) U zrodu objevu narušení zrcadlové symetrie ležely mezony K 3) Objev projevů narušení zrcadlové symetrie ve slabých interakcích v rozpadu beta - lze definovat pravou a levou stranu 4) Narušení zrcadlové symetrie je kompenzováno narušením C - symetrie 5) U neutrálních mezonů K0 pozorujeme narušení kombinované CP symetrie - lze odlišit hmotu od antihmoty 6) Oblast fyziky za níž byla udělena Nobelova cena za fyziku v roce 2008 těsně s tématy řešenými na LHC – hledání higgse, výzkum narušení chirální symetrie - projevy narušení CP symetrie v rozpadech B mezonů