MIKROTUBULY – ELEKTRICKY AKTIVNÍ STRUKTURY J. Pokorný, M.Cifra, O. Kučera, D. Havelka Ústav fotoniky a elektroniky AVČR Praha 8 - Kobylisy

Obsah Struktura mikrotubulů Elastické oscilace mikrotubulů Endogenní elektromagnetické pole v biologických systémech - Postulát I Mikrotubuly, generátory elektromagnetického pole – Postulát II Zdroje energie Elektromagnetické oscilace a jejich parametry Mikrotubuly – dutinové rezonátory v měkkém X pásmu

Co jsou mikrotubuly Vláknité struktury v eukaryotických buňkách. Eukaryotické buňky vytvářejí mnohobuněčné systémy. Spojování buněk závisí na kohezních silách a informačním přenosu. Jaký význam mají mikrotubulz y pro spojování eukaryotických buněk? Jaké jsou význačné vlastnosti mikrotubulů?

Struktura mikrotubulů

Cytoskeleton buňky. Barveno modří „Coomassie“

Mikrotubuly v buňce v interfázi (fibroblast). Fluorescenční obraz Mikrotubuly v buňce v interfázi (fibroblast). Fluorescenční obraz. Antibody k tubulinu - zelené, barvivo k DNA – modré.

Struktura mikrotubulů v interfázi. Dynamická nestabilita. Mikrotubuly vyrůstající z nukleačních míst na centrozomu. Struktura mikrotubulů v interfázi. Dynamická nestabilita.

Mikrotubuly v interfázi Doba života 18hod (stabilní), 20 min nestabilní (růst a rozpad) – dynamická nestabilita Mikrotubuly + přidružené proteiny + aktinové filamenty vytvářejí 3D síť

Mitotické vřeténko Treadmilling – stálá polymerizace ve středu, – depolymerizace u pólů

Struktura a růst mikrotubulu (polymerizace). 13 protofilament. Heterodiméry.

Mikrotubuly Elektrický dipólový moment heterodiméru je větší než 1000 Debye (10-26 Cm)

Tubulin’s Electric Potential slice through a dimer red/blue= negative/positive green=isopotential lines Tuszynski et al Poisson-Boltzmann equation:

Charge distribution on a microtubule. -end +end asymmetry may explain different kinetics Outer diameter: 25 nm Inner diameter: 15 nm D.Sept et al not all charge compensated in solution

Electrostatic potential of microtubule + -  Potential isocontours are shown at +1 kT/e (blue) and -1 kT/e (red) View of ‘-’ end (α tubulin). View of ‘+’ end of (β tubulin) Note inner shell of positive charge Most negative on outer surface Baker, Nathan A. et al. (2001) Proc. Natl. Acad. Sci. USA 98, 10037-10041

Mikrotubuly jako zesilovače Vstup Výstup Mikrotubul 20 – 50 μm Iontová vodivost Zesílení proudu 1.6 krát Není uveden výkon Jak se projevi překryvy valenčního a vodivostního pásu?

Elastické oscilace mikrotubulů

Frekvenční spektrum elastických oscilací v biologických buňkách.

Model s diskretními částicemi Analyza vibračních stavů mikrotubulů Longitudinální vibrace Model s plnými stěnami isotropní, ortotropní Model s diskretními částicemi a translační symetrií

Dispersion relation – shell model Sirenko et al., Phys Rev E, 1996 Dimensionless frequency W versus dimensionless wave vector k for axisymmetric vibrations (azimuthal number n = 0). E = 0.5 GPa Vibrations I – longitudinal II – torsional III – radial with water - the solid lines without water – the dashed lines Sirenko et al., Phys Rev E, 1996

Schematický obrázek frekvence versus vlnový vektor (bezrozměrné veličiny) axiálně symetrických oscilací v mikrotubulu. Izotropický (tenké plné čáry) a ortotropický (silné čárkované čáry) model s plnými stěnami. L, R, and T označují axialní, radialní, a torzní vibrace. Maximální frekvence axiálních oscilací je asi 60 GHz. Moduly Longitudinální E = 1 GPa Cirkumferenční Ec = 1- 4 MPa Příčné (střižné) Et = 1 MPa Wang et al., Phys E, 2006

Endogenní elektromagnetického pole v biologických systémech

I. konference „Theoretical Physics and Biology“ Versailles, 1967, organizoval M. Marois H. Fröhlich – biologické systémy Silná excitace několika modů pohybu Stabilita – malé ztráty vyzařováním i frikcí Korelace fáze v makroskopických oblastech Fázově korelovaný pohyb – superponován přes náhodný tepelný pohyb atomů Polární charakter biologických objektů - elektrické longitudinální oscilace

Mechanismy Fröhlichovy hypotéza.

Spektrání transformace energie v nelineárních systémech (Fröhlichově systému)

Mechanismus Fröhlichovy hypotézy Nelineární interakce mezi elastickými a polarizačními poli řešena standardní metodou Lagrangeovy rovnice a odvozením rovnic pohybu. Spektrální transformace energie odpovídá principům parametrických obvodů (parametrických zesilovačů a násobičů kmitočtu) a rovnicím Manley-Rowe používaným v technice. Aplikace do interdisciplinárního oboru.

(number of energy quanta supplied) Fröhlich considered - a band of polarization waves consisting of normal modes with the frequencies where i = 1, 2, 3, …, z , energy supply from the source to each normal mode si (number of energy quanta supplied) - the occupation number of each mode ni - coupling to the heat bath - transition probability for linear energy transfer nonlinear energy transfer

The Fröhlich kinetic equation is given by where The stationary solution for is given by where μ is excitation potential. For

Postulát I Živé buňky generují endogenní elektromagnetické pole. Generované pole je koherentní.

Podpora postulátu I (generace elektromagnetického pole) Většina proteinů - elektricky polární (electrické dipóly, multipóly), Excitace energií – stálá, biologické systémy – daleko od termodynamické rovnováhy

Přitahování částic barium titanátu k protáhlé buňce Monoraphidium griffithii. Nejvíce částic je přitahováno ke špicím, kde je největší intenzita elektrického pole a jejího gradientu. (Hölzel R., Lamprecht I., 1994)

Dielektroforetické efekty v okolí živých buněk Přitahování a odpuzování dielektrických částic buňkami Částice s permitivitou větší než je permitivita prostředí jsou přitahovány k buňkám Částice s permitivitou menší než je permitivita prostředí jsou odpuzovány od buněk Závislost na elektrické vodivosti roztoku Závislost na intenzitě pole a gradientu Pohl et al. 1981 - frekvence oscilaci menší než 10MHz Nepřímé měření

Elektrické oscilace generované živými buňkami. c-face – thin lines s-face – thick lines Elektrické oscilace generované živými buňkami. Komunikace mezi BHK buňkami v červené a blízké infračervené oblasti (Albrecht-Buehler G.).

Reakce buněk v optické oblasti Při tenkém odělovacím sklu (1-2μm) vzájemná orientace buněk kolmá Pro 160 μm náhodná Při stínění v červené a blízké infra oblasti – orientace náhodná Buňky 3T3 reagují na záření v pásmu 800 - 900 nm, vysílají ke zdroji pseudopodie Nepřímé měření

R. Hölzel měřil oscilace buněk v pásmu 1.5 – 52 MHz. Přímé měření R. Hölzel měřil oscilace buněk v pásmu 1.5 – 52 MHz. Schizosaccharomyces pombe, Saccharomyces cerevisiae, Monoraphidium griffithii Hölzel, R. (2001) Electric activity of non-excitable biological cells at radio frequencies. Electro Magnetobiol. 20, 1–13.

Které části živých buněk generují elektromagnetické pole? Struktury, které mají Elektrickou polaritu Excitaci energií Malé tlumení Nelineární charakter oscilací

Relativní počet dielektrických částic přitažených k buňkám kvasinek v závislosti na relativní době v průběhu M fáze. (0 – začátek tvorby pupenu, 1.0 – dvě buňky kvasinek)

Postulát II Mikrotubuly jsou oscilující struktury generujující elektromagnetické pole v živých buňkách. J. Biol. Phys. 23, 171, 1997

Podpora postulátu I (mikrotubuly generují elektromagnetické pole) Podmínky vybuzení, generace a nelinearity Elektrická polarita Dodávání energie Silné elektrická pole kolem mitochondrií Diskretní kvazi sférická symetrie (malá emise výkonu)

Zdroje energie

Dynamická nestabilita mikrotubulů Zdroj 1: Dynamická nestabilita mikrotubulů - Růst a rozpad v interfázi - Treadmiling v M fáze (polymerizace na + konci depolymerizace na – konci) Hydrolýza GTP v b tubulinu po polymerizaci Energie 7.1 kJ/mole se ukládá do mikrotubulu

se pohybují podél mikrotubulů Zdroj 2: Pohyb motorových proteinů Pelling A.E. et al. Local Nanomechanical Motion of the Cell Wall of Saccharomyces cerevisiae. Science 305, 2004,1147-1150 Motorové proteiny se pohybují podél mikrotubulů Uspořádaný pohyb motorových proteinů dodává energii do vibračních stavů (aktivační energie 58 kJ/mole). Metabolicky řízený nanomechanický proces vibrací.

Energie nevyužitá v mitochondriích Zdroj 3: Energie nevyužitá v mitochondriích Energie obsažená v acetyl CoA se konvertuje na – ATP – přibližně 40 % – Odpadní energie – přibližně 60 % (část může excitovat biologické elektromagnetického pole)

Metabolický výkon v buňce Celkový výkon buňky kvasinky Saccharomyces cerevisiae je 0.1 pW (10-13 W) – Lamprecht, 1980. Téměř 60 % energie acetyl CoA se nevyužije na produkci ATP v mitochondrii a uvolňuje se také jako fotony a teplo (předpokládáme 0.1 pW). Odpadní energie excituje náhodné oscilace, pohyb (mechanické vibrace) v buňce. Část odpadní energie může excitovat mikrotubuly – konverze nelineárním mechanismem do koherentní formy (předpokládáme přibližně 10 %, což je 10-14 W) Předpokládáme 100 stabilních mikrotubulů v buňce. Výkon dodaný do každého mikrotubulu je 10-16 W

Elektromagnetické oscilace a jejich parametry

Rezonanční obvody mikrotubulů H. Fröhlich předpokládal nelineární interakce elastických a elektricky polarizačních polí. Bandyopadhyay uvádí, že se jedná o vybuzení rezonančních obvodů tubulinů tvořených sekundárními strukturami bílkovin &-helix – indukčnosti Lokální redox-aktivní oblasti – kondensátory (residua amino kyselin) ß struktury – isolátory Q faktor obvodů mikrotubulu - 150

Data frekvencí uvedená v následující tabulce se jménem A. Bandyopadhyay nejsou dosud publikována v „peer review“ časopisech. Byla prezentována na konferencích, kterých jsem se účastnil. Mikrotubuly byly excitovány technickým zdrojem a měřený signál snímán kontakty.

Spectrum measured by A. Bandyopadhyay.

Frekvence a vlnové délky elektromagnetických oscilací (rezonancí) buněk a mikrotubulů Frekvence Vlnová Zdroj Kdo uvádí délka ve vakuu 15 kHz 2 km Mikrotubuly A. Bandyopadhyay 9–25 MHz 33–16 m Mikrotubuly A. Bandyopadhyay 1.5–52 MHz 200–5.7 m Buňky R. Hölzel 465 MHz 0.65 m Vnější pole Vedruccio & Meesen (rezonance) 15–21 THz 20–14 μm Mikrotubuly A. Bandyopadhyay

Mikrotubuly – dutinové rezonátory v měkkém X pásmu

ν (Hz) Mezní frekvence příčně elektrických modů (TE) v mikrotubulu představujícím rezonátor s kruhovým průřezem (černé body). Frekvence měkkého X - záření – přechod elektronů z K (plné čáry) a L (čárkované čáry) drah atomů C, N, and O.

Přechody elektronů mezi atomovými drahami K, L a přechodem do volného prostoru v atomech uhlíku, dusíku a kyslíku (C, N, a O). Generované záření je v pásmu měkkých X paprsků.

Mikrotubuly - dutinové rezonátory Mezní frekvence odvozeny pro totální odraz od stěn mikrotubulů. Pole interaguje s atomy ve stěnách – přechody elektronů. Stěny jsou propustné (částečně) a elektromagnetické pole se vytvoří i kolem mikrotubulů. Toto vnější pole může mít biologický význam (spektrální transformace energie). Základní otázka: Může být toto pole vybuzeno?

r – radius of the circular cross section, p – integer (0, 1, 2, …) Cutoff frequencies of the electromagnetic field modes in a microtubule resonator is given by where r – radius of the circular cross section, – length of the resonator p – integer (0, 1, 2, …) n – order of the Bessel function Jn(a) of the first kind (TM) or of the first derivative Jn’(a) (TE) an,m – roots for Jn(a) = 0 m – order of roots n, m – determine distribution of electromagnetic field in the resonator.

K and L levels were determined from Moseley law for screening constants 1.6 and 3.5, respectively. The K lines coincides with absorption edges of the corresponding series. The L lines correspond to atomic energy levels given in the book Ch. E. Moore, Atomic Energy Levels. Volume I. Circular of the National Bureau of Standards 467. United States Department of Commerce, National Bureau of Standards, June 15, 1949.

Předpokládaný další vývoj: Závěr Předpokládaný další vývoj: Měření elektromagnetické aktivity mikrotubulů a buněk Určení funkce elmag. pole v biologických systémech (transport, organizace, interakce, přenos informace) Stanovení změn při patologických stavech

Děkuji za Vaši pozornost.

Mezní frekvence příčně magnetických modů (TM) v mikrotubulu představujícím rezonátor s kruhovým průřezem (černé body). Frekvence měkkého X - záření – přechod elektronů z K (plné čáry) a L (čárkované čáry) drah atomů C, N, and O.