Vzdělávací materiál v rámci projektu EU peníze školám Školní rok: 2011/2012 Ročník: Předmět: Téma: Anotace: Autor : Vzdělávací materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je příjemce dotace - Základní škola Soběslav, Tř. Dr. E. Beneše 50 a zpracovatel. Mgr.Lenka Kubešová 8. Matematika Vzorce usnadňující úpravy Výklad Určeno pro žáky 8. a 9. ročníku Posilování logického myšlení Prezentace určená na IT Označení: VY_32_INOVACE_MA.8B2.15
D ě kuji za pozornost!
Výklad
1. Druhá mocnina dvoj č lenu a.a = a 2 (1+x).(1+x) =(1+x) 2 Zapiš zkráceně: (4–7y).(4-7y)= (5a+3).(5a+3)=
Vypo č ítej: (1+x).(1+x)= (1+a).(1+a)= (2+3y).(2+3y)= P ř i výpo č tu používáme vzorc ů ! (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2
Vypo č ítej: (2-x).(2-x)= (1-y).(1-y)= (3a-4).(3a-4)= P ř i výpo č tu používáme vzorec! (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2
PAMATUJ!!! Platí: (-A +B) 2 = A 2 -2AB + B 2 (-A -B) 2 = A 2 -2AB + B 2 Př. (-2b+1) 2 = 4b 2 -4b + 1 (-x – 3) 2 = x 2 + 6x + 9
Geometrické vysv ě tlení S=(A+B) 2 A+B B A S=A 2 S=B 2 S=A.B
2. Sou č in stejného dvoj č lenu s opa č ným znaménkem Vypo č ítej: (1+x).(1-x)= (2+y).(2-y)= (4b-1).(4b+1)= P ř i výpo č tu používáme vzorec! (A+B).(A-B)=A 2 -B 2