1 Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Autor: RNDr. Bc. Miroslav Hruška Tematická oblast: Gravitational field and motion of bodies (gravitační pole a pohyb těles) Název DUMu: Hydrodynamics – Bernoulli’s equation Kód: VY_32_INOVACE_FY.4.19 Datum: Cílová skupina: Žáci středních škol s CLIL výukou fyziky v angličtině Klíčová slova:Hydrodynamics, velocity, pressure, energy, cross-section Anotace: Prezentace popisuje zákon zachování mechanické energie pro proudění kapaliny

Gravitational field and motion of bodies 19. Hydrodynamics – Bernoulli’s equation

3  When a liquid is flowing ……………, the conditions (……………, pressure and ………-…………) may differ from point to point, but do not change with ………  The equation of ……………… states that for a liquid …………. in tube of varying cross-section the mass flow …… is the same everywhere in the …….. Fill in the gaps

4  When a liquid is flowing steadily, the conditions (velocity, pressure and cross-section) may differ from point to point, but do not change with time  The equation of continuity states that for a liquid flowing in tube of varying cross-section the mass flow rate is the same everywhere in the tube Fill in the gaps – solution

5 Hydrodynamics

6 Liquid flowing in a horizontal tube S2S2 S1S1 p1p1 p2p2 p 2 < p 1 ! V

7  … is the law of conservation of mechanical energy for ideal liquids Bernoulli’s equation (for a horizontal tube)

8  – represents kinetic energy per unit volume of liquid  E p = pV … pressure potential energy  p – represents pressure (potential) energy per unit volume of liquid Bernoulli’s equation

9 The sum of kinetic and pressure energy per unit volume is constant at any point of a horizontal pipe  The pressure in the narrow part is less than that in the wide one Bernoulli’s equation

10  Water flows at 10 m/s through a cross-section of a pipe of radius 12 cm. Find the change in pressure at a cross-section of radius 8 cm.  v 1 = 10 m/s, r 1 = 12 cm  r 2 = 8 cm  Δp = ? (v 2 = ?) Exercise

11 Solution  First, we will use the equation of continuity to find the speed at the narrow cross-section … 22.5 m/s  Second, we will use Bernoulli’s equation: Pa (decrease)

That is all for now Thank you for your attention

13  Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízeních. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Zdroje:  Bednařík, M., Široká, M. Fyzika pro gymnázia, Mechanika. Dotisk 3. vyd. Praha: Prometheus, s. ISBN  Hornby, A. S. Oxford Advanced Learner’s Dictionary of Current English. 5. vyd. Oxford: Oxford University Press, s. ISBN