Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.1.05/ Název projektu Digitalizace výuky Číslo prioritní osy1/1.1 PříjemceZákladní škola, Třebechovice pod Orebem, okres Hradec Králové Předmět Matematika Téma Poměr Ročník sedmý AutorZdeňka Pírková
Rozcvička: Jednoduché slovní úlohy: 1. Balíku látky bylo prodáno 43,5 m a 20,2 m.Zbylo 26,3 m.Kolik metrů látky bylo v balíku? a) 75 m b) 80 m c) 86 m d) 90 m 2. Za 3 metry podlahové krytiny ( linolea ) zaplatil tatínek 480 Kč.Kolik stejné krytiny by mohl koupit za 3200 Kč? a) 15 m b) 20 m c) 35 m d) 40 m 3. Kolik Kč stojí 60 m látky,když 12 m stejné látky stojí 700 Kč? a) 350 Kč b) 420 Kč c) Kč d) Kč 4. Pavel: „Kolik je mi let?“ Kdyby mi bylo pětkrát více a ještě 5 roků, bylo by mi právě 60 let. a) 11 roků b) 12 roků c) 10 roků d) 9 roků 5. Konev plná mléka má hmotnost 38 kg.Když je konev naplněna mlékem do poloviny,má hmotnost 21,5 kg. Jakou hmotnost má konev? a) 10 kg b) 16,5 kg c) 2,5 kg d) 5 kg
Hledání cesty: A B 4,6 3,8 2,9 7,4 10,3 2,3 5,5 6,4 4,9 12,9 3,8 6,9 2,6 11,3 5,4 Tři chodci se vydali ze stejného místa A do místa B.Každý šel jinou cestou.Údaje na plánku cest jsou v km. Urči: 1. Která cesta je nejkratší?Kolik km tato cesta měří? 2. Byl chodec,který šel touto cestou v cíli první? Svoji odpověď zdůvodni.
Doplň tabulku : délka trasy rychlost km4 km/h5 km/h6km/h čas ( hod )
Řešení: délka trasy rychlost km4 km/h5 km/h6 km/h čas ( hod ) 297,255,84,83 307, ,45,3 Závěr: a) řádky – u jedné trasy platí: vyšší rychlost = kratší čas b) sloupce – u jedné rychlosti platí : delší trasa = delší čas c) napříč tabulkou – různé varianty
Výlet: z Třebechovic pod Orebem na Šerlich start cíl Více na :
Zadání úlohy : Na výlet do Orlických hor se vydala jedna rodina autem,dětský cyklistický oddíl a skupina dospělých cyklistů.Cílem všech tří skupin byla Masarykova chata na Šerlichu.Všechny skupiny jely stejnou trasou, která byla dlouhá díky objížďkám 48 km( bez nich je tato trasa okolo 40 km ). Auto jelo průměrnou rychlostí 60 km/h,dospělí cyklisté rychlostí 24 km/h. Dětský oddíl dorazil do cíle za 3 hodiny. Otázky: 1) Jakou rychlostí jely děti? 2) Jak dlouho trvala cesta autu? 3) Za jak dlouho dojeli na chatu dospělí cyklisté? Doplň údaje do tabulky.
Tabulka: autodětský oddíl dospělí cyklisté průměrná rychlost km/h 6024 čashod 3 časmin Celkem ujeto : 48 km
Porovnávání: 1.otázka: O kolik je větší(menší) …? porovnání …….rozdílem např. 60 – 24 = 36 Průměrná rychlost auta je o 36 km/h větší než rychlost dospělých cyklistů. 2.otázka: Kolikrát je větší (menší) …? porovnání ……..podílem např. 60 : 24 = 2,5 Průměrná rychlost auta je 2,5 krát vyšší než rychlost dospělých cyklistů. autodětský oddíl dospělí cyklisté průměrná rychlost km/h čashod 0,832 časmin otázka: V jakém poměru jsou…. ? porovnání ……. poměrem např. 60 : 24 = 5 : 2 Průměrné rychlosti auta a dospělých cyklistů jsou v poměru 5 : 2. ( čteme 5 ku 2 )
Něco pro poučení: 5 : 2 ………poměr 2 : 5 ………poměr převrácený Úpravy poměru : 1.rozšiřování 5 : 2 = 10 : 4 = 15 : 6 = 20 : 8 …..atd. rozšiřování = násobení všech členů v poměru stejným číslem různým od 0 2.krácení např. 60 : 24 = 30 : 12 = 15 : 6 = 5 : 2 60 : 24 = 10 : 4 = 5 : 2 60 : 24 = 5 : 2 poměr v základním tvaru ( vyjádřen čísly nesoudělnými ) krácení = dělení všech členů v poměru stejným číslem různým od 0 Cvičení : Krať poměry na základní tvar: 48 : 32 = 80 : 16 = 45 : 72 = 90 : 81 = 120 : 144 = 125 : 150 =
Něco pro zábavu : Které číslo chybí v řadě ? Doplň čísla tak,aby jejich součet v každém řádku,v každém sloupci a každé úhlopříčce byl vždy 23. K doplnění použij tato čísla: 57 ?
Ještě přídavek: = 20 =23 =22 Pokud pes má číslo 5, jaká čísla odpovídají ostatním zvířatům?
2. ZÚ: Místo ? se doplní 54. Střídavě se přičítá 3 a třemi se násobí. 1.Krácení poměrů: 48 : 32 = 3 : 2 80 : 16 = 5 : 1 45 : 72 = 5 : 8 90 : 81 = 10 : : 144 = 5 : : 150 = 5 : 6 ZÚ: ZÚ - přídavek: pes 5 myš 7 žába 4