Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Sčítání a odčítání mocnin

Název: Sčítání a odčítání mocnin Anotace: Odvození postupu (pravidla) při sčítání a odčítání číselných mocnin. Využití postupu při zjednodušování a výpočtu příkladů na počítání s mocninami se stejným základem a mocnitelem. Příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci na pamětné i písemné počítání. Procvičování zpestřují různé doplňovačky. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

Sčítání a odčítání mocnin = = = =162 = (2+4).3 3 =6.3 3 = = = Počítal by někdo jiným způsobem? Vypočti:

Lze použít i 2. způsob? Sčítání a odčítání mocnin Sčítat a odčítat můžeme jen ty mocniny, které mají stejný základ a stejného mocnitele = = =32 = (5 - 3).2 4 =2.2 4 =2.16 = = = = = = = = = (5 - 3).2 4 =2.2 4 = např.: 2a 2 + 3a 2 = 5a 2 ! nelze 2. způsob Vypočti:

Zjednoduš, mocniny nepočítej: = (4 + 2).3 4 = = (5 - 1).6 2 = =(12 – 15).2 3 = , ,8 7 = (7 - 7).0,8 7 = 0 3.(-4) (-4) 5 = (3 – 2).(-4) 5 =(-4) 5

Vypočti : = (6 - 5).2 3 = =8 4. 0, ,1 2 = (4 - 5).0,1 2 = -1.0,1 2 = -0, = = =(7 + 3).10 4 = = 10 5 = =( ).4 2 = =-32 ÚKOL

Sčítání a odčítání mocnin Sčítat a odčítat můžeme jen ty mocniny, které mají stejný základ a stejného mocnitele = = = ( ).5 3 =1.5 3 =1.125 = = = = (5-4) (2+8).3 2 = = =117 = 875 – = = = – = = Lze použít i 2. způsob? např.: 5a 2 - 3a 5 - 2a 2 + 2a 5 = 3a 2 - 1a 5 ! ano Vypočti:

=(7-5+3).2 3 =5.2 3 = = ( ).3 2 = = =(5-3-2).4 2 = = – = (6-5) (-4+3).2 3 = = (-1).2 3 = = ÚKOL 0,8.5 3 – 0,2.5 2 – 0,8.5 2 – 0,7.5 3 = 0,1.5 3 – = = 12, = -12,5

Doplň pyramidu: ÚKOL

= Doplň vhodným výrazem tak, aby platila rovnost = = - ( ) = ÚKOL

Zapiš výrazy několika různými způsoby jako součet dvou výrazů: = = – = = – = = (-2).4 3 = – = -1,5.4 3 – 1,5.4 3 = = – ÚKOL

Téma: Sčítání a odčítání mocnin, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (