Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_2S1N_NO_09_07 NázevLineární lomená funkce Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník2 (studijní), 1 (nástavbové) Tématický celekFunkce AnotaceDefinice předpisu lineární lomené funkce, sestrojení základních grafů funkce pomocí několika bodů a určení základních vlastnosti Metodický pokynMateriál slouží k popisu předpisu lineární lomené funkce. Dále k procvičení konstrukce grafu funkce pomocí proložení křivky několika body a následné určení vlastnosti funkce (35 min) Klíčová slovaLineární lomená funkce, hyperbola, vlastnosti funkce Očekávaný výstupŽáci si osvojí předpis lineární lomené funkce a budou schopni pomocí několika bodů sestrojit graf základních funkcí. Z grafu pak samostatně určí základní vlastnosti dané funkce. Datum vytvoření
LINEÁRNÍ LOMENÁ FUNKCE Předpis: Grafem funkce je hyperbola, což je dvoudílná křivka, která omezena dvěma přímkami, ke kterým se stále přibližuje, ale nikdy je neprotne. c ≠ 0, cx + d ≠ 0 Tyto přímky se nazývají asymptoty. Jsou rovnoběžné se souřadnicovými osami V průsečíku asymptot leží střed hyperboly
Graf funkce střed S = [0,0] D(f) = R – {0} (nepřímá úměra) x-4-2-0,5-0,250,250,5124 y=f(x) -0,25-0,50-1,00-2,00-4,004,002,001,000,500,25 H(f) = R – {0} Pro x є (-∞,0) U (0,∞) je klesající asymptoty splývají s osou x a y
Graf funkce střed S = [0,0] D(f) = R – {0} x-4-2-0,5-0,250,250,5124 y=f(x) H(f) = R – {0} Pro x є (-∞,0) U (0,∞) je rostoucí asymptoty splývají s osou x a y 0,250,501,002,004,00-4,00-2,00-1,00-0,50-0,25
Graf funkce střed S = [1,-2] D(f) = R – {1} H(f) = R – {-2} Pro x є (-∞,1) U (1,∞) je klesající asymptoty -2,25-2,50-3,00-4,00-6,002,000,00-1,00-1,50-1,75 x-300,50,751,251,5235 y=f(x)
Graf funkce střed S = [-3,2] D(f) = R – {-3} H(f) = R – {2} Pro x є (-∞,-3) U (-3,∞) je rostoucí asymptoty x ,5-3,25-2,75-2,5-21 y=f(x)2,252,503,004,006,00-2,000,001,001,501,75