Dělitelnost přirozených čísel-slovní úlohy Příjemce Základní škola, Třebechovice pod Orebem, okres Hradec Králové CZ.1.07/1.1.05/02.0010 Název projektu Digitalizace výuky Číslo prioritní osy 1/1.1 Předmět Matematika Téma Dělitelnost přirozených čísel-slovní úlohy Ročník šestý Autor Zdeňka Pírková

Pomocí znaků dělitelnosti vyber čísla dělitelná: 2……… 3……… 4……… 5……… Rozcvička: Jsou dána čísla 237,400,825,7236. Pomocí znaků dělitelnosti vyber čísla dělitelná: 2……… 3……… 4……… 5……… 6……… 9……… 10………. 25………. Výborně! Jdeme dál!

Co je to? Šifra: A ,A´--- 83 M ------ 46 B ------- 54 N ------ 28 C,Č ---- 96 O ------ 56 D ------- 48 P ------ 92 E,Ě,É – 72 R,Ř --- 65 F -------- 69 S,Š --- 80 G ------- 94 T ------ 36 H ------- 55 U ----- 42 CH ----- 77 V ----- 33 I,Í ------- 78 W ---- 94 J -------- 88 X ----- 81 K ------- 39 Y ----- 70 L ------- 73 Z,Ž --- 53 5 . 24 – 28 = 92 – 3 . 9 = 6 . 2,5 + 18= 7,2 : 4 + 54,2 = 112 – 48 : 3 = 250 : 5 + 28 = 68 + 144 : 12 = 121 – 9,6 . 5 = 7,8 . 5 + 17 = Tajenka:

a) 48,150 48 = 150 = ________________ n(48,150)= D(48,150)= b) 15,98 Pomocí rozkladu na součin prvočísel urči nejmenší společný násobek n a největšího společného dělitele D u následujících dvojic čísel.Do rámečku napiš,zda se jedná o čísla soudělná nebo nesoudělná. a) 48,150 48 = 150 = ________________ n(48,150)= D(48,150)= b) 15,98 15 = 98 = __________________ n(15,98)= D(15,98)=

Karel a Petr četli stejnou knížku. Karel denně přečetl 15 stran, Slovní úlohy: Zahrada je dlouhá 56 m a široká 36 m.Jaká vzdálenost musí být mezi tyčkami plotu,má-li být v celých metrech a co největší?Kolik tyček budeme potřebovat? Karel a Petr četli stejnou knížku. Karel denně přečetl 15 stran, Petr 12 stran.Karel přečetl knihu o 3 dny dříve.Kolik stran měla kniha?

Řešení: př.1 – zahrada 36,56 36 = 2.2.3.3 56 = 2.2.2.7 _________________ D(36,56) = 2.2 = 4 (m) ……vzdálenost tyček 56 : 4 = 14 2 .14 = 28 o = 2 . ( a + b ) 36 : 4 = 9 2 . 9 = 18 o = 2 . (56 + 36 ) 46 o = 2 . 92 o = 184 o = 184 m 184 : 4 = 46 počet tyček Vzdálenost tyček je 4 m. Na oplocení bude potřeba 46 tyček.

Řešení: př.2 – knihy 15,12 15 = 3 .5 12 = 2 . 2 . 3 ___________ n(15,12) = 2 .2 .3 .5 = 60 …..nejmenší možný počet stran Kniha má 180 stran. Počet dní rozdíl vyhovuje zadání Karel 60 : 15 = 4 1 den ne Petr 60 : 12 = 5 120 : 15 = 8 2 dny 120 : 12 = 10 180 : 15 = 12 3 dny ano 180 : 12 = 15

Úlohy k procvičování: 1.Zahradník má sázet na záhon střídavě řádek sazenic salátu a řádek sazenic zelí.Sazenice salátu se vysazují ve vzdálenosti 25 cm,sazenice zelí ve vzdálenosti 35 cm.Jaká musí být délka nejkratších řádků,aby byly vhodné pro výsadbu salátu i zelí? 2.Ve 4.50 hodin vyjíždějí čtyři tramvaje na různé linky.První tramvaj se vrací na konečnou za jednu hodinu,druhá za hodinu a půl,třetí za dvě hodiny a čtvrtá za 45 minut.V kolik hodin nejdříve vyjedou opět současně? 3. Martin vyjel na třídenní výlet na kole.Každý den ujel celý počet hodin stejnou průměrnou rychlostí. První den ujel 84 km,druhý den 48 km a třetí den 24 km.Vypočítej jeho průměrnou rychlost,víš-li,že byla menší než 20 km/hod a větší než 10 km/hod.

Zvládli jsme to? Řešení: 25 = 5 . 5 1.tramvaj.…….1 h = 60 min 4.tramvaj……………..45 min 60 = 2 . 2 . 3 . 5 90 = 2 . 3 . 3 . 5 120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 45 = 3 . 3 . 5 ---------------------------- n = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 360 360 min = 6 h 4:50 + 6 = 10:50 Současně opět vyjedou v 10:50 h. 25 = 5 . 5 35 = 5 . 7 --------------- n = 5 . 5 . 7 = 175 ( cm ) Zahradník musí udělat řádky alespoň 175 cm. 84 = 2 . 2 . 3 . 7 48 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 24 = 2 . 2 . 2 . 3 --------------------------- D = 2 . 2 . 3 = 12 ( km/h ) Martin jel průměrnou rychlostí 12 km/h. Řešení:

Zábavné úlohy: Místo geometrických symbolů doplň znaky početních operací(různý symbol = různé znaménko ). a) ( 5 130 ) 2 150 = 120 b) ( 80 8 ) ( 50 2 ) 525 Místo písmen doplň číslice ( stejné znaménko znamená stejnou číslici,různé znaménko různou číslici). a) AB : B = B b) S Ů L c) T A M - + - P Ů L - K A Z C : D = D -------- ----------- ------------------ L Ů J KAT EF : H = A

Řešení zábavných úloh: 2. a) 25 : 5 = 5 b) 304 203 104 103 - + - 104 103 304 203 9 : 3 = 3 408 306 408 306 -------------- 16 : 8 = 2 c) např. 205 407 607 809 - 103 -203 -301 - 401 102 204 306 408