Lineární rovnice Běloun 91/1 a Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 3(x – 4) - 6(2x – 3) = 27 – 2x
3(x – 4) - 6(2x – 3) = 27 – 2x 3x – 12 – 12x + 18 = 27 – 2x Zk: L (-3): 3(- 3 – 4) – 6[2.(- 3) – 3] = P (-3): 27 – 2 . (- 3) = L = P Roznásob závorky. / + 2x; - 6 / :( -7) 3.(- 7) – 6 . (- 9)= - 21 + 54 = 33 27 + 6 = 33
Lineární rovnice Běloun 91/1 e Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 5(2x – 7) – 9 = 4 – 2(3 – 5x)
Úloha nemá řešení. Nula se 42 nerovná. 5(2x – 7) – 9 = 4 – 2(3 – 5x) 10x – 35 – 9 = 4 – 6 + 10x 10x – 44 = - 2 + 10x 0 = 42 Úloha nemá řešení. Nula se 42 nerovná. Roznásob závorky. / - 10x; + 44
Lineární rovnice Běloun 91/1 b Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 6(x – 5) – 7(3x – 2) = 32 – 3x
6(x – 5) – 7(3x – 2) = 32 – 3x 6x – 30 – 21x + 14 = 32 – 3x Zk.: L (- 4): P (- 4): L = P Roznásob závorky. / + 16; + 3x / : (- 12) 6(- 4 – 5) – 7[3.(-4) – 2]= - 54 + 98 = 44 32 – 3 . (- 4) = 32 + 12 = 44
Lineární rovnice Běloun 91/ 1 c Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 3(5 – 2x) + 5x = 5 – 3(x – 1)
3(5 – 2x) + 5x = 5 – 3(x – 1) 15 – 6x + 5x = 5 – 3x + 3 ZK: L (- 3,5): P (- 3,5): L = P Roznásob závorky. / - 15; + 3x / : 2 3[5 – 2.(– 3,5)]+ 5.(- 3,5)= 3 . 12 – 17,5 = 18,5 5 – 3(- 3,5 – 1) = 5 + 13,5 = 18,5
Lineární rovnice Běloun 91/1 d Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 3(4x + 3) – 5 = 1 – 6(1 – x)
3(4x + 3) – 5 = 1 – 6(1 – x) 12x + 9 – 5 = 1 – 6 + 6x 12x + 4 = - 5 + 6x 6x = - 9 x = Zk.: L (- 1,5): P (- 1,5): L = P Roznásob závorky. / - 4; - 6x / : 6 - 1,5 3[4.(- 1,5) + 3] – 5 = 3 . (- 3) – 5 = - 14 1 – 6[1 – (- 1,5)] = 1 – 6 . 2,5 = 1 – 15 = - 14
Lineární rovnice Běloun 91/1 f Řešte rovnici a proveďte zkoušku: 4(3x – 6) – 11 = - 21 – 2(7 – 6x)
Úloha má nekonečně mnoho řešení. Nula se rovná nule. 4(3x – 6) – 11 = - 21 – 2(7 – 6x) 12x – 24 – 11 = - 21 – 14 + 12x 12x – 35 = - 35 + 12x 0 = 0 Úloha má nekonečně mnoho řešení. Nula se rovná nule. Roznásob závorky. / + 35; - 12x