- řešení pravoúhlého trojúhelníku Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Pythagorova věta - řešení pravoúhlého trojúhelníku

Název: Pythagorova věta – řešení pravoúhlého trojúhelníku Anotace: Zjištění, zda trojúhelník se zadanými stranami je pravoúhlý. Výpočet neznámé strany v pravoúhlého trojúhelníku. Řešení příkladů vychází z náčrtku a postup je rozpracován po jednotlivých krocích. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Snímky jsou určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: říjen 2011

Cvičení: Rozhodni, zda trojúhelník se zadanými délkami stran je pravoúhlý: a) 14 cm; 48 cm; 50 cm 14 cm; 23 cm; 25 cm 12 cm; 15 cm; 50 mm 9 cm; 41 cm; 4 dm

Řešení a) 14 cm, 48 cm, 50 cm 502 = 482 + 142 2 500 = 2 304 + 196 2 500 = 2 500   je pravoúhlý c) 50 mm, 12 cm, 15 cm 152 = 52 + 122 225 = 25 + 144 225 ≠ 169   není pravoúhlý b) 14 cm, 23 cm, 25 cm 252 = 232 + 142 625 = 529 + 196 625 ≠ 725   není pravoúhlý d) 9 cm, 4 dm, 41 cm 412 = 402 + 92 1 681 = 1 600 + 81 1681 = 1 681   je pravoúhlý

Vypočítej přeponu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže odvěsny mají délky 5 cm a 12 cm. c = 13 cm c = ? 5 cm . 12 cm Přepona pravoúhlého trojúhelníku měří 41 cm.

Vypočítej přeponu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže odvěsny mají délky 9 cm a 4 dm. c = 41 cm c = ? 9 cm . 4 dm = 40 cm Přepona pravoúhlého trojúhelníku měří 41 cm.

Vypočítej odvěsnu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže zbývající strany měří 15 cm a 9 cm. x2 = 152 - 92 x2 = 225 - 81 x = x = 12 cm 15 cm 9 cm . x = ? Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku měří 12 cm.

Vypočítej odvěsnu pravoúhlého trojúhelníku, jestliže zbývající strany měří 25 cm a 200 mm. x2 = 252 - 202 x2 = 625 – 400 x = x = 15 cm 25 cm x = ? . 20 cm Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku měří 15 cm.

Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C, jestliže a = 6 cm a b = 8 cm. výpočet přepony B c2 = 82 + 62 c2 = 64 + 36 c = c = 10 cm c = ? a=6 cm . C b=8 cm A Přepona c měří 10 cm.

Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu A, jestliže a = 41 cm a b = 40 cm. výpočet odvěsny C c2 = 412 - 402 c2 = 1 681 – 1 600 c = c = 9 cm a=41 cm b=40 cm . A B c = ? Odvěsna c měří 9 cm.

Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku NOP s pravým úhlem při vrcholu P, jestliže p = 5,3 cm a n = 2,8 cm. výpočet odvěsny O o2 = 5,32 – 2,82 o2 = 2 8,09 – 7,84 o = o = 4,5 cm p=5,3 cm n=2,8 cm . P o = ? N Odvěsna o měří 4,5 cm.

Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku KLM s pravým úhlem při vrcholu K, jestliže l = 64 mm a m = 4,8 cm. výpočet přepony M k2 = 6,42 + 4,82 k2 = 40,96 + 23,04 k = k = 8 cm k = ? l=6,4 cm . K m=4,8 cm L Přepona k měří 8 cm.

Vypočítej zbývající stranu pravoúhlého trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu A, jestliže a = 17 cm a b = 15 cm. výpočet odvěsny C c2 = 172 - 152 c2 = 289 – 225 c = c = 8 cm a=17 cm b=15 cm . A c = ? B Odvěsna c měří 8 cm.

Téma: Pythagorova věta 2. část – řešené příklady, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice a pracovní sešity matematiky pro ZŠ Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)