PŘEVODY JEDNOTEK DÉLKY, OBSAHU, OBJEMU, HMOTNOSTI A ČASU Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR PŘEVODY JEDNOTEK DÉLKY, OBSAHU, OBJEMU, HMOTNOSTI A ČASU Přehled učiva K učebnici Calda,E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1. díl Prometheus, 2002, s. 29 Milan Hanuš

Jednotky délky mikrometr, milimetr, centimetr, decimetr, METR, kilometr coul (angl. palec, inch = 2,54 cm) Jednotky obsahu milimetr čtvereční, centimetr čtvereční, decimetr čtvereční, METR čtvereční, kilometr čtvereční ar (100 m2), hektar (10 000 m2) Jednotky objemu milimetr krychlový, centimetr krychlový, decimetr krychlový, METR krychlový, kilometr krychlový litr (1 l = 1 dm3) Jednotky hmotnosti miligram, centigram, dekagram, GRAM, kilogram, megagram metrický cent, tuna Jednotky času milisekunda, SEKUNDA, minuta, hodina, den, týden, měsíc, rok Jednotky rychlosti kilometr za hodinu a metr za sekundu

Předpony SI Zmenšující mikro µ milióntina 1/1 000 000 1 µm = 0,000 001 m mili m tisícina 1/1 000 1 mm = 0,001 m centi c setina 1/100 1 cm = 0,01 m deci d desetina 1/10 1 dm = 0,1 m Zvětšující hekto h stonásobek 100 1 hl = 100 l kilo k tisícinásobek 1 000 1 km = 1 000 m mega M miliónnásobek 1 000 000 1 Mg = 1 000 000 g

Jednotky délky Plastové školní pravítko měří 30 cm. Určete jeho délku ve všech známých délkových jednotkách! 30 cm = 30 : 100 = 0,3 m Na metry: Centi je zmenšující předpo-na základní jednotky metr. Proto dělíme Na milimetry: 30 cm = 30 • 10 = 30 mm Setina je 10 x větší než tisícina. Proto násobíme 10 30 cm = 30 : 10 = 3 dm Na decimetry: Setina je 10 x menší než desetina. Proto dělíme 10 Převeďte na metry: 4,675 mm = 0.004 675 m 135 cm = 1,35 m 2.6 km = 2 600 m ¾“ = ¾ • 2,54 :100 = 0,019 m

Jednotky obsahu Vaše učebnice matematiky zabírá zavřená na vašem stole plochu 280 cm2. Určete plochu titulní stránky v m2. Metr čtvereční je čtverec o ploše 1m • 1m = 1 m2. 1m = 100cm. 1m2 = 100cm • 100cm = = 10 000 cm2. 280 cm2 = 280 :10 000 = 0,028 m2. Plocha titulní strany učebnice je 0,028 m2. Převeďte na metry čtvereční: 4,675 mm2 = 0, 000 004 675 m2 135 cm2 = 0, 013 5 m2 2.6 km2 = 2 600 000 m2 2,34 a = 2,34 a = 2,34 • 100 = 234 m2 12,6 ha = 12,6 ha = 12,6 • 10 000 = 1 260 000 m2

Jednotky objemu Kalkulátor má objem 156 cm3. Určete jeho objem v dm3. Jeden decimetr krychlový si lze představit jako krychli o hraně jeden decimetr. 1 dm3 = 10cm • 10cm • 10cm = 1000 cm3. 156 cm3 = 156 : 1 000 = 0,156 dm3. Objem kalkulátoru je 0, 156 dm3. Převeďte na dm3: Převeďte na litry: 3,07 hl = 307 l 467,3 mm3 = 85,54023 m3 = 2,5 km3 = 0,000 467 3 dm3 43,7 dl = 4,37 l 35,77 cl = 0,3577 l 85540,23 dm3 23,12 ml = 0,02312 ml 0, 000 000 000 002 5 dm3

Jednotky hmotnosti Pálená cihla má hmotnost 4 467 g. Kolik kg má hmotnost paleta s 285 cihlami? Uveze nákladní automobil o nosnosti 4,5 t čtyři plné palety těchto cihel? Hmotnost cihly: 4 467g = 4,5 kg Hmotnost patety: 4,5 • 285 = 1 283 kg Hmotnost palety je kolem 1 283 kg. 1 283 • 4 = 5 132 kg = 5,2 t Automobil by byl čtyřmi paletami přetížen. Převeďte na kilogramy: 457,4 g = 0,36 q = 2 345 672 mg = 0,000 02 t = 0,4574 kg 36 kg 2, 345 672 kg Kalkulátor 0,02 kg

Jednotky času K převodu na jiné jednotky využívají šedesátkovou soustavu! POZOR! 0,15 h není 15 min, ale 0,15 • 60 = 9 minut!!!! Kolik hodin uplynulo od 7:47 hodin do 12:02 hod? 13 min + 4 h + 2 min = 4 h 15 min = 4¼ hodiny = 4,25 h. Od 7:47 hodin do 12:02 hod. uplynuly 4,25 hodiny. Převeďte na minuty: 5,12 h = 5:12 h = 75 s = 3:15:20,6 = 5,12 • 60 = 307,2 min 5 • 60 + 12 = 312 min 75 : 60 = 1,25 min 3 • 60 + 15 + 20,6 :60 = 195,3433 min. Kalkulátor

Jednotky rychlosti 1 m/s a 1 km/h Nejčastěji používanými jednotkami rychlosti jsou: 1 m/s a 1 km/h Protože 1 h = 3600 a 3 600 m = 3,6 km platí: 1 m/s = 3 600m/3 600s = 3,6 km/1 h 1 km/h = 1000 m/ 3 600 s = 0,28 m/s = 0,3m/s Motocyklista urazil za sekundu 20 m. Kolik ukazoval tachometr jeho motocyklu? 20 m/s = 20 • 3600 m/h = 20 • 3600 : 1000 km/h = 72 km/h Tachometr ukazoval 72 km/h. Převeďte přibližně na m/s: 81 km/h = 150 km/h = 23 m/s 42 m/s Kalkulátor

K O N E C Tato prezentace je na www.sos-souhtyn.cz/esf Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR K O N E C Tato prezentace je na www.sos-souhtyn.cz/esf

TEST A B 1. Doplňte správné jednotky ve výsledku 4,8 cm = 48 … = 0,048 … 520 m2 = 5,2 … = 0,052 … 3,2 dm3 = 3,2 … = 3 200 … 4,8 cm = 0,48 … = 48 000 … 520 m2 = 5 200 000 … = 5,2 … 3,2 dm3 = 3,2 … = 3 200 … 2. Určete rychlost cyklisty v km/h, který ujede ½ m/s. 2. Kolik minut potrvá, než se naplní nádrž na 30 000 litrů, přitéká-li 1 m3 za minutu?

Výsledky testu A B 1. Doplňte správné jednotky ve výsledku 4,8 cm = 48 mm = 0,048 m 520 m2 = 5,2 a = 0,052 cm2 3,2 dm3 = 3,2 l = 3 200 cm3 (ml) 4,8 cm = 0,48 dm = 48 000 µm 520 m2 = 5 200 000 cm2 = 5,2 a 3,2 dm3 = 3,2 l = 3 200 cm3 (ml) 2. Určete rychlost cyklisty v km/h, který ujede ½ m/s. 2. Za jak dlouho se naplní nádrž na 30 000 litrů, přitéká-li 1 m3 za minutu? 1m3 = 1000 l 30 000 :1000 = 30 min ½ • 3,6 = 1,8 km/h Cyklista jede rychlostí 1,8 km/h Nádrž se naplní za ½ hodiny.