Optika ČVUT FEL Sieger, 2012

Co se dozvíme Fermatův princip Snellův zákon lomu, absolutní a relativní index lomu Hranol Zobrazovací rovnice čočky

Vlnové délky v rozsahu 360-780 nm Geometrická optika Vlnové vlastnosti světla lze zanedbat => λ = 0 Platí Fermatův princip Vlnové délky v rozsahu 360-780 nm

Zákon lomu a odrazu je důsledek Fermatova principu Světlo se šíří mezi dvěma body po takové dráze, kdy čas průchodu je extrémní - nejkratší (nejdelší)

Odraz a lom světla Odraz a lom světla n1 sin n2 sin Odraz a lom na rovinném rozhraní   n1 sin n2 sin n1 Frekvence světla se při průchodu rozhraním nemění: n2 Index lomu absolutní:  Vlnová délka: f f f Odraz na drsném rozhraní Charakteristická velikost nerovností je mnohem větší než vlnová délka  Taková rozhraní jsou důležitá pro zobrazování předmětů. drsný povrch matnice 5

Index lomu světla N1 …absolutní index lomu, je vztažen k rychlosti světla ve vakuu, tedy maximální možné n1…relativní index lomu je vztažen k rychlosti světla v daném prostředí (sklo/voda apod.) c0 … 3·108 ms-1, rychlost světla ve vákuu Typické hodnoty N1 = 1 pro vakuum N1 = 1,33 pro vodu N1 = 1,6-1,8 pro optická skla N1 = 2,5 pro diamant

Rozklad světla hranolem Index lomu je funkcí vlnové délky!!! Index lomu světla není konstanta, ale funkce vlnové délky. Proto na hranolu rozkladem bílého světla dostaneme duhu a u čoček existuje barevná vada. Index lomu je funkcí vlnové délky!!!

Rozklad světla hranolem

Zobrazení čočkou Optická čočka není nic jiného, než soustava hranolů

Geometrická konstrukce obrazu Tenká spojná čočka Konstrukční paprsky budeme kreslit modře, skutečné červeně y     P(x,y) f´>0 x<0 F´(f´,0) C(0,0) x F(f,0) f<0 P´(x´,y´) x´>0 Pravidla pro geometrickou konstrukci polohy obrazu (tenká čočka): 1) Paprsek rovnoběžný s osou se lomí do obrazového ohniska F’ 2) Paprsek jdoucí středem čočky nemění svůj směr 3) Paprsek procházející předmětovým ohniskem pokračuje rovnoběžně optickou osou. Kde se tyto paprsky protnou, tam je obraz P’ a prochází jím obrazová rovina ’. 11

Čočková rovnice Předmětová rovina Obrazová rovina předmět obraz předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost

Čočková rovnice

Newtonova zobrazovací rovnice Čočková rovnice Newtonova zobrazovací rovnice

Obecná zobrazovací rovnice

Čočková rovnice Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí (vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné

Ohnisková vzdálenost čočky

Optické vady Koma

Optické vady

Optické vady

Optické vady

Optické vady

Optické vady

Barevná vada čočky Index lomu skla n je funkcí vlnové délky, proto má čočka pro různé barvy světla různá ohniska

Jednoduché optické přístroje Zrcadlo, koutový odražeč Lupa Dalekohled Mikroskop Fotoaparát CD mechanika Web kamera

Obecná zobrazovací rovnice

Čočková rovnice Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí (vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné

Stejné jako čočka, jen chod paprsků je obrácený, proto znaménko + Duté zrcadlo Stejné jako čočka, jen chod paprsků je obrácený, proto znaménko +

Duté zrcadlo a rozptylka Vzniká virtuální obraz Stejné jako duté zrcadlo. Platí čočková rovnice, pozor na znaménka

Zvětšení příčné úhlové celkové tedy

Koutový odražeč Vrací paprsek do původního směru Dopravní značky Odrazky Měření vzdálenosti Země – Měsíc Radarové odrazky na plachetnicích

Lupa zvětšení Konvenční pozorovací vzdálenost

Dalekohled × mikroskop

Dalekohled

Vše co je v ohnisku je ostré (záměrná osnova) Dalekohled Vše co je v ohnisku je ostré (záměrná osnova)

Puškohled, zeměměřičské teodolity

Vstupní pupila a pohled přes klíčovou dírku Vstupní pupila oka je 2-8 mm Pohled malou dírou (malá světelnost objektivu) omezuje pozorovací schopnosti Pohled velkou dírou (světelný objektiv) nás neomezuje

Značení dalekohledů 10 x 20 10x je zvětšení 20 mm je průměr vstupního čočky 10x20 (20:10= 2) pupila 2 mm pozorování ve dne 8x30 (30:8 ~ 4) pupila 4 mm pozorování pod mrakem 8x60 (60:8= 7,5) pupila 7,5 mm pozorování v noci

Mikroskop

Maximální zvětšení mikroskopu Je funkcí vlnové délky. Nemůžeme dosáhnout řádově většího rozlišení než je velikost vlnové délky. U optických mikroskopů je to maximálně 3000 × Pro větší zvětšení se používají elektronové mikroskopy. Preparát je pokoven a ve vakuu. Světelný paprsek je nahrazen letícími elektrony, čočky jsou realizovány cívkami s nehomogenním magnetickým polem

Základní objektiv fotoaparátu Při zachování pozorovacího úhlu okolo 50° platí, že základní objektiv fotoaparátu má ohniskovou vzdálenost, rovnající se úhlopříčce políčka filmu

Běžné formáty klasických fotoaparátů Nejčastější kinofilmový formát políčko 24 × 36 mm úhlopříčka ~ 43 mm, f = 50 mm Starší 6 × 6 cm, úhlopříčka 85 mm, f = 85 mm 6 × 9 cm, úhlopříčka 108 mm, f = 110 mm Protože u digitálních fotoaparátů mají čipy různou velikost, vše se přepočítává vzhledem ke kinofilmu jako nepsanému standardu

Fotoaparát a teleobjektiv Pro zobrazení ve stejné velikosti (úhlově) je třeba použít objektiv se základní ohniskovou vzdáleností Teleobjektiv zvětšuje (přibližuje) tolikrát, kolikrát se ohnisková vzdálenost základního objektivu vejde do ohniskové vzdálenosti teleobjektivu. Např. pro kinofilm je základní objektiv f = 50 mm. Má-li teleobjektiv f = 200 mm, tak zvětšuje 4 × . Širokoúhlé objektivy mají f < 50 mm, obvykle v rozmezí f = 28 – 38 mm

Expozice a citlivost filmu Pro zaznamenání informace na čipu či filmu potřebuji energii. Ta je dána součinem intenzity světla a času, tedy expozicí. Při expozici mohu volit Citlivost filmu (100, 200, 400, 800 ASA American Standard Asociation), resp. (21, 24, 27, 30 DIN – Deutsche Industrie Norme). Rozumné hodnoty jsou 100 a 200 ASA, jinak narůstá zrno. Clonu (1,8; 3,6; 6,3; 12,6) relativní clonové číslo. Čím větší, tím menší otvor a větší hloubka ostrosti Čas (1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000) s. 1/60 s je nejdelší čas, který lze rozumně udržet v ruce.

Nastavení času, expozice Nastavení clony Nastavení času, expozice

Teleobjektiv se zrcadlem Světelnost, minimální clonové číslo (8) Ohnisková vzdálenost f = 500 mm

Snímače fotoaparátů Normální (základní) ohnisková vzdálenost je rovna délce úhlopříčky snímacího prvku. Vše se přepočítává na velikost políčka „kinofilmu“ 35 mm, tedy velikost políčka 2436 mm. Délka úhlopříčky je zhruba 50 mm. Teleobjektiv má delší ohniskovou vzdálenost než 50 mm. Např. f = 200 mm je 4  50 mm, tedy obraz 4  zvětší.

Anatomie fotoaparátu

Anatomie fotoaparátu Motorem ovládaný zoom objektivu USB konektor

Anatomie fotoaparátu Rozsah zoomu objektivu 5,8-17,4 mm. Nepřepočítaná ohnisková vzdálenost objektivu. Světelnost objektivu, relativní clonové číslo 2,8 - 4,9

Objektiv při pohledu směrem k focenému objektu Elektromagnet ovládání závěrky Optika objektivu Ozubení motorem ovládaného zoomu objektivu. Zajišťuje jednak zaostření a jednak změnu ohniska (zvětšení).

CCD, snímací prvek fotoaparátu Anatomie fotoaparátu CCD, snímací prvek fotoaparátu

Clony a závěrka fotoaparátu Dvě clony vymezující světelnost 2,8 a 4,9. U levného fotoaparátu nejsou clony plynule nastavovány. Pohyblivé segmety závěrky

Anatomie fotoaparátu Transformátor měniče blesku Výbojka blesku Vysokonapěťový kondenzátor blesku

CD mechanika Záznam laserem Výkon pro ROM vypalování do zlaté vrstvy CD = 708 nm DVD = 650 nm HD DVD= 405 nm , blue ray Výkon pro ROM vypalování do zlaté vrstvy čtení P = 5 mW zápis P = 100 mW a více

WEB kamera Elektronika s objektivem. Průměr objektivu můžeme mít i jen 1 mm, tzv. „pin hole“ objektiv. Lze snadno konstruovat i špionážní techniku. Ohnisková vzdálenost objektivu je 3-6 mm. Aktivní plocha CCD čipu. Celou elektroniku lze vtěsnat na plochu menší než 11 cm.

CD mechanika

CD RW mechanika Při zápisu řízený ohřev na 200°C, nebo 600°C Mění se tím struktura materiálu a tím odrazivost

Citlivost lidského oka

Barevný trojúhelník