Predikce Zobecněná MNČ Cvičení 7 1. listopadu 2010 Predikce Zobecněná MNČ

Ekonomické prognózování hlavní cíl: odhad hodnot vysvětlované proměnné mimo interval pozorování s užitím minulé i současné informace extrapolace modelu do budoucna extrapolace modelu do minulosti – tj. před interval pozorování (tzv. retrospektiva)

Ekonometrické prognózování Ex-ante – tj. předpověď podmíněná Ex-post – tj. pseudopředpověď

Předpověď ex-ante predikce podmíněná – tj. podmíněná volbou vysvětlující proměnné vysvětlující proměnné zadány z jiné analýzy ve formě %-uálního nárůstu diference

Předpověď ex-ante předpověď bodová předpověď intervalová využívá bodovou předpověď a standardní chybu software automaticky nabízí za standardní chybu hodnotu sigma – tj. standardní chybu modelu s lze zvolit standardní chybu předpovědi sP vždy sP > s intervalový odhad se sigma bývá podhodnocený

Předpoveď ex-ante volba s / s(p): PcGive – Test – Forecast: Forecast standard errors do not compute – bodový odhad error variance only – intervalový odhad s sigma with parameter uncertainty – intervalový odhad s s(p) Pozn: Predikce ex-ante lze provádět i ručně – může být v závěrečném testu

Předpověď ex-post testuje se kvalita modelu 2 způsoby: převod ex-post na ex-ante les forecast – využívá dalších testů, které zde neprobíráme – proto nebudeme užívat

Předpověď ex-post - postup vyřadíme určitý počet pozorování z modelu odhadneme model provedeme predikci vynechaných hodnot porovnáme získané předpovědi se skutečnými hodnotami

Předpověď ex-post chyba = vyrovnaná hodnota – skutečná hodnota H0: chyba není statisticky významná – resp. model je vhodný pro predikci (výstup: bez signifikace) H1: chyba je statisticky významná – resp. model není vhodný pro predikci (výstup: se signifikací) testuje se přes t-hodnotu

Zobecněná metoda nejmenších čtverců - ZMNČ pro model, kde pro náhodné složky platí: E (u) = 0, E (u u´) = σ2V (tj. ne σ2In) tzv. zobecněný lineární regresní model

ZMNČ tzv. Aitkenův odhadový postup provede se transformace zobecněného lineárního modelu aby bylo splněno: E (u u´) = σ2In odhad modifikovaného modelu MNČ

Transformace pomocí transformační matice T pomocí matice „posouváme“ regresní nadrovinu cíl: zachovat stabilitu regresních koeficientů matice T je různá pro případ heteroskedastiticity a autokorelace

Transformace KLRM: ZLRM: Y = X*β + u odhadová funkce: b = (XTX-1)XTY T*Y =T*X*β + T*u odhadová funkce: b* = (XTV-1X-1)XTV-1Y, kde V-1 = T-1 T třeba znát maticí T, kterou transformuje vstupní data

Heteroskedasticita I lineární závislost: σ2 =k2Xi transformační matice T:

Heteroskedasticita II kvadratická závislost: σ2 =k2Xi2 transformační matice T: Kvadratická závislost se vyskytuje častěji než lineární závislost

Autokorelace I závislost: ei = a*ei-1 + wi kde a je koeficient autokorelace Praisova-Winstenova metoda transformační matice T:

Praisova-Winstenova metoda pracuje s částečnými diferencemi transformace probíhá tak, že: totéž se provede pro hodnoty vysvětlujících proměnných X při transformaci se vynechává zlomek před maticí – jde o konstantu, takže výsledek není ovlivněn

Autokorelace II metoda Cochrane-Orcutt pracuje pouze s částečnými diferencemi vynechává první složku metoda AR (1) v PcGive postup (mimo PcGive): zvolit a – resp. r v konkrétním modelu odhad modelu MNČ – z toho d, d=2(1-r) z toho pak AR(1)