VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 1 Jazyk a pojmy (aneb o čem a jak mluvíme) Marie Duží VŠB Technická universita Ostrava

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 2 Sémantická analýza: Nutná podmínka korektní argumentace Formalizace, „matematizace“ jazyka (aby se s ním dalo logicky „narábať“) Inferenční sémantika (Brandom, Peregrin): Výrazy  pravidla užití (  pojmy?, činnosti) –Pravidla tvoříme (volíme) libovolně s jediným omezením: Musí být ve shodě s vyplýváním, tj. zachovávat pravdivost

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 3 Klasika: Denotační sémantika Realismus: Výraz denotát mluví o (označuje) něco mimo jazyk Denotát je vždy (vč. Montagueho) množinová entita Nerozliší: (opravdovou) synonymii od ekvivalence Ať je sebejemnější, vždy je pouhou aproximací synonymie a najdeme protipříklady, kdy nejde substituovat výrazy se stejným denotátem salva veritate (attitudes!)

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 4 Formalistické, axiomatické teorie Výrok formule množina modelů „překlad“ interpretace Překlad do (neinterpretovaného) jazyka: Spíše zatemňuje, než objasňuje význam, proto: Významem je (?) denotát = model (interpretace) Tedy: Trpí neduhy denotační sémantiky Formule: „Schéma“, jak dospět k modelu – je pouze užívána, nemůže být zmíněna (Gödel)

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 5 Procedurální, „algoritmická“ sémantika: TIL (Tichý, …), Moschovakis Výrazsmysldenotát způsob, jak dospět k o čem Denotát – množinová entita (většinou) Smysl – pojem, význam (co je to?) Zásady: Platonismus - je to abstraktní entita Proto: pojmy netvoříme, ale objevujeme, uchopujeme, „pojmenováváme“ Tedy: Pojmy se nemohou vyvíjet, vyvíjí se jazyk

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 6 Zásady TILky (pokračování) Význam je vždy více strukturovaný (z algoritmického hlediska), než plošší denotát Nechceme překládat do symbolického (neinterpretovaného) jazyka, ale Chceme zjistit, co mají opravdu synonymní výrazy (i v různých jazycích) společného: Svůj význam = (vyjádřený) pojem = způsob, jak dospět k (označenému) denotátu (o kterém mluví)

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 7 Zásady TILky (pokračování) Funkční přístup + kompozicionalita: Význam složeného je funkcí významů komponent. Způsob, jak skládáme, závisí pouze na tom, co skládáme. Transparentní (anti-kontextualistický) přístup: význam není ovlivněn kontextem K určení významu (způsobu jak dospět k denotátu) však nestačí pouhý výčet komponent. Musíme dodat: „Recept“, jak komponenty složit

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 8 Zásady TILky (pokračování) Význam je tedy algoritmus - procedura (návod, recept: které funkce se mají aplikovat na jaké argumenty), tj. abstraktní entita (v „Platónském nebi“), která není dosažitelná jinak než nějakým pojmenováním (skrz jazyk) : Tedy: jistému „překladu“ se nevyhneme, proto: ‘Jazyk konstrukcí’: Transparentní okna do procedur - deklarativní specifikace sledu instrukcí, které má provést anonymní interpret

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 9 (Strukturovaný) význam = pojem Pojem = konstrukce (návod, jak dojít k) denotátu Prázdný pojem = „špatný návod“: vezmeš dobré vstupy, ale nikam nedojdeš. Příklad: Největší přirozené číslo :  x ([ 0 Nat x]   y ([ 0 Nat y]  [x  y])) *„Vezmi“ množinu přirozených čísel (i., ii., …) *Aplikuj na její prvky uspořádání dle velikosti *Dodej jako výstup prvek, který je v tomto uspořádání větší nebo roven všem ostatním

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 10 Co tvoří části (strukturovaného) pojmu? Analogie: Recept Způsob jakFunkci: (na knedlík) realizovat Suroviny  knedlík Program AlgoritmusFunkci: specifikuje realizuje in  out Výraz Konstrukci Denotát vyjadřuje identifikuje

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 11 Části receptu, algoritmu Množina surovin?Množina {3,2,+} ? Množina vyčleňuje své prvky, je množina pojem ? Množina „prostě je“, ale nic nedodává Vezmi 1 kg mouky  1 kg mouky Vezmi 3 housky  3 housky Aplikuj operaci míchání  operace míchání Vyzvedni obsah adresy 1AX0  číslo 3 Vyzvedni obsah adresy 2BC0  číslo 2 Vyvolej algoritmus sčítání z ALJ  funkce + Aplikuj … na obsah adres … [ ]  konstrukce (pojem) čísla 5

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 12 Části pojmu (konstrukce) jsou opět (pod)pojmy (konstrukce) Příklad: Majetek nejbohatšího člověka  MNBČ /   M/(  )  N/(  (  )) B/((  )(  )  )  Č/(  )  BČ/(  )  NBČ/   w t [ 0 M wt [ w t [ 0 N 0 B wt 0 Č]] wt ] - pojem majetku nejbohatšího člověka (po redukci) Části: 0 M - (pojem) majetku, 0 N - (pojem) nejvíce, 0 B - (pojem vlastnosti)bohatý, 0 Č - (pojem)člověka, [ w t [ 0 N 0 B wt 0 Č] - pojem nejbohatšího člověka

(Infinite) Hierarchy of entities (of our ontology): 1 st order: Unstructured entities (from the „algorithmic point of view“, though having parts, members, …) a) basic entities (non-functional): members of a Base  = {True, False}  = individuals (universal universe of discourse)  = time points (real numbers)  = possible worlds (consistent maximum sets of thinkable facts) b) (partial) functions (mappings): (  1,…,  n )   denoted (   1 …  n ). (  -)sets are mapped by characteristic functions – (  ).

14 Intensions vs. extensions (still members of 1st order)  -intension: member of a type ((  )  –denoted    -extension: not a function from  Examples of intensions: student / (  )  - property of individuals the president of CR /   - individual office Charles is a student /   – proposition age of / (  )  – attribute (empirical function)

15 Structured procedures 2 nd order: Constructions of 1 st order entities, all of them belong to type  1 –Variables:x, y, z...  any type (not only individuals!) –Trivialisation: 0 X  basic object X, function X –Closure:[ x 1... x n C]  Function / (   1...  n )  1  n  –Composition:[C X 1 … X n ]  Value of the function (   1...  n )  1  n  Example: x [ 0 + x 0 1], x, 0 1, 0 5 /  1 ( ‘/’ = belong to) x  , x [ 0 + x 0 1]  (   )(‘  ‘ = construct) [ x [ 0 + x 0 1] 0 5 ]  6 / 

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 16 3 rd order: Constructions of 1 st and 2 nd order entities, all of them belong to type  2 Examples: 0 [ x [ 0 + x 0 1]] /  2, constructs [ x [ 0 + x 0 1]] /  1 Ar / (   1 ) – class of arithmetic 1 st order constructions [ 0 Ar 0 [ x [ 0 + x 0 1]] ] /  2, constructs True And so on...

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 17 Problémy, otázky Je jazyk konstrukcí dostatečně jemný? Patrně ano - z hlediska analýzy přirozeného jazyka ekvivalentní výrazy již nesplývají. TIL je otevřený systém, např. pro fyziku - jiná báze ? Není jazyk konstrukcí příliš jemný?ANO, je Materna: Quasi-identita konstrukcí  -ekvivalence: 0 [ x [ 0  x 0 0]] = qi 0 [ y [ 0  y 0 0]]  -ekvivalence: 00  = qi 0 [ xy [ 0  xy]] Jakožto pojem užij/zmiňuj kteroukoli z quasi- identických konstrukcí, nejlépe tu první

18 Duží:  i -ekvivalence Prezident ČR hraje tenis (  )   (  )  2 návody na vyhodnocení pravdivostních podmínek: a) Informatik: i) Zjisti hodnotu atributu ‘president’ na argumentu ČR ii) Zjisti, zda hodnota z ad i) se nachází v tabulce ‘hráči tenisu’ (v daném stavu báze znalostí) PI: w t [ 0 HrajeTenis wt [ 0 President wt 0 CR]] b) Pojmový analytik: i) Identifikuj úřad presidenta kompozicí pojmu ‘president něčeho’ a pojmu ’ČR’ ii) Použij pojem úřadu PČR jako „pointru“ k nějakému individuu iii) Zjisti, zda individuum ad ii) má vlastnost hráče tenisu PA: w t [ 0 HrajeTenis wt [ w* t* 0 President w*t* 0 CR] wt ] PI =  i PA, avšak PA obsahuje pojem presidenta ČR - [ w* t* 0 President w*t* 0 CR], který je zde užit de re

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 19 Je jazyk konstrukcí dostatečně expresivní ? Pojem funkce: Návod na identifikaci funkce Tichý: Uzávěr ( -abstrakce) Moschovakis: Iterace a rekurse Teorie algoritmů –imperativní: sekvence, větvení, iterace –deklarativní: rekurse Pojem proposice: Návod na vyhodnocení pravdivostních podmínek * „Crisp“ - OK * fuzzy podmínky ? (Vilém Novák - fuzzy types)

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 20 Pimp = Pdekl(rekurse) = PClosure Jsou ekvivalentní, ale jistě nejsou synonymní OK: Každou rekursivní funkci je možno zadat -abstrakcí, ale je „fixed-point“ sémantika ta jediná adekvátní ? Příklad: (Kumulativní) trestní zákoník (pro recidivisty) Funkce Trest(osoba, čin, provedení, opak, …) {je-li čin = znásilnění, pak {je-li opak = 1, pak {je-li provedení = mírné, pak Trest:= 1rok; je-li provedení = kruté, pak Trest:= 5let} jinak /* Funkce recidiva */ {je-li provedení = mírné, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 5 je-li provedení = kruté, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 10} } {je-li čin = vražda, pak...

VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava 21 Závěr Mluvíme o všech entitách naší ontologie (včetně strukturovaných). Jak? Pomocí významu (smyslu) výrazu: Pojem = Procedura identifikující denotát, tj. návod, jak dospět k denotátu Výraz = Deklarativní specifikace vyjádřeného pojmu - procedury, návodu „adresovaného anonymnímu interpretovi“ Teorie algoritmů, -kalkulu, rekursivních funkcí - zkoumání způsobů, jak...