Rychlost, dráha, čas, zrychlení – řešené příklady 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0292 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ-1-04 Tematický celek (sada): Fyzika Téma (název) materiálu: Rychlost, dráha, čas, zrychlení – řešené příklady Předmět: Ročník / Obor studia: 1.ročník/ Cestovní ruch, Ekonomika a podnikání, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/1.10.2012 Anotace: Žáci si procvičí jednoduché příklady na pohyb. Metodický pokyn: Určeno k procvičení příkladů na pohyb, možno použít jako prezentaci popřípadě k samostudiu. Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

příklady - Rychlost– vzorový příklad Žák uběhl na hřišti 100 m za 13,3 s. Jaká byla průměrná rychlost jeho běhu? s = 100 m t = 13,3 s --------------- v = ? m s-1 v = s / t v = 100 / 13,3 v = 7,52 ms-1 Žák běžel rychlostí 7,52 m s-1.

Příklady - rychlost Automobil jel z Prahy do Brna 1 h 55 min. Ujede dráhu 209 km. Vypočítej průměrnou rychlost. Řešení Automobil vyjel z Mnichova ve 22 h 50 min a do Prahy přijel v 2 h 10 min. Dráha trati je 385 km. Vypočti průměrnou rychlost. Řešení

Řešení - rychlost Automobil jel z Prahy do Brna 1 h 55 min. Ujede dráhu 209 km. Vypočítej průměrnou rychlost. t = 1 h 55 min = 6 900 s v = s / t s = 209 km = 209 000 m v = 209 000 / 6 900 v = 30,29 ms-1 v = ? ms-1 ; kmh-1 v = 30,293,6 v = 109,04 kmh-1 Rychlost automobilu je 109,04 kmh-1.

Řešení - rychlost t2 = 2 h 10 min v = 385 000 / 12 000 Automobil vyjel z Mnichova ve 22 h 50 min a do Prahy přijel v 2 h 10 min. Dráha trati je 385 km. Vypočti průměrnou rychlost. t1 = 22 h 50 min v = s / t t2 = 2 h 10 min v = 385 000 / 12 000 t = 24 h – 22 h 50 min = 1 h 10 min v = 32,1 ms-1 t = 1 h 10 min + 2 h 10 min = 3 h 20 min v = 32,1  3,6 t = 3 h 20 min =12 000s v = 115,56 km*h-1 s = 385 km = 385 000 m ------------------------------- v = ? ms-1 ; kmh-1 Automobil jel průměrnou rychlostí 115,56 kmh-1.

Příklady – dráha – vzorový příklad Automobil se pohybuje rychlostí 62 km*h-1. Jakou dráhu ujede za 40 s? v = 62 kmh-1 = 17,22 ms-1 s = vt t = 40 s s = 17,2240 --------------- s = 688,8 m s = ? m ; km s = 0,6888 km Automobil ujel dráhu 688,8 m.

Příklady - dráha Vyhlídkový let trval 40 min při průměrné rychlosti 250 kmh-1. Kolik km letadlo nalétalo? Nákladní vlak jede rychlostí 65 kmh-1 po dobu 1 h 35 min. Jakou dráhu ujede? Řešení Řešení

Řešení - dráha Vyhlídkový let trval 40 min při průměrné rychlosti 250 kmh-1. Kolik km letadlo nalétalo? t = 40 min = 2400 s s = v  t v = 250 kmh-1 = 69,4 m*s-1 s = 69,4  2 400 -------------------------------- s = 166 560 m s = ? m ; km s = 166,56 km Letadlo ulétlo 166,56 km.

Řešení - dráha Nákladní vlak jede rychlostí 65 km*h-1 po dobu 1 h 35 min. Jakou dráhu ujede? v = 65 kmh-1 = 18,05 ms-1 s = v  t t = 1 h 35 min =5 700s s = 18,055 700 ------------------------------ s = 102 885 m s = ? m ; km s = 102,885 km Vlak ujel dráhu 102,885 km.

Příklady – čas – vzorový příklad Urči dobu, za kterou ujede cyklista rovnoměrným pohybem dráhu 450 m, jede-li rychlostí 17 kmh-1. s = 450 m t = s / v v = 17 kmh-1 = 4,72 ms-1 t = 450 / 4,72 ----------------------------- t = 95,3 s t = ? s Danou dráhu ujede za 95,3 s.

Příklady - čas Automobil jede rovnoměrným pohybem rychlostí 70 kmh-1. Za jak dlouhou dobu ujede 85 km? Za jak dlouho projde člověk po nástupišti délky 55 m, jede-li průměrnou rychlostí 2 ms-1. Řešení Řešení

Řešení - čas Automobil jede rovnoměrným pohybem rychlostí 70 kmh-1. Za jak dlouhou dobu ujede 85 km? v = 70 kmh-1 = 19,4 ms-1 t = s / v s = 85 km = 85 000 m t = 85 000 / 19,4 ---------------------------- t = 4 381,44 s t = ? s ; h:min:s t = 1 h 13 min 1,44 s Automobil danou dráhu ujede za 1 h 13 min 1,44 s.

Řešení - čas Za jak dlouho projde člověk po nástupišti délky 55 m, jede-li průměrnou rychlostí 2 ms-1. s = 55 m t = s / v v = 2 ms-1 t = 55 / 2 ------------ t = 27,5 s t = ? S Člověk danou dráhu ujde za 27,5 s.

Příklady – zrychlení – vzorový příklad Traktor jede po přímé silnici rychlostí 20 ms-1. Řidič traktoru začne brzdit se zrychlením 2 ms-2. Určete velikost rychlosti a dráhu traktoru za 4 s od chvíle, kdy začal brzdit. v0 = 20 ms-1, v = v0 – at = 20 – 24 = 16 ms-1 a = 2 ms-2; s = v0t – at2/2 = 20*4 – 242 /2 = t = 4 s; = 64 m ---------------------------------- v = ?, s = ?, Traktor jel rychlostí 16 ms-1 a ujel dráhu 64m.

Příklady – zrychlení Motocykl jede po přímé silnici rychlostí 70 km  h–1. V určitém okamžiku začne motocyklista brzdit a za dobu 4 s motocykl zastaví. Jak velké je zrychlení při brzdění? Velikost rychlosti vlaku se během 40 s zmenšila ze 75 km h–1 na 36 km h–1. Předpokládáme, že pohyb vlaku je rovnoměrně zpomalený, určete velikost jeho zrychlení. Řešení Řešení

Řešení - zrychlení Motocykl jede po přímé silnici rychlostí 70 km h–1. V určitém okamžiku začne motocyklista brzdit a za dobu 4 s motocykl zastaví. Jak velké je zrychlení při brzdění? v0 = 70 kmh–1 = 19,44 ms–1 a = v0/t = 19,44/4 = t = 4 s; = 4,86 ms-2 --------------------------------- a = ? Velikost brzdění je 4,86 ms-2 .

Řešení - Zrychlení Velikost rychlosti vlaku se během 40 s zmenšila ze 75 km  h–1 na 36 kmh–1. Předpokládáme, že pohyb vlaku je rovnoměrně zpomalený, určete velikost jeho zrychlení. t = 40 s a = (v1 – v2 )/t = v1 = 75 km  h–1 = 20,83 m  s–1, = (20,83 – 10)/40 = v2 = 36 km  h–1 = 10 m  s–1; = 0,27 ms-2 ---------------------------------------------- a = ? Velikost zrychlení je 0,27 ms-2 .

Použité zdroje LANK, Vladimír; VONDRA, Miroslav. Fyzika v kostce pro střední školy. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-80-253-0228-6. SOUKUP, Václav; VESELÝ, Josef. Maturitní otázky fyzika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN 978-253-0501-0. Doc. RNDr. LEPIL CSc., Oldřich a kol. Fyzika, Sbírka úloh pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s.r.o., 2007, ISBN 978-80-7196-266-3. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.