Analýza experimentu pro robustní návrh Eva Jarošová, VŠE v Praze

Úvod Cíl zlepšování jakosti procesu Statistické nástroje posunout střední hodnotu procesu směrem k cílové hodnotě minimalizovat variabilitu procesu Statistické nástroje navrhování experimentů identifikace faktorů, které mají vliv na úroveň hodnot odezvy (tradiční přístup) identifikace faktorů s disperzními efekty (robustní návrh) určení optimálních podmínek Cp a ztrátová funkce co znamená robustní návrh rozdíl v určení optimálních podmínek v obou přístupech

Podstata robustního návrhu dvě hlavní skupiny faktorů řiditelné – i během normálního procesu rušivé – zdroj nežádoucí variability v normálním provozu, zároveň ovladatelné během experimentu oba druhy faktorů zahrnuty do experimentu návrh experimentu vnitřní pole pro řiditelné faktory vnější pole pro rušivé faktory

Příklad dílčí faktoriální návrh 28-4 typický příklad na robustní návrh netypický rušivý faktor - kvalitativní

Původní přístup (Taguchi) dva modely pro charakteristiku polohy pro charakteristiku variability identifikace faktorů s disperzními efekty (model ln s2) optimální kombinace identifikace faktorů s vlivem na polohu (model ) posun střední hodnoty

Problémy Směšování efektů Odhad směrodatné chyby efektů důsledek dílčího faktoriálního návrhu které interakce zařadit Odhad směrodatné chyby efektů důsledek shrnování do charakteristik žádné stupně volnosti

Směšování efektů

Směšování efektů - výstup Minitab

Výpočet efektů efekt A = atd.

Identifikace významných efektů Normální pravděpodobnostní graf (Daniel) Robustní odhad směrodatné chyby efektů a analogie t-testu (Lenth)

Normální pravděpodobnostní graf pro odezvu (Minitab)

Normální pravděpodobnostní graf pro odezvu ln s2 (Minitab)

Test s použitím robustního odhadu PSE kritická hodnota pro a = 0,05 ... 2,735 (tabulky Wu, Hamada)

Paretův diagram pro odezvu (Minitab) PSE = 0,081

Paretův diagram pro odezvu ln s2 (Minitab) PSE = 0,644

Alternativní přístup Model odezvy y Matice návrhu Identifikace významných efektů Normální pravděpodobnostní graf PSE Zahrnutí nejmenších efektů do náhodné složky modelu

Model odezvy vliv řiditelných faktorů vliv rušivých faktorů interakce řiditelných a rušivých faktorů

Grafy interakcí C- C+ H+ H-

Závěr Porovnání přístupů Vhodnost použití podle povahy rušivých faktorů Účinnost druhý přístup účinnější zvlášť v případě několika srovnatelných efektů Splnění předpokladů u prvního přístupu zjevně nesplněny, heteroskedasticita

Další směr zkoumání Zlepšit metodu identifikace modelu odezvy – stepwise ANOVA Najít účinnější metodu identifikace faktorů s disperzními efekty v modelu pro rozptyl Modelování odezvové plochy pro nalezení optimálních podmínek v případě kvantitativních řiditelných faktorů