Lineární rovnice 8.-9.ročník Autor:Ing.Libuše Brejchová,Masarykova ZŠ Plzeň Projekt "EU peníze školám", registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1740 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

VY_32_INOVACE_03 Prezentace slouží k porozumění postupu při řešení rovnic. Žáci si osvojí základní postup s využíváním matematických pojmů,vztahů Autor Ing.Libuše Brejchová Předmět Matematika Očekávaný výstup Vyřeší jednoduché lineární rovnice s jednou neznámou pomocí ekvivalentních úprav Speciální vzdělávací Žádné potřeby Klíčová slova neznámá,rovnice,zkouška,lineární Druh učebního Prezentace materiálu Druh interaktivity Aktivita Cílová skupina Žák 8. ročníku Stupeň a typ Základní vzdělávání – druhý stupeň Vzdělávání Typická věková 13 a 14 let skupina Celková velikost 437 kB Anotace

Lineární rovnice Čemu říkáme rovnice? Rovnice je zápis rovnosti dvou výrazů,ve kterém hledáme „neznámou“ tak, aby po jejím dosazení za proměnnou, daná rovnost platila.

Postup při řešení rovnic ·        členy s neznámou převedeme na jednu stranu rovnice, čísla na druhou stranu rovnice ·        při převodu členů z jedné strany na druhou změníme znaménka těchto členů

Rovnice Lineární rovnice s jednou neznámou 5x-12=2x+6 Neznámé(tj.číslo s „x“) si převedu na levou stranu (píšu opačné znaménko) 5x-12=2x+6/-2x 5x-12-2x=2x+6-2x 3x-12=6 Čísla,která neobsahují neznámou „x“převedu na pravou stranu

3x-12=6/+12 3x-12+12=6+12 3x=18 Potřebuji vyjádřit pouze 1x,proto celou rovnici vydělím číslem 3 3x=18/:3 3x:3=18:3 x=6

Zkouška nám potvrdí správnost výpočtu L: 5x-12 P: 2x+6 Za neznámou „x“ dosadím výsledek…č.6 L: 5*6-12 P: 2*6+6 L: 30-12 P: 12+6 L: 18 P: 18 L=P Obě strany rovnice mají stejnou hodnotu,řešení rovnice x=6 je správné

Příklady na procvičení Tohle určitě zvládnete 2x-(x+7)=5x+1 12x+(x+4)=13x-4 3x+8+(-1+x)=4x+7 X-4(-x-12)=5x+3 6x+15-(1-x)=4x+8 3(x-2)-2(x+1)-3=0 13-6(x-2)=-1

Jaké řešení může vyjít? 1.rovnice má jen jedno řešení např.x=5 x=-3 x=0 2.rovnice má nekonečně řešení např. 0x=0 7=7 3.rovnice nemá žádné řešení např. 0x=-4 0x=6

Hodně úspěchů při učení

Použité obrázky : http://obrazky-gify.webnode.cz/skola/