Odmocniny Mgr. Jiřina Sirková
Zavedení odmocnin Př.: Je dán čtverec s obsahem 36 cm2. Spočítejte délku strany a = ? S = a2 36 = a.a 36 = 6.6 => a = 6 cm 36 cm2
Odmocnina Příkladem: Hledáme takové číslo, které po umocnění na druhou dává 25. Takové číslo je 5. Číslo 5 je druhá odmocnina z čísla 25. Zápis: 5 = odmocněnec druhá odmocnina odmocnítko
Odmocnina základ odmocniny odmocnítko druhá odmocnina čísla a Čteme: b je druhá odmocnina z a.
Odmocnina Pro jednodušší zápis druhé odmocniny nepíšeme dvojku u odmocnítka: Čteme: druhá odmocnina z 81 je 9. Vyšší odmocniny již zapisujeme nad zobáček odmocnítka. Př.: číslo 2 je třetí odmocnina z čísla 8. Čteme: třeté odmocnina z 8 je 2.
Druhá odmocnina záporného čísla neexistuje!!! Znaménka.. Druhá odmocnina záporného čísla neexistuje!!! Pozor: Odmocnina čísla může mít dva výsledky. Musíme se přizpůsobit zadání (u obsahů nelze mít délku v záporných jednotkách)!!!
Odmocniny x Mocniny
Odmocniny x Mocniny
Pravidla pro počítání s odmocninami Druhá odmocnina součinu Druhá odmocnina podílu
Druhá odmocnina součinu Pro všechna čísla a, b platí:
Druhá odmocnina podílu Pro všechna čísla a, b≠0 platí:
Součin čísla a odmocniny Pro všechna čísla a, b≠0 platí: částečné odmocňování
A co odmocniny a desetinná čísla? Příklad: Dvě desetinná místa odmocníme druhou odmocninou => polovina desetinných míst
A co odmocniny a velká čísla? Příklad: Dvě nuly odmocněno druhou odmocninou => polovina nul
Počítání s odmocninami
Počítání s odmocninami
Počítej zpaměti: 0,3 50 35 900 0,8 40 0,04 0,009 0,02 7000
Vypočítej a porovnej výsledky
Vypočítej a porovnej výsledky
Počítej 12 4 10 X – 9
Počítej 30 3 5
Vypočítej zpaměti
Částečně odmocněte
Upravte výrazy
Upravte výrazy řešení 1
Upravte výrazy
Počítání s tabulkami Tabulky obsahují druhou (třetí) mocninu a odmocninu čísel 0 až 1000. Proto musíme příklad rozdělit na takové části, aby patřily do tohoto intervalu.
Počítáme s tabulkami Co, když číslo není z daného intervalu? Dané číslo zaokrouhlíme na tři platné číslice a postupujeme stejně.
Zdroje: Učebnice Matematika Aritmetika pro ZŠ a víceletá gymnázia 8 – nakladatelství Fraus 2009