Počítačová grafika III Monte Carlo estimátory – Cvičení

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Statistická indukce Teorie odhadu.
Advertisements

Počítačová grafika III Odraz světla, BRDF – Cvičení Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III - Cvičení Integrováví na jednotkové kouli
Počítačová grafika III – Monte Carlo integrování II Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Důležitost, BPT Jaroslav Křivánek, MFF UK
Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Zobrazovací rovnice a její řešení
Počítačová grafika III – Monte Carlo integrování
Počítačová grafika III – Path tracing II Jaroslav Křivánek, MFF UK
Získávání informací Získání informací o reálném systému
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_inovace _738 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám.
Počítačová grafika III – Monte Carlo integrování Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Monte Carlo integrování Přímé osvětlení
Počítačová grafika III – Sekvence s nízkou diskrepancí a metody quasi-Monte Carlo Jaroslav Křivánek, MFF UK
Základy ekonometrie Cvičení 3 4. října 2010.
Počítačová grafika III Světlo, Radiometrie – Cvičení Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Cvičení 3 Jaroslav Křivánek, MFF UK
Nechť (, , P) je pravděpodobnostní prostor:
Příklad 1: Výpočet π podle Archiméda
Systém rizikové analýzy při statickém návrhu podzemního díla Jan Pruška.
Počítačová grafika III – Multiple Importance Sampling Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Monte Carlo integrování II Jaroslav Křivánek, MFF UK
Lineární regresní model Statistická inference Tomáš Cahlík 4. týden.
Normální (Gaussovo) rozdělení
Počítačová grafika III – Monte Carlo rendering 2 Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Monte Carlo integrování Jaroslav Křivánek, MFF UK
Experimentální fyzika I. 2
Počítačová grafika III – Path tracing Jaroslav Křivánek, MFF UK
Princip maximální entropie
Počítačová grafika III – Důležitost, BPT Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Cvičení 4 Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III – Zobrazovací rovnice a její řešení Jaroslav Křivánek, MFF UK
Základní škola, Most, J. A. Komenského 474, p.o Most J. A. Komenského 474, p.o Most Digitální učební materiál vytvořen v projektu Pořadové.
2. Vybrané základní pojmy matematické statistiky
Základy matematické statistiky. Nechť je dána náhodná veličina X (“věk žadatele o hypotéku“) X je definována rozdělením pravděpodobností, s nimiž nastanou.
Počítačová grafika III – Radiometrie
Generování náhodných čísel
Monte Carlo simulace Experimentální fyzika I/3. Princip metody Problémy které nelze řešit analyticky je možné modelovat na základě statistického chování.
Distribuční funkce diskrétní náhodná proměnná spojitá náhodná proměnná
Počítačová grafika III Organizace Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III ZS 2014 Organizace Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III Organizace Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III Úvod Jaroslav Křivánek, MFF UK
PSY717 – statistická analýza dat
Rozdíl čtverců.
(Popis náhodné veličiny)
Počítačová grafika III – Path tracing Jaroslav Křivánek, MFF UK
Funkce náhodné proměnné nová náhodná proměnná: a stará náhodná proměnná: x hustota pravděpodobosti: f(x) hustota pravděpodobosti: g(a)
Hustota pravděpodobnosti – případ dvou proměnných
Problém majáku předpokládáme, že l známe  x0x0 xixi l chceme najít odhad x 0 (věrohodnost) maximální věrohodnost.
Statistické odhady (inference) Výběr Nepotřebujeme sníst celého vola jenom proto, abychom poznali, že to jde ztuha. Samuel Johnson (anglický básník a.
Počítačová grafika III – Monte Carlo rendering 3 Jaroslav Křivánek, MFF UK
Náhodná veličina. Nechť (, , P) je pravděpodobnostní prostor:
POZNÁMKA: Pokud chcete změnit obrázek na tomto snímku, vyberte obrázek a odstraňte ho. Potom klikněte na ikonu Obrázek v zástupném textu a vložte vlastní.
Počítačová grafika III NPGR 010 © Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha WWW:
Ústav lékařské informatiky, 2. LF UK 2008 STATISTIKA II.
R. Jakubíková J.Korbel J.Novák Monte Carlo.
Stručný přehled modelových rozložení I.
Základy statistické indukce
Monte Carlo Typy MC simulací
Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti
Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky
Počítačová grafika III Monte Carlo estimátory – Cvičení
Normální (Gaussovo) rozdělení
Statistika a výpočetní technika
Medián, modus Medián Pro medián náhodné veličiny x platí: Modus
Induktivní statistika
Příklad 1: Výpočet π podle Archiméda
FUNKCE ROSTOUCÍ A KLESAJÍCÍ
Distribuční funkce diskrétní náhodná proměnná spojitá náhodná proměnná
Transkript prezentace:

Počítačová grafika III Monte Carlo estimátory – Cvičení Jaroslav Křivánek, MFF UK Jaroslav.Krivanek@mff.cuni.cz

Konstrukce estimátorů Uvažujte funkci f(x) = sin x na intervalu [0, p/2]. Zkonstruujte primární estimátory pro odhad integrálu za použití vzorků z a) uniformního rozdělení na intervalu [0, p/2] b) lineárně rostoucího rozdělení na intervalu [0, p/2] Pro obě rozdělení napište příslušnou hustotu pravděpodobnosti, vzorec pro primární estimátor a odvoďte střední hodnotu a rozptyl primárního estimátoru. Které rozdělení vede k estimátoru s menším rozptylem a proč? Jaký význam má menší rozptyl estimátoru v praxi? PG III (NPGR010) - J. Křivánek 2014