Název školy: Základní škola Pomezí, okres Svitavy Autor: Kotvová Olga Název: VY_42_INOVACE_0304_ROVNICE3 Téma: EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY ROVNICE Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3496 Datum vytvoření: 9. 8. 2012 Datum ověření: 17. 9. 2012

Anotace Materiál je určen pro žáky osmého a devátého ročníku, kteří si tento materiál mohou na začátku školního roku zopakovat. Cílem prezentace je ukázat podrobný postup ekvivalentního výpočtu jednoduchých rovnic s jednou neznámou. Žáci názorně vidí podrobný postup úpravy pravé a levé strany rovnice, jak provádět zkoušku jednoduché rovnice. Materiál podněcuje zájem žáků o učivo, motivuje žáky k dalším složitějším rovnicím. Je interaktivní, po kliknutí se vždy objeví další řádek rovnice. Prezentace náleží 8. - 9. ročníku, vzdělávací oblasti Ekvivalentní úprava rovnic, tematický okruh Rovnice.

Ekvivalentní úpravy rovnic Závaží v g. Jaká je hmotnost sklenice? x + 10 = 30 +10 x = 30 Hmotnost sklenice je 30g. 30 10 10

Ekvivalentní úpravy rovnic Zapiš rovnici: 10 + x + 20 = 10 + 30 + 20 x = 30 Řešením rovnice je opět číslo 30. Přidáme – li na obě misky závaží rovnováha se neporuší. 30 20 10 10 20

Ekvivalentní úpravy rovnic Odebereme závaží Zapiš rovnici: x + 10 - 20 = 30 +10 - 20 x = 30 Řešením je opět č. 30. Na levé misce odebereme závaží 20g jaké závaží musíme odebrat na pravé straně, aby nastala rovnováha? 30 10 10

Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení rovnice se nezmění jestliže: přičteme k oběma stranám rovnice stejné číslo odečteme od obou stran rovnice stejné číslo přičteme k oběma stranám stejný mnohočlen odečteme od obou stran rovnice stejný mnohočlen Takové úpravě rovnice říkáme ekvivalentní.

Ekvivalentní úpravy rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: Úpravy rovnice volíme tak, aby výrazy s neznámou byly na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. 4x – 3 = 3x + 5 / – 3x Zkouška: 4x – 3 – 3x = 3x + 5 – 3x x – 3 = 5 /+3 x – 3 + 3 = 5 + 3 x = 8

Ekvivalentní úpravy rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: 6x – 8 = 2x – 12 /–2x 6x – 8 – 2x = 2x – 12 – 2x Zkouška: x – 8 = –12 /+8 4x – 8 + 8 = –12 + 8 4x = –4 /:4 4x : 4 = –4 : 4 x = –1

Ekvivalentní úpravy rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: 4u – 7 = 3u + 2 / +7 Zkouška: 4u – 7 + 7 = 3u + 2 + 7 L(u) = 4.9 – 7 = 29 / - 3u 4u = 3u + 9 P(u) = 3.9 + 2 = 29 4u – 3u = 3u + 9 – 3u L(u) = P(u) u = 9

Ekvivalentní úpravy rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: 6x – 8 = 2x – 12 /–2x 6x – 8 – 2x = 2x – 12 – 2x Zkouška: 4x – 8 = –12 /+8 4x – 8 + 8 = –12 + 8 4x = –4 /:4 4x : 4 = –4 : 4 x = –1

Ekvivalentní úpravy rovnic e) Řešení rovnice se nezmění, jestliže vynásobíme (vydělíme) obě strany rovnice stejným výrazem. f) Takové úpravě rovnice říkáme ekvivalentní úprava rovnice.

Ekvivalentní úpravy rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: Zkouška:

Ekvivalentní úpravy rovnic Zapiš číslo, které je při řešení na místě otazníku: a) 4x = 8 / : ? x = 2 b) -5v = 4v + 3 / - 4v - 9v = 3 / : ? v = 4 9

Ekvivalentní úpravy rovnic Řeš rovnice a proveď zkoušku: 11z = 12z – 10 4 – 5z = - 6z

Citace: Archiv autora