Úvod do praktické fyziky

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Chyby měření Bc. David FURKA
Advertisements

Cvičení 6 – 25. října 2010 Heteroskedasticita
Lineární regresní analýza Úvod od problému
3. PRINCIP MAXIMÁLNÍ VĚROHODNOSTI
1. Chyby měření Systematika chyb:
Robustní vyrovnání Věra Pavlíčková, únor 2014.
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
64. Odhady úplných chyb a vah funkcí BrnoLenka Bocková.
FI-02 Fyzikální měření Hlavní body Fyzika je založena na experimentu. Plánování měření a zpracování dat. Chyby měření. Chyby.
1 Hodnocení geologických dat pomocí matematické statistiky Petr Čoupek 740/742/ IT spec.
Pravděpodobnost a statistika opakování základních pojmů
CHYBY MĚŘENÍ.
Autor: Boleslav Staněk H2IGE1.  Omyly  Hrubé chyby  Chyby nevyhnutelné  Chyby náhodné  Chyby systematické Rozdělení chyb.
také Gaussovo rozdělení (normal or Gaussian distribution)
Měření elektrického odporu
Náhodný jev A E na statistickém experimentu E - je určen vybranou množinou výsledků experimentu: výsledku experimentu lze přiřadit číslo, náhodnou proměnnou.
Měření fyzikální veličiny
Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu.
PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA Úvod, kombinatorika
Chyby jednoho měření když známe
Lineární regrese.
Ekonometrie „ … ekonometrie je kvantitativní ekonomická disciplína, která se zabývá především měřením v ekonomice na základě analýzy reálných statistických.
Odhad metodou maximální věrohodnost
Princip maximální entropie
Experimentální fyzika I. 2
Náhodné výběry a jejich zpracování Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme.
Princip maximální entropie
Náhodné výběry a jejich zpracování Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme.
Metrologie   Přednáška č. 5 Nejistoty měření.
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.
Pravděpodobnost.
Úvod do praktické‚ fyziky
Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu.
Hodnoty tP pro různé pravděpodobnosti P
Hodnocení přesnosti měření a vytyčování
Jednoduchý lineární regresní model Tomáš Cahlík 2. týden
Maximální chyba nepřímá měření hrubý, řádový odhad nejistoty měření
V experimentu měníme hodnotu jedné nebo několika veličin x i a studujeme závislost veličiny y. - např. měníme, ostatní x i bereme jako parametry ( , ,
Molekulová fyzika 3. přednáška „Statistický přístup jako jediná funkční strategie kinetické teorie“
Úvod do praktické fyziky Seminář pro I.ročník F J. Englich, ZS 2003/04.
Nejistota měření Chyba měření - odchylka naměřené hodnoty od správné hodnoty → Nejistota měření Kombinovaná standartní nejistota: statistické (typ A) -
Systémy vnitřní kontroly kvality
Měřické chyby – nejistoty měření –. Zkoumané (měřené) předměty či jevy nazýváme objekty Na každém objektu je nutno definovat jeho znaky. Mnoho znaků má.
Aritmetický průměr - střední hodnota
Přenos nejistoty Náhodná veličina y, která je funkcí náhodných proměnných xi: xi se řídí rozděleními pi(xi) → můžeme najít jejich střední hodnoty mi a.
IV..
Aplikovaná statistika 2.
Zpracování výsledků měření Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace.
Experimentální metody oboru - Úvod 1/8 VŠB - Technická univerzita v Ostravě Fakulta strojní Katedra částí a mechanismů strojů VŠB - Technická univerzita.
Základní informace o předmětu1. Přednášející: RNDr. Martin Hála, CSc. katedra matematiky, B105, Další informace a soubory ke stažení.
Molekulová fyzika 2. Sada pomocných snímků „Teplota“
Č.projektu : CZ.1.07/1.1.06/ Portál eVIM Laboratorní práce 2 Nejistoty měření.
Experimentální metody v oboru – Přesnost měření 1/38 Naměřená veličina a její spolehlivost © Zdeněk Folta - verze
Interpolace funkčních závislostí
Chyby měření / nejistoty měření
Pravděpodobnost a matematická statistika I.
Elektrické měřící přístroje
Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti
ELEKTRICKÉ MĚŘENÍ CHYBY PŘI MĚŘENÍ.
Název: Chyby měření Autor: Petr Hart, DiS.
Úvod do statistického testování
Pravděpodobnost a matematická statistika I.
Úvod do praktické fyziky
4. Metoda nejmenších čtverců
Plánování přesnosti měření v IG Úvod – základní nástroje TCHAVP
Základy statistiky.
Náhodné výběry a jejich zpracování
Princip max. věrohodnosti - odhad parametrů
F-Pn-P062-Odchylky_mereni
Transkript prezentace:

Úvod do praktické fyziky NAFY003 Vojtěch Chlan katedra fyziky nízkých teplot Tel: 221 912 887 vojtech.chlan@mff.cuni.cz http://nmr.mff.cuni.cz/chlan Získání zápočtu: Úspěšné absolvování dvou testů během semestru. (úspěch = aspoň ½ testu správně) Úlohy v testech budou podobné (nepovinným) domácím úlohám. Doporučená literatura: J. Englich, „Úvod do praktické fyziky I“ (Matfyzpress, Praha 2006).

Úvod do praktické fyziky NAFY003 Zpracování experimentálních dat - zpracování přímého a nepřímého měření - určování chyby měřícího přístroje Chyby měření - klasifikace chyb, zdroje chyb, nejistota měření - zápis výsledku měření, jednotky Základní pojmy matematické statistiky - pravděpodobnost, rozdělení pravděpodobnosti - střední hodnota, momenty náhodné veličiny - rozdělení pravděpodobnosti více náhodných veličin, korelace - centrální limitní věta Princip maximální pravděpodobnosti - odhad parametrů rozdělení, střední hodnoty, standardní odchylky - (ne)vychýlený odhad, přenos chyby, uvážení chyby měřícího přístroje - metoda nejmenších čtverců, lineární regrese, zpracování grafů

Chyby měření Výsledky měření nebo pozorování jsou vždy zatíženy chybou. Druhy chyb: systematická chyba - metoda, přístroj (např. chybná kalibrace) ... - při opakování se projevuje stejným způsobem náhodná chyba - důsledek náhodných fluktuací - metody matematické statistiky hrubá chyba

Chyby měření 20 měření veličiny Y náhodná chyba (statistická)

Chyby měření 20 měření veličiny Y náhodná chyba (statistická)

Chyby měření 20 měření veličiny Y systematická chyba náhodná chyba (statistická)

Chyby měření 20 měření veličiny Y systematická chyba náhodná chyba (statistická) hrubá chyba

Nejistota měření Chyba měření = odchylka naměřené hodnoty od správné hodnoty Co je to „správná“ hodnota? Po korekci systematických chyb → Nejistota měření Metody odhadu nejistoty měření: statistické (typ A) - mají původ v náhodných jevech ostatní (typ B) - zpracování ostatních složek nejistoty (odhad)

Nejistota měření Jak sloučit nejistoty uA a uB: → kombinovaná standardní nejistota: Nejistotu lze vyjádřit: v jednotkách (měřené) veličiny → absolutní standardní nejistota v poměru k hodnotě veličiny → relativní standardní nejistota → maximální nejistota: