Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy Střední škola elektrostavební a dřevozpracující, Frýdek-Místek, příspěvková organizace Adresa školy Pionýrů 2069, 73801 Frýdek-Místek IČ 13644301 Název operačního programu OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0149 Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_13_39VavM-5 Název tematické oblasti (sady) Matematika Název vzdělávacího materiálu Jehlan Druh učebního materiálu prezentace Anotace Tento výukový materiál obsahuje slovní úlohy zamřené na řešení jehlanu Klíčová slova Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Maturitní obory typu L, M Ročník I., III. Typická věková skupina 17 - 21 let Speciální vzdělávací potřeby PC, dataprojektor Autor Mgr. Michal Vávra Zhotoveno, (datum/období) 1. 6. 2012 - 31. 8. 2012 Celková velikost 0,3 MB Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Michal Vávra. Dostupné z portálu www.ssed-fm.cz

Autor: Mgr. Michal Vávra Jehlan Autor: Mgr. Michal Vávra

Obsah 1) Jehlan 2) Řešená úloha 3) Zadání úloh 4) Návody k řešení

Jehlan Jehlan je těleso, jehož podstavu tvoří mnohoúhelník. Stěny jehlanu jsou tvořeny rovnoramennými trojúhelníky se společným vrcholem V. Povrch hranolu S = Sp + Spl Objem hranolu

Řešená úloha Stříška ptačí budky má tvar pravidelného 4-bokého kolmého jehlanu o délce boční hrany 40 cm. Jaký bude povrch stříšky, je-li její výška 30 cm? Z Pythagorovy věty určíme výšku jednoho trojúhelníku, který tvoří plášť jehlanu (stříšky) a pak vypočteme celý povrch stříšky. a = 40 cm, v = 30 cm, Spl = ?

Úlohy Př.2 Dřevěný model pravidelného 4-bokého kolmého jehlanu má hmotnost 600 g a hustotu 700 kg/m3. Jak vysoký je tento jehlan, má-li hrana podstavy délku 15 cm? [11,4 cm] Př.3 Určete délku hrany svíčky tvaru pravidelného 6-bokého kolmého jehlanu, jejíž objem je 554,2 cm3 a výška je 10 cm. [8 cm] Př.4 Bude stačit 12 m2 celty na výrobu stanového přístřešku tvaru pravidelného 4-bokého kolmého jehlanu o základně délky 2,6 m a výšce 1,7m? Odpad je 5% [12 m2 bude stačit, S = 11,76 m2]

Návody k řešení Př. 2 Spočítáme povrch jedné násady, resp. všech násad a podle toho určíme množství laku potřebného na všechny násady. Př. 3 Určíme objem kvádru(latě) a válce (násada). Objemy odečteme a určíme procento odpadu. Př. 4 Vypočteme objem vody v sudu. K tomuto objemu připočteme objem špalku a z daného součtu objemů určíme novou výšku hladiny v nádobě. .

Řešení př. 2 m = 0,6 kg, ρ = 700 kg/m3, a = 15 cm, v = ? V = 0,000 857 142 m3 = 857,1 cm3

Řešení př. 3 V = 554,2 cm3 , v = 10 cm, a = ?

Řešení př. 4 a = 2,6 m, v = 1,7 m, Spl = ? Odpad 5 %: 11,2 . 1,05 = 11,76 m2 Celta stačit bude.

Odkazy: POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. 5. vydání. PRAHA: SPN, 1991. ISBN 80-04-22885-2 JIRÁSEK, František a kol. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a pro studijní obory SOU 1.část. 2.vydání.Praha : SPN,1986.