Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/ Převody mezi desítkovou a dvojkovou soustavou

Škola: Soukromé gymnázium AD FONTES, o. p. s. Autor: Mgr. Aleš Petráček Předmět: Informatika Anotace: Prezentace vysvětluje převody mezi desítkovou a dvojkovou číselnou soustavou a zároveň poskytuje materiál k procvičení převodů pomocí tabletů. Téma je určeno pro tercie víceletých gymnázií a osmé třídy základních škol. Materiál je zpracován v rámci projektu Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/ Základní informace

Desítková (dekadická) soustava má původ pravděpodobně v počtu prstů na rukou používáme ji v běžném životě, při výpočtech v matematice, fyzice, zeměpisu apod. používá deset symbolů: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 je soustava mocniny čísla 10 každé přirozené číslo a můžeme zapsat ve tvaru: jsou číselné koeficienty (cifry) a = a n. 10 n + a n n a a a a n, a n-1,..., a 2, a 1, a 0 např.: (258) 10 = = = 258

Dvojková (binární) soustava pracují s ní současné počítače charakterizuje dva základní stavy: ano – ne, zapnuto – vypnuto, platí – neplatí apod. používá dva symboly: 0, 1 je soustava mocniny čísla 2 každé přirozené číslo a můžeme zapsat ve tvaru: jsou číselné koeficienty (cifry) a = a n. 2 n + a n-1. 2 n a a a a n, a n-1,..., a 2, a 1, a 0 např.: (101) 2 = = = (5) 10

Převody mezi soustavami PŘEVOD DO DESÍTKOVÉ SOUSTAVY číslo dané v jiné soustavě vyjádříme v rozvoji s příslušným základem a jednotlivé členy sečteme PŘEVOD Z DESÍTKOVÉ SOUSTAVY číslo postupně dělíme základem soustavy, do které převádíme, tak dlouho, až je podíl roven 0 hledané číslo pak je tvořeno zbytky po dělení, které seřadíme od posledního k prvnímu

Převod z desítkové do dvojkové soustavy 13 : 2 = 6 : 2 = 3 : 2 = 1 : 2 = zbytek: (13) 10  (1101) 2 VÝSLEDEK:

VYZKOUŠEJTE SI: Převeďte do desítkové soustavy Převeďte do dvojkové soustavy (100) 2 = (1010) 2 = (10111) 2 = (110101) 2 = ( ) 2 = ( ) 2 = ( ) 2 = ( ) 2 = (4) 10 (10) 10 (23) 10 (53) 10 (75) 10 (425) 10 (978) 10 (3917) 10 (6) 10 = (9) 10 = (17) 10 = (39) 10 = (136) 10 = (256) 10 = (1023) 10 = (2438) 10 = (110) 2 (1001) 2 (10001) 2 (100111) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2

Rozšíření učiva – úkoly Vyhledejte informace o osmičkové (oktalové) číselné soustavě a připravte si ukázkové převody mezi oběma soustavami. Vyhledejte informace o šestnáctkové (hexadecimální) číselné soustavě a připravte si ukázkové převody mezi oběma soustavami. Zjistěte, čím se liší poziční a nepoziční číselné soustavy.

Zdroje Číselná soustava. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: Dvojková soustava. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: POKORNÝ, Martin. Digitální technologie ve výuce. Vyd. 1. Kralice na Hané: Computer Media, 2009, 72 s. ISBN