Název školy: ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor: Mgr. Lenka Hanušová Název:VY_32_INOVACE_1807_SLOVNÍ_ÚLOHY_O_SMĚSÍCH Téma: Řešení slovních úloh o směsích Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

ANOTACE Prezentace je určena žákům 9. tříd, přechody snímků v prezentaci jsou kliknutím myši. Je zaměřena na procvičení řešení slovních úloh o směsích pomocí rovnic o jedné neznámé a soustavy rovnic o dvou neznámých. Žáci si zopakují řešení lineárních rovnic a soustav dvou rovnic o dvou neznámých.

Datum vytvoření: Klíčová slova: slovní úloha o směsích, neznámá, rovnice, soustava 2 rovnic, zkouška, odpověď

SLOVNÍ ÚLOHY O SMĚSÍCH použití při přípravě roztoků určité koncentrace, hmotnosti, … nový roztok vzniká smícháním dvou roztoků odlišné koncentrace

 nejvíce využíváno v chemii: smícháme kapaliny různé koncentrace: x ….. kapalina o koncentraci c 1 y ….. kapalina o koncentraci c 2 získáme roztok: x + y ….. kapalina o koncentraci c vyjádříme vzorec: c 1. x + c 2. y = c. (x + y) chemici tento vzorec znázorňují schematicky: c 1 x c x + y c 2 y

1. úloha Urči množství a koncentraci roztoku vzniklého smícháním 30 litrů 4 % kyseliny dusičné a 60 litrů kyseliny dusičné 10 %.

Řešení: schéma: 4 % 30 (l) c = 90 (l) 10 % 60 (l) rovnice: c 1. x + c 2. y = c. (x + y) = c = 90. c 90. c = 720 /:90 c = 8 (%)

zkouška: 0, = 1,2 l 0, = 6,0 l 7,2 l 0, = 7,2 l odpověď: Smícháním získáme 90 litrů osmiprocentního roztoku.

2. úloha Připravte l mléka o tučnosti 2 %. Máte k dispozici mléko o tučnosti 3,65 % a mléko odstředěné o tučnosti 0,05 %. Kolik litrů jednotlivých druhů mléka budete muset smíchat?

Řešení: 3,65 % x 2 % x + y = (l) 0,05 % y c 1. x + c 2. y = c. (x + y) 3,65. x + 0,05. y = x + y =  x = y 3,65.(1 200 –y) + 0,05y = – 3,65y + 0,05y = – 3,60y = / ,60y = / :(-3,60) y = 550 x = – 550  x = 650

zkouška: 3, = 2 372,5 0, = 27, , = 2 400,0 odpověď: Musíme smíchat 650 litrů 3,65% mléka a 550 litrů 0,05% odstředěného mléka.

3. úloha 1 kg čokoládových bonbónů stojí 65 Kč. 1 kg ovocných bonbónů stojí 50 Kč. Připravte 10 kg směsi bonbónů v ceně 56 Kč za 1 kg. Kolik kterých bonbónů musíte namíchat?

Řešení: 65 (Kč) x 56 (Kč) x + y = 10 (kg) 50 (Kč) y c 1. x + c 2. y = c. (x + y) 65.x + 50.y = x + y = 10  x = 10 – y 65.(10 – y) + 50y = – 65y + 50y = 560 / y = - 90 / : (-15) y = 6 (kg) x = 10 – 6  x = 4 (kg)

zkouška: cena za směs … = 560 (Kč) čokoládové bonbóny … = 260 (Kč) ovocné bonbóny ………… = 300 (Kč) 560 (Kč) odpověď: Smícháme 4 kg čokoládových bonbónů a 6 kg ovocných bonbónů.

4. úloha Kolik litrů vody 90 °C teplé musíme přidat do 30 litrů vody 20 °C teplé, aby vznikla směs teplá 40 °C?

Řešení: 90 (°C) x 40 (°C) x + y = x (°C) y = 30 (l) c 1. x + c 2. y = c. (x + y) 90.x = 40.(x + 30) 90x = 40x / - 40x 50x = / x = 600 /:50 x = 12 (l)

zkouška: = = ( ) = = odpověď: Musíme přidat 12 litrů 90 °C teplé vody.

POUŽITÉ ZDROJE Program Microsoft Office 2010, Klipart