Bezpečnost systémů 2. RSA šifra *1977 Ronald Rivest *1947 Adi Shamir *1952 Leonard Adelman *1945 University of Southern California, Los Angeles Protokol.

Prezentace na téma: "Bezpečnost systémů 2. RSA šifra *1977 Ronald Rivest *1947 Adi Shamir *1952 Leonard Adelman *1945 University of Southern California, Los Angeles Protokol."— Transkript prezentace:

1 Bezpečnost systémů 2

2 RSA šifra *1977 Ronald Rivest *1947 Adi Shamir *1952 Leonard Adelman *1945 University of Southern California, Los Angeles Protokol PGP

3 RSA šifra Dvě prvočísla p,q Šifrovací modul N=p.q Dešifrovací exponent t nesoudělný s N Φ(N)=(p-1).(q-1) s je řešení kongurence s.t mod Φ(N)=1 Veřejný klíč: N,s Tajný klíč: p,q, Φ(N), t

4 RSA šifra Šifrovací zobrazení y=x s mod N Dešifrovací zobrazení x=y t mod N x st mod N = x kΦ(N)+1 mod N = 1 k.x mod N = x

5 Hybridní kryptosystémy

6 Symetrická šifra – bezpečná, rychlá, nutná výměna klíčů Asymetrická šifra – není nutná výměna klíčů, pomalá

7 Hybridní kryptosystémy Text se zašifruje symetrickou šifrou s náhodným klíčem Klíč se zašifruje asymetrickou šifrou

8 Elektronický podpis Ze zprávy se vytvoří otisk pomocí otiskové (Hešovací, hash) funkce Otisk se zašifruje tajným klíčem Otisk se pošle spolu se zprávou Bob z přijaté zprávy vytvoří pomocí téže funkce otisk Přijatý otisk dešifruje pomocí veřejného klíče Oba otisky porovná

9 Hešovací (otiskovací funkce) Jednocestná funkce –Je snadné pro danou zprávu spočítat otisk –Je obtížné z daného otisku rekonstruovat zprávu Jakkoli dlouhá zpráva vytvoří otisk stejné délky (obvykle 64 / 128 /256 / 512 bitů)‏ Lokální nestabilita –Malá změna vstupních dat způsobí velkou změnu otisku Odolnost vůči kolizi –Je obtížné najít dvě zprávy se stejným otiskem

10 PGP – Pretty Good Privacy Phill Zimmermann 1991 Symetrická šifra: IDEA, DES, AES Asymetrická šifra: RSA Hešovací funkce: MD5, SHA Autorizace: DSA Generování klíčů pro RSA Evidence klíčů

11 X.509 Hierarchická struktura certifikátů Certifikační agentura http://www.mvcr.cz/clanek/prehled- kvalifikovanych-poskytovatelu- certifikacnich-sluzeb-a-jejich- kvalifikovanych-sluzeb.aspx

12 Protokol SSH,SSL Podání rukou (handshake) –Klient pošle serveru požadavek na spojení –Server odešle veřejný klíč a certifikát –Klient ověří certifikát, vygeneruje svůj tajný klíč a odešle číslo alfa –Server vygeneruje tajný klíč a odešle číslo beta –Klient a server si vzájemně potvrdí existenci klíče pro symetrickou šifru Probíhá šifrovaná komunikace domluvenou symetrickou šifrou

13 Protokol SSL,SSH,HTTPS Asymetrická šifra: Diffie-Hellman, RSA Symetrická šifra: IDEA,AES Hešovací funkce: MD5,SHA Je možné nastavit na straně serveru i na straně klineta, které algoritmy jsou povolené