Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Paralelní sčítačka a její aplikace Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Paralelní sčítačka a její aplikace Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je."— Transkript prezentace:

1 Paralelní sčítačka a její aplikace Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Charakteristika DUM 2 Název školy a adresaStřední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ /5 AutorIng. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/2-EL-4/15 Název DUMParalelní sčítačka a její aplikace Stupeň a typ vzděláváníStředoškolské vzdělávání Kód oboru RVP26-41-L/52 Obor vzděláváníProvozní elektrotechnika Vyučovací předmětČíslicová technika Druh učebního materiáluVýukový materiál Cílová skupinaŽák, 19 – 20 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce s doplňujícím výkladem vyučujícího; náplň: technické řešení součtu n-bitových čísel Vybavení, pomůckyDataprojektor Klíčová slova Aritmetický, vícebitový, sčítačka, poloviční, úplná, celá, dvoubitová, tříbitová, paralelní, sériový, 4 +0, 3+1, 7483, záporný, doplněk, XOR, NOT, řízený, neřízený, invertor Datum

3 Obsah tématu Sčítání n-bitových dvojkových čísel - písemně - obvodově Paralelní sčítačka (n-bitová) - odvození - realizace 4 bitové sčítačky - integrovaná 4 bitová sčítačka příklad součtu dvou 4 bitových čísel - příklad součtu dvou 8 bitových čísel Paralelní odečítačka (n-bitová) - odvození - realizace 4 bitové sčítačky - s neřízeným invertorem - s řízeným invertorem (kombinovaná sčítačka/ odečítačka) Paralelní sčítačka a její aplikace

4 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Začneme příkladem: Sečtěte 2 čtyřbitová čísla a) matematicky – písemně b) pomocí elektronických číslicových obvodů S = A + BA: 1100 B: 1101 a) matematicky – písemně S = A + B = = dvojkově; desítkově je to = 25 Zkouška: (11101)2 = = = Desítkově číslo A číslo B součet

5 Sčítání n-bitových dvojkových čísel V předchozí tabulce řešení součtu dvou čtyřbitových čísel jsou vidět vstupy (číslo A a číslo B) a jako výsledek je pětibitové číslo. Nikde ale nejsou vidět přenosy, které byly jen myšlené a připočítávaly se k dalšímu (vyššímu) řádu. b) Řešení pomocí elektronických číslicových obvodů Co se týká součtu 2 nebo tří bitů, víme, že existuje poloviční (dvoubitová) a úplná (tříbitová) sčítačka. Víme dále, že poloviční smí být na pozici nejnižšího řádu dvojkového čísla (váha = 1), a také že úplná je vhodná pro další řády. Zbývá tedy propojit do série jednu poloviční a tři úplné sčítačky a vznikne tak paralelní čtyřbitová sčítačka se sériovým přenosem. Obr. 1: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky

6 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Obr. 2: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – řešený příklad Desít. A B S

7 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Předchozí schéma zapojení obsahuje řešení součtu dvou čtyřbitových dvojkových čísel (desítkově je to = 25, dvojkově = 11001). Protože jsou zde zapsány i dílčí přenosy (C 1 až C 4 ), dá se přesně vysledovat kterýkoliv bit výsledku. Bit C4 C4 je zároveň nejvyšším bitem výsledku (váha = 16). Jak realizovat tuto sčítačku ? (jde o typ 3 + 1, tj. 3 úplné a jedna poloviční sčítačka). S využitím dříve získaných poznatků („Poloviční a úplná sčítačka“ – DSO4EL14) se nabízí použít zde odvozená schémata zapojení pro poloviční a úplnou sčítačku – poloviční 1x, úplná 3x). Spočítejme kolik to bude logických členů a tedy příslušných integrovaných obvodů (dále jen IO). Poloviční sčítačka = 1 x XOR + 1 x AND Úplná sčítačka = 2 x XOR + 2 x AND + 1 x OR Celkem na sčítačku typu 3+1 bude potřeba: 7 x XOR, 7 x AND, 3 x OR – převedeno na IO to bude: 2 x 7486 (v jednom IO jsou čtyři členy XOR, jeden XOR tedy nebude využit) 2 x 7408 (v jednom IO jsou čtyři členy AND, jeden AND tedy nebude využit) 1 x 7432 (v jednom IO jsou čtyři členy OR, jeden OR tedy nebude využit) Celkově tedy bude potřeba 5 kusů integrovaných obvodů.

8 Sčítání n-bitových dvojkových čísel 5 IO sice není zas až tak mnoho, ale bylo by lepší použít pouze jeden – který? Jde o typ TTL Při pohledu na jeho blokové schéma – viz. dále se nabízí otázka: šlo by místo sčítačky typu 3+1 použít univerzální typ 4+0 (tj. 4 úplné sčítačky a žádná poloviční)? Ano, šlo, pokud zajistíme, že na vstupním přenosovém bitu (jde o první sčítačku zprava, tedy o nejnižší bit – řád = 1) bude logická nula. Jak to zajistíme? – přivedením napěťové úrovně logické nuly nebo prostým uzemněním. Co by se stalo, kdybychom na to zapomněli a vstup nechali nezapojený – zkrátka jen tak? Pozor na to, výsledek by byl o jedničku větší, protože i pro samé nuly na vstupech čísla A a B, tedy by byl výsledek 1. Důvod: Nezapojený vstup členu TTL se chová, jako by k němu byla připojena logická jednička.

9 Sčítání n-bitových dvojkových čísel 7483 – paralelní 4 bitová sčítačka typu 4+0 (obsahuje tedy 4 úplné sčítačky) Obr. 3: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483 (4+0)

10 Sčítání n-bitových dvojkových čísel 7483 – paralelní 4 bitová sčítačka typu 4+0 (obsahuje tedy 4 úplné sčítačky) Obr. 4: Popis vstupů a výstupů 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483

11 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Pomocí paralelní 4 bitové sčítačky 7483 sečtěte ve schématu čtyřbitová čísla A, B A = 1011, B = 0111 Obr. 5: Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky typu 4+0 – řešený příklad

12 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad: Pomocí dvou paralelních 4 bitových sčítaček 7483 sečtěte ve schématu osmibitová čísla A, B: A = , B = Obr. 6: Blokové schéma 8 bitové paralelní sčítačky typu 8+0 – řešený příklad Desít. A B S C8C8 SHSH SLSL

13 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Ze schématu je vidět, že jsou použity dvě sčítačky, první (označená jako L = low) má nulový vstupní přenos s sečte nižší 4 bity čísel A, B (A 3 – A 0, B3 B3 – B 0 ) – vznikne tak nižší část výsledku SL SL (S 3 – S 0 ) spolu s přenosem C 4, který je převeden do druhé sčítačky (označené jako H = high). Zde sčítání pokračuje a výsledkem vyšší část výsledku SH SH (S 7 – S 4 ). 8 bitů součtu z obou sčítaček (S 7 – S 0 ) spolu s devátým bitem – přenosovým – C8C8 vytvoří celkový výsledek (zde zapsáno s mezerami pro větší názornost) Obr. 6: Blokové schéma 8 bitové paralelní sčítačky typu 8+0 – řešený příklad

14 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Pomocí paralelní 4 bitové sčítačky 7483 odečtěte ve schématu čtyřbitová čísla A, B: A = 1100, B = 0111 Rozbor úlohy: Nejprve otázka – lze vůbec pomocí sčítačky odečítat? Ano, pokud zajistíme, aby bylo přičteno záporné číslo B, tedy A - B = A + ( -B ) Jak tedy z čísla B uděláme záporné číslo? Už víme, že pro zápis záporného dvojkového čísla můžeme použít metodu prvního nebo druhého doplňku. Zde se jeví výhodnější metoda druhého doplňku (ten je o jedničku větší než první doplněk), kdy jedničku, která má být připočítána, přivedeme na vstup C0 C0 paralelní čtyřbitové sčítačky Připomeňme, jak vytvořit první doplněk. Jednoduše tak, že číslo B nějakým způsobem znegujeme – tím vytvoříme k číslu B jeho první doplněk – použijeme k tomu logický člen NOT – invertor (půjde o tzv. základní = neřízený invertor). Neřízený – neřiditelný zde znamená, že jeho funkce je pevná, tedy že neguje neustále a nelze jej přepnout do stavu, kdy by neprováděl negaci.

15 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Pomocí paralelní 4 bitové sčítačky 7483 odečtěte ve schématu čtyřbitová čísla A, B: A = 1100, B = 0111 Obr. 7: Blokové schéma 4 bitové paralelní odečítačky – s neřízeným invertorem – řešený příklad

16 168421Desít. A B A C 0 1 R

17

18 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Obr. 8: XOR jako řízený invertor

19 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Sestavte čtyřbitový kombinovaný aritmetický obvod, který bude realizovat pomocí jednoho zapojení (schématu) součet nebo rozdíl dvou čtyřbitových čísel A, B: A = 1100, B = Volba typu operace pomocí přepínače (P). Obr. 9: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka (XOR řízený invertor)

20 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Popis schématu: Číslo A bude ke sčítačce 7483 připojeno přímo, bity B0 až B3 čísla B půjdou nejprve na řízený invertor (XOR). Přepínač P určuje dvě funkce obvodu: + = součet, S = A + B (přivádí na vybrané vstupy logickou nulu) – = rozdíl, R = A – B (přivádí na vybrané vstupy logickou jedničku). Obr. 9: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka (XOR řízený invertor)

21 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Sestavte čtyřbitový kombinovaný aritmetický obvod, který bude realizovat pomocí jednoho zapojení (schématu) součet nebo rozdíl dvou čtyřbitových čísel A, B: A = 1100, B = Volba typu operace pomocí přepínače (P). Schéma pro součet: Obr. 10: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro součet – příklad A B S

22 Sčítání n-bitových dvojkových čísel Příklad Sestavte čtyřbitový kombinovaný aritmetický obvod, který bude realizovat pomocí jednoho zapojení (schématu) součet nebo rozdíl dvou čtyřbitových čísel A, B: A = 1100, B = Volba typu operace pomocí přepínače (P). Schéma pro rozdíl: Obr. 11: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro rozdíl – příklad A B0111 A R10101

23 Kontrolní otázky 1.Paralelní n – bitová sčítačka má vnitřní sériovou část. Ta je nutná pro: a)Úpravu čísla B b)Úpravu výsledku S c)Přenos z nižšího do vyššího řádu 2.U integrované TTL paralelní sčítačky typu 4+0 necháme volně vstup C0.C0. Který desítkový výsledek je bude zobrazen? a)A + B = = 21 b)A + B = = 22 c)A + B = = Řízený invertor je nezbytný pro konstrukci obvodu typu: a)Sčítačka b)Odečítačka c)Kombinovaná sčítačka/odečítačka

24 Kontrolní otázky – správné odpovědi – červeně 1.Paralelní n – bitová sčítačka má vnitřní sériovou část. Ta je nutná pro: a)Úpravu čísla B b)Úpravu výsledku S c)Přenos z nižšího do vyššího řádu 2.U integrované TTL paralelní sčítačky typu 4+0 necháme volně vstup C0.C0. Který desítkový výsledek je bude zobrazen? a)A + B = = 21 b)A + B = = 22 c)A + B = = Řízený invertor je nezbytný pro konstrukci obvodu typu: a)Sčítačka b)Odečítačka c)Kombinovaná sčítačka/odečítačka

25 Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, Blokové schéma čtyřbitové paralelní sčítačky Obr. 2: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – řešený příklad Obr. 3: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483 (4+0) Obr. 4: vlastní, Popis vstupů a výstupů 4 bitové paralelní sčítačky – typ 7483 Obr. 5: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní sčítačky typu 4+0 – řešený příklad Obr. 6: vlastní, Blokové schéma 8 bitové paralelní sčítačky typu 8+0 – řešený příklad Obr. 7: vlastní, Blokové schéma 4 bitové paralelní odečítačky – s neřízeným invertorem – řešený příklad Obr. 8: vlastní, XOR jako řízený invertor Obr. 9: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka (XOR řízený invertor) Obr. 10: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro součet - příklad Obr. 11: Kombinovaná čtyřbitová sčítačka/odečítačka pro rozdíl - příklad

26 Seznam použité literatury: [1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: Číslicové počítače, SNTL, Praha, 1982 [3] Kesl, J.: Elektronika III – Číslicová technika, BEN, Praha, 2003, ISBN X [4] Pinker, J.,Poupa, M.: Číslicové systémy a jazyk VHDL, BEN, Praha, 2006, ISBN

27 Děkuji za pozornost


Stáhnout ppt "Paralelní sčítačka a její aplikace Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je."

Podobné prezentace


Reklamy Google