Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011- 2012 letní semestr 2011- 2012.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011- 2012 letní semestr 2011- 2012."— Transkript prezentace:

1 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr letní semestr

2 2 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav Přírodovědecká fakulta jaro 2012 Rozsah 2/1. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk. Vyučující prof. Bedřich Velický, CSc.prof. Bedřich Velický, CSc. (přednášející) Garance prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. Rozvrh St 13:00--13:50 F3 St 14:00--15:50 F3 Předpoklady ( F1040 Mechanika a molekulová fyzika && F2070 Elektřina a magnetismus )|F1040 Mechanika a molekulová fyzikaF2070 Elektřina a magnetismus |( F1030 Mechanika a molekulová fyzika && F2050 Elektřina a magnetismus )F1030 Mechanika a molekulová fyzikaF2050 Elektřina a magnetismus Anotace Tento kurs je pojat jako proseminář doplňující přednášky Úvod do fyziky mikrosvěta F4100 nebo F4050.

3 Přednášející Bedřich Velický ÚTFA F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr

4 Přednášející Bedřich Velický ÚTFA F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr Prosím ovou korespondenci vést na tuto adresu

5 Rozvrh St 13:00--13:50 F3 cvičení St 14:00--15:50 F3 přednáška F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr

6 6 1Měřítka kvantového světa29. 2.m 2Brownův pohyb7. 3.m 3Langevinova rovnice pro Brownův pohyb14. 3.m 4Elektronová optika21. 3.m 5Synchrotronové záření v kosmu a na Zemi28. 3.m 6Neutronová interference4. 4.m 7Kvantová interferometrie (II. část)11. 4.m 8Jev Bohma a Aharonova18. 4.m 9Vibrace v polyatomických molekulách25. 4.m 10Molekulové vibrace a skleníkový jev2. 5.m 11Inversní linie čpavku: Sláva a pád9. 5.m 12Fysika nízkých a extrémně nízkých teplot16. 5.m 13Studené atomy: BE kondensace23. 5.m m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr PLÁNOVANÉ PŘEDNÁŠKY

7 7 m F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr PODMÍNKY PRO VYKONÁNÍ ZKOUŠKY Podmínky 1.Úspěšné vykonání písemného testu na posledním cvičení nebo jednom ze zápočtových termínů 2.Forma zkoušky: Zpracování a seminární přednesení dílčí otázky k některému z přednesených témat po dohodě s přednášejícím Termíny Termíny zkoušky budou vyhlášeny na poslední přednášce a vystaveny na SIS

8 Úvodem Dnes: čekám, až trochu postoupí hlavní přednášky Odvolám se na znalosti středoškolské a z předchozí části Kursu Cíl … orientace v nepřehledné oblasti atomárních soustav Fundamentální konstanty a zavedení přirozených jednotek Rozměrové a jiné kvalitativní úvahy Zamyšlení nad Bičákovým diagramem velikostí a hmotností objektů

9 9 Klasický a kvantový svět vs. mikrosvět a makrosvět

10 10 Klasický a kvantový svět Kvantové zákony ovládají titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. V každodenním životě však kvantové efekty zpravidla nepozorujeme. Kde je rozhraní obou světů a jak je můžeme rozpoznat a charakterisovat?

11 11 Klasický a kvantový svět Kvantové zákony ovládají titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. V každodenním životě však kvantové efekty zpravidla nepozorujeme. Kde je rozhraní obou světů a jak je můžeme rozpoznat a charakterisovat? Moje stará formulace

12 12 Nový pokus odpovídající na kritiku se strany filosofů Makrosvět a mikrosvět spolutvoří svět fyziky. Makrosvět se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence podsunout jej za přirozený svět. Mikrosvět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. Přirozenému světu je cizí.

13 13 Nový pokus Makrosvět a mikrosvět spolutvoří svět fyziky. Makrosvět se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence podsunout jej za přirozený svět. Mikrosvět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. Přirozenému světu je cizí.

14 14 Nový pokus Makrosvět a mikrosvět spolutvoří svět fyziky. Makrosvět se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence podsunout jej za přirozený svět. Mikrosvět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. Přirozenému světu je cizí.

15 15 Nový pokus Makrosvět a mikrosvět spolutvoří svět fyziky. Makrosvět se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence podsunout jej za přirozený svět. Mikrosvět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. Přirozenému světu je cizí.

16 16 Nový pokus Makrosvět a mikrosvět spolutvoří svět fyziky. Makrosvět se týká předmětů a dějů, se kterými se můžeme setkat v každodenním životě, často je proto tendence podsunout jej za přirozený svět. Mikrosvět tvoří titěrné mikroobjekty, jako jsou atomy a molekuly. Přirozenému světu je cizí. Umíme však rozmezí těchto různých světů přesně rozpoznat a charakterisovat?

17 17 Fyzikální svět a přirozený svět přirozený svět fyzikální svět

18 18 Fyzikální svět a přirozený svět přirozený svět fyzikální svět

19 19 Fyzikální svět = Makrosvět + Mikrosvět přirozený svět makrosvět mikrosvět

20 20 Mikrosvět proniká do přirozeného světa přirozený svět makrosvět mikrosvět přirozený svět

21 ? 21 Mikrosvět proniká do přirozeného světa přirozený svět makrosvět mikrosvět přirozený svět

22 ? 22 Makrosvět + Mikrosvět vs. Klasický svět + Kvantový svět přirozený svět makrosvět mikrosvět přirozený svět svět klasické fyziky kvantový svět makrosvět mikrosvět

23 ? 23 Makrosvět + Mikrosvět vs. Klasický svět + Kvantový svět přirozený svět makrosvět mikrosvět přirozený svět svět klasické fyziky kvantový svět makrosvět mikrosvět ne tak docela!! ? ?

24 24 Logaritmická škála velikosti objektů

25 25 Logaritmická škála velikosti objektů velikost objekt lidská činnost

26 Logaritmická škála velikosti objektů 26 přirozená délka (sáh)

27 Logaritmická škála velikosti objektů 27 přirozená délka (sáh) oktáva 1000 x

28 Logaritmická škála velikosti objektů 28 přirozená délka (sáh) oktáva 1000 x rozlišovací mez prostého oka

29 Logaritmická škála velikosti objektů 29 přirozená délka (sáh) oktáva 1000 x rozlišovací mez prostého oka mikrosvět makrosvět

30 Logaritmická škála velikosti objektů 30 rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět

31 31 rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Logaritmická škála velikosti objektů

32 32 rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět vidět atomy

33 Logaritmická škála velikosti objektů 33 rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět vidět atomy

34 34 Vidět atomy AFM (Atomic Force Microscope) atomárních rozměrů Stačí dvaapůl oktávy

35 35 mesoskopické Vidět atomy AFM (Atomic Force Microscope) atomárních rozměrů

36 lidské měřítko 36 Z D mesoskopické Vidět atomy AFM (Atomic Force Microscope) atomárních rozměrů

37 37 rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Představa klasické fysiky o hierarchii měřítek Mikrosvět je zmenšenina makrosvěta planetární model atomu je spíše metafora (1)molekulární chaos (2)kvantové úkazy ??

38 38 rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Obraz "moderní " fysiky je jiný FYZIKA 20. STOL. Mikrosvět není zmenšenina makrosvěta planetární model atomu je spíše metafora (1)molekulární chaos (2)kvantové úkazy

39 39 Procházka kvantovými jevy v celé škále velikostí objektů Samotná velikost objektů není rozhodující pro jejich kvantové chování. Kvantové projevy mohou být různorodé a neočekávané

40 40 rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Souběh dvou stupnic klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka

41 41 klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Klasický a kvantový svět v různých měřítkách KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické teleportace přes Dunaj supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické molekuly atomy a ionty atomová jádra subjaderné objekty KVANTOVÉ ÚKAZY kvantování energií vlnové šíření – interference, difrakce... provázané stavy korelované chování identických částic

42 42 klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Klasický a kvantový svět v různých měřítkách KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické teleportace přes Dunaj supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické molekuly atomy a ionty atomová jádra subjaderné objekty KVANTOVÉ ÚKAZY kvantování energií vlnové šíření – interference, difrakce... provázané stavy korelované chování identických částic

43 43

44 44 klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Klasický a kvantový svět KVANTOVÉ ÚKAZY kvantování energií vlnové šíření – interference, difrakce... provázané stavy korelované chování identických částic KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické teleportace přes Dunaj supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické molekuly atomy a ionty atomová jádra subjaderné objekty

45 45 Kvantování energie v atomu (helia) Bohrova podmínka dává fotony s určitou energií, čili ostré spektrální linie Celkový spin 0Celkový spin 1 2-elektronové hladiny kvantová čísla Uvidíme něco takového:

46 46 klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Klasický a kvantový svět KVANTOVÉ ÚKAZY kvantování energií vlnové šíření – interference, difrakce... provázané stavy korelované chování identických částic KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické teleportace přes Dunaj supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické molekuly atomy a ionty atomová jádra subjaderné objekty

47 47 Difrakce rychlých elektronů na hliníkové folii G.P. Thomson 1927

48 48 elektronyRöntgenovy paprsky G.P. Thomson 1927 NP Difrakce rychlých elektronů na hliníkové folii

49 49 elektronyRöntgenovy paprsky Difrakce rychlých elektronů na hliníkové folii G.P. Thomson 1927 NP

50 Difrakce atomů helia na krystalu LiF 50 Esterling a Stern 1930

51 51

52 Rozmazané rozmezí klasického a kvantového světa To jest: makroskopické se nekryje s klasickým, mikroskopické se nekryje s kvantovým

53 53 klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Klasický a kvantový svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické teleportace přes Dunaj supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické molekuly atomy a ionty atomová jádra subjaderné objekty KVANTOVÉ ÚKAZY kvantování energií vlnové šíření – interference, difrakce... provázané stavy korelované chování identických částic

54 54 PŘEVZATO Z PŘEDNÁŠKY V. HOLÉHO

55 55 UMĚLÉ ATOMY (dimense 0) průměr tečky 10 nm průměr atomu 0.3 nm elektrony jsou v resonančních vlnových stavech s kvantovanou energií Kvantové tečky

56 Kvantová tečka v CdSe 56 PHYSICAL REVIEW B 73, substrát QD V STM I

57 Rozmazané rozmezí klasického a kvantového světa V MOSFETech i při dnešním stupni miniaturisace (ULSI) se elektrony řídí (semi)klasickými zákony pohybu

58 58 Technologie 65 nm firmy Intel

59 59 Technologie 65 nm firmy Intel Elektrony jsou zde jako malé nabité kuličky, které přenášejí proud

60 60 Technologie 65 nm firmy Intel

61 61 Technologie 65 nm firmy Intel ? Postupné nenápadné přibližování ke kvantové limitě

62 62

63 63 ZEM Ě NIKOHO MESOSKOPIE 10 6

64 Kvantové objekty a úkazy v makrosopickém světě Ještě výrazněji: makroskopické se nekryje s klasickým, mikroskopické se nekryje s kvantovým

65 65 klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Klasický a kvantový svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické teleportace přes Dunaj supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické molekuly atomy a ionty atomová jádra subjaderné objekty KVANTOVÉ ÚKAZY kvantování energií vlnové šíření – interference, difrakce... provázané stavy korelované chování identických částic

66 66 Bose-Einsteinova kondensace atomů v pastech Obláček atomů (alkalických kovů) za extrémně nízkých teplot přejde do zvláštního stavu – BE kondensátu, ve kterém všechny atomy se pohybují naprosto shodně, koherentně a dohromady vytvoří makroskopickou vlnovou funkci objeveno 1995 Nobelova cena 2001 Příbuzný jev – supratekutost znám v kapalném heliu od 30tých let PŘIBLIŽNÉ ÚDAJE KRITICKÝCH TEPLOT systemMnTCTC He liquid4 2  K Na trap23 2   K Rb trap87 2  nK

67 67 Atomový obláček

68 68 Atomový obláček

69 69 Princip experimentu s interferencí atomů 1. Atomový obláček vytvořený v pasti 2. Rozdělen na dvě části laserem 3. Past a laser vypnuty 4. Oba obláčky se roztékají, pronikají navzájem a interferují

70 70 Interference atomů BE zkondensovaných v pastech Atomy sodíku vytvářejí makroskopickou vlnovou funkci Experimentální důkaz: Dvě části obláčku rozdělené a opět se prolínající spolu interferují. Jsou to tedy koherentní (makroskopické) vlny Vlnová délka v řádu desetin milimetru experiment ve skupině Ketterle a spol.

71 71 klasický svět kvantový svět ? rozlišovací mez prostého oka makrosvět mesosvět mikrosvět Klasický a kvantový svět KVANTOVÉ OBJEKTY makroskopické teleportace přes Dunaj supravodiče, supratekuté helium BE kondensace v atom. oblacích kohese a chem. vazba v látkách meso("nano")skopické kvantové multivrstvy, kvant. tečky, vortexové struktury, qubity mikroskopické molekuly atomy a ionty atomová jádra subjaderné objekty KVANTOVÉ ÚKAZY kvantování energií vlnové šíření – interference, difrakce... provázané stavy korelované chování identických částic

72 72 R. Ursin et.al: Quantum Teleportation link across the Danube, Nature 430, 849 (2004) Kvantová teleportace fotonů

73 73 ZEM Ě NIKOHO MESOSKOPIE 10 6

74 74 NO-MAN’S LAND MESOSCOPY KVANTOVÉ PROVÁZÁNÍ PODIVNÝ SEZNAM MY KVANTOVÉ KAPALINY 10 6

75 75 Planckova konstanta Samotná velikost objektů není tedy rozhodující pro jejich kvantové chování. Obecné kriterium je spíše, jak důležitá je pro daný problém Planckova konstanta.

76 76 Planckova konstanta

77 77 Planckova konstanta hodně malé číslo rozměr energie  čas=akce=délka  hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností

78 78 Planckova konstanta Více rolí Planckovy konstanty 1.Jako převodní koeficient 2.Jako charakteristická mezní veličina 3.V základních rovnicích hodně malé číslo rozměr energie  čas=akce=délka  hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností

79 79 Planckova konstanta Více rolí Planckovy konstanty 1.Jako převodní koeficient 2.Jako charakteristická mezní veličina 3.V základních rovnicích hodně malé číslo rozměr energie  čas=akce=délka  hybnost=moment hybnosti Planck původně zavedl dnes již známo s velkou přesností DNES NE, MÍSTO TOHO BOHROVA TEORIE VODÍKU

80 80 1. Planckova konstanta jako převodní koeficient Překlad mezi jazyky dvou teorií … most C  Q „Světlo o frekvenci je tvořeno fotony o energii “ Tak uvažoval Einstein při vysvětlení fotoefektu elektrony vyletují jen pro Důvod: je výstupní práce elektronu foton musí mít energii větší, aby ho vyrval. Einstein 1905 … NP KOV světloelektrony

81 81 1. Planckova konstanta jako převodní koeficient Tak uvažoval Einstein při vysvětlení fotoefektu elektrony vyletují jen pro Důvod: je výstupní práce elektronu foton musí mít energii větší, aby ho vyrval. Einstein 1905 … NP Experiment zejména Lenard …. NP Určení energie elektronu … brzdný potenciál KOV světloelektrony V elektronvolt Překlad mezi jazyky dvou teorií … most C  Q „Světlo o frekvenci je tvořeno fotony o energii “

82 82 Odbočka: děsivé hodnoty a šikovné jednotky Uvažme, že m e = 9.11  kg e = 1.60  C  = 1.05  Js Je rozumné si zavést jednotky atomistice přiměřené. Např. (v rámci zákonné soustavy SI) nm, eV, fs 1 eV je energie, kterou elementární náboj získá při průchodu potenciálním rozdílem 1 V, 1 eV = 1.60  J Pak vyjde neobyčejně šikovně  = 0.66 eVfs m e =5.7 eVfs 2 nm -2

83 83 Odbočka: děsivé hodnoty a šikovné jednotky Uvažme, že m e = 9.11  kg e = 1.60  C  = 1.05  Js Je rozumné si zavést jednotky atomistice přiměřené. Např. (v rámci zákonné soustavy SI) nm, eV, fs 1 eV je energie, kterou elementární náboj získá při průchodu potenciálním rozdílem 1 V, 1 eV = 1.60  J Pak vyjde neobyčejně šikovně  = 0.66 eVfs m e =5.7 eVfs 2 nm -2 Ještě lepší je přejít k přirozeným jednotkám m e = e =  = 1... za chvíli

84 84 2. Planckova konstanta jako hraniční hodnota Matematické vyjádření Heisenbergova principu

85 85 Relace neurčitosti -- aplikace Propojíme prostorovou rozlehlost L a energii E vázaného stavu částice o hmotnosti m … kriterium ultrakvantového režimu 1. krok kinetická energie částice ve vázaném stavu (v potenciál. jámě) 2. krok odhad z relace neurčitosti 3. krok kinetická a celková energie stejného řádu ~ příznak ultrakvantového stavu Platí pro coulombickou interakci:  Stabilita atomů a hmoty vůbec energie kvant. fluktuací

86 86 Relace neurčitosti -- aplikace Propojíme prostorovou rozlehlost L a energii E vázaného stavu částice o hmotnosti m … kriterium superkvantového režimu 1. krok kinetická energie částice ve vázaném stavu (v potenciál. jámě) 2. krok odhad z relace neurčitosti 3. krok kinetická a celková energie stejného řádu zkusíme pro atomy

87 87 Velikost atomů Jaké jsou empirické údaje o velikosti atomů Jaké jsou teoretické důvody pro tyto údaje Test pomocí relací neurčitosti

88 88 Opakování o atomech atom OBAL Z elektronů JÁDRO Z protonů N=A-Z neutronů náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q = Z |e| M ~ A u R = r 0 A 1/3 r 0 = 1,2  m V cm 3 atomový objem = rel. at. hmotnost g/ 10 3  hustota objem na atom = atomový objem / Avogadr. číslo … odhad z empirických dat

89 89 Odhad ionizační energie atomu z relace neurčitosti použijeme našich jednotek nm, eV, fs Empirické poloměry atomů mají hodnoty v řádu 0,1 nm (1Å) Energie valenčních elektronů v atomech pak vycházejí v řádu eV

90 90 Odhad ionizační energie atomu z relace neurčitosti použijeme našich jednotek nm, eV, fs Empirické poloměry atomů mají hodnoty v řádu 0,1 nm (1Å) Energie valenčních elektronů v atomech pak vycházejí v řádu eV v tabulkách lze ověřit, že je to správný odhad

91 Ionizační energie a poloměry prvků 91 54

92 92 3. Planckova konstanta jako součást teoretického aparátu kvantové teorie Jako příklad použijeme původní Bohrovy teorie atomu vodíku. Ta je teoreticky překonaná, ale všichni ji známe a vykazuje charakteristickou strukturu, nad kterou se zamyslíme

93 93 Semiklasický popis atomu vodíku podle Bohra atom OBAL 1 elektron JÁDRO 1 proton náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q = |e| M ~ u >> m e R = r 0 << r r 0 = 1,2  m e<0 Elektron obíhá rychlostí v kolem nehybného jádra. Má hybnost p= m e v, moment hybnosti m e vr, odstředivá síla je m e v 2 /r … všechno klasické Přitahován je coulombickou silou Připojeno je kvantování, prostřednictvím kvanta akce, Planckovy konstanty . Veličina ke kvantování vhodná má rozměr akce. To je právě moment hybnosti.

94 94 Semiklasický popis atomu vodíku podle Bohra atom OBAL 1 elektron JÁDRO 1 proton náboj jádra hmotnost atomu poloměr jádra Q = |e| M ~ u >> m e R = r 0 << r r 0 = 1,2  m e<0 Elektron obíhá rychlostí v kolem nehybného jádra. Má hybnost p= m e v, moment hybnosti m e vr, odstředivá síla je m e v 2 /r … všechno klasické Přitahován je coulombickou silou Připojeno je kvantování, prostřednictvím kvanta akce, Planckovy konstanty . Veličina ke kvantování vhodná má rozměr akce. To je právě moment hybnosti.

95 95 Bohrova teorie vodíku Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii odstř. síla= dostř. síla Klasická podmínka kvantování momentu hybnosti Kvantová podmínka Výsledek Bohrův poloměr 0,053 nm Hartreeho energie 27,2 eV

96 96 Bohrova teorie vodíku Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii odstř. síla= dostř. síla Klasická podmínka kvantování momentu hybnosti Kvantová podmínka Výsledek Bohrův poloměr 0,053 nm Hartreeho energie 27,2 eV 2x ionisační energie vodíku

97 97 Bohrova teorie vodíku Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii odstř. síla= dostř. síla Klasická podmínka kvantování momentu hybnosti Kvantová podmínka Výsledek Bohrův poloměr 0,053 nm Hartreeho energie 27,2 eV o tyto výpočty nejde, důležité je podívat se na výsledek který je exaktní

98 98 Bohrova teorie vodíku Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii odstř. síla= dostř. síla Klasická podmínka kvantování momentu hybnosti Kvantová podmínka Výsledek Bohrův poloměr 0,053 nm Hartreeho energie 27,2 eV o tyto výpočty nejde, důležité je podívat se na výsledek který je exaktní shoduje se s odhadem z relací neurčitosti

99 99 Přirozené jednotky Rozměrové úvahy a zavedení přirozených jednotek jsou založeny na víře (dobře již osvědčené), že rozměrová úvaha vede k výsledku, který se od přesného liší jen numerickým faktorem v řádu jednotek

100 100 Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon

101 101 Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon Teorie elektromagnetického pole Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice

102 102 Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon Teorie elektromagnetického pole Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice Kvantová teorie Komutační relace, Schrödingerova rovnice

103 103 Tři klíčové teorie (pro atomární systémy) Nepůjdeme-li na sub-atomární úroveň, jsou pro popis fyzikálního světa klíčové tři teorie a ty mají jako svůj symbol tři universální konstanty Klasická mechanika a teorie gravitace Gravitační zákon Teorie elektromagnetického pole Maxwellovy rovnice, vlnová rovnice Kvantová teorie Komutační relace, Schrödingerova rovnice O této trojici za chvíli více

104 104 Jiný typ universálních konstant – charakteristiky částic Další universální konstanty vlastnosti částic hmotnosti náboje gravitační elektrické elektron proton

105 105 Jiný typ universálních konstant – charakteristiky částic Další universální konstanty vlastnosti částic hmotnosti náboje gravitační elektrické elektron proton

106 106 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Přirozené jednotky ve fysice VÝHODNÉ VLASTNOSTI PŘIROZENÝCH JEDNOTEK 1.Fundamentální -- nezávislé na lidské libovůli, přesnosti a stálosti etalonů 2.Fundamentální -- vystihují hluboké souvislosti fyzikálních zákonů 3.Praktická -- hodnoty měřených veličin mají příjemný rozsah a jsou snadné k interpretaci 4.Praktická -- rovnice se zjednodušší, mají bezrozměrné koeficienty, zpravidla malých celočíselných hodnot nebo zlomků jako ½ 5.Fundamentální&Praktická -- výpočty zůstávají v platnosti i po zpřesnění hodnot univerzálních konstant

107 107 Atomové přirozené jednotky Jsou nejvhodnější pro atomární soustavy... relativní jednotky, kde jeden elektron, jeden proton, jeden atom vodíku slouží jako etalon

108 108 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové přirozené jednotky Atomové jednotky Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

109 109 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové přirozené jednotky Atomové jednotky Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

110 110 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové přirozené jednotky Atomové jednotky Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

111 111 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Atomové přirozené jednotky Atomové jednotky Inspirace od Bohra(1913) Rozměrová úvaha  relevantní veličiny Dvě podmínky pro Bohrův poloměr a Hartreeho energii (rozměrové kombinace … kinetická energie a Coulomb. potenciál. energie) Výsledek v plné shodě s Bohrovou teorií

112 Atomové přirozené jednotky

113 Atomové přirozené jednotky -- měřítko světa atomů

114 Atomové přirozené jednotky a relativita

115 115 Planckovy přirozené jednotky Byly první a zdály se hodně divné, ale...

116 116 Přirozené soustavy jednotek závisejí na výběru fundamentálních konstant Planckovy "přirozené" jednotky Planckovy jednotky Sestavíme veličiny o rozměru délka, hmotnost, čas To jsou Planckovy jednotky, historicky první přirozené jednotky... jak je navrhl 1899, sotva svou konstantu zavedl, ještě bez dnešní interpretace Hodnoty Planckových jednotek jsou poněkud zarážející

117 117 V atomové fysice jsou jádra neměnná tělíska (téměř). Působí dvě universální interakce: gravitační a elektromagnetická Podmínky jejich působení lze znázornit v (c  G ) schematu, které má Newtonův svět v počátku, tři hlavní teorie na osách. Příklady: STR je důležitá, jestliže typická rychlost, atd. QM, kvantum akce není zanedbatelné G STR c  1 QM  Hlubší pohled na Planckovu volbu: (c  G ) schéma Newton

118 118 V atomové fysice jsou jádra neměnná tělíska (téměř). Působí dvě universální interakce: gravitační a elektromagnetická Podmínky jejich působení lze znázornit v (c  G ) schematu, které má Newtonův svět v počátku, tři hlavní teorie na osách. Příklad: STR je důležitá, jestliže typická rychlost, atd. U atomové fysiky je gravitace slabá (Newtonova), jedná se o kvasirelativistickou limitu, zato kvantové efekty jsou započteny plně. G OTR TOE OTR STR c QM QFT  prostoro- čas Hlubší pohled na Planckovu volbu: (c  G ) schéma Newton

119 119 G OTR TOE OTR STR c  1 QM QFT  prostoro- čas Newton Hlubší pohled na Planckovu volbu: (c  G ) schéma

120 120 G OTR TOE OTR STR c  1 QM QFT  prostoro- čas Newton Hlubší pohled na Planckovu volbu: (c  G ) schéma U atomové fyziky je gravitace slabá (Newtonova), jedná se o kvasirelativistickou limitu, zato kvantové efekty jsou započteny plně.

121 121 Bičákův diagram Zveřejněný již před mnoha lety ve Žlutém časopisu (Čs. čas. fys.) mírně zastaralý, ale stále inspirující. My se podíváme z hledisek důležitých pro atomistiku

122 122

123 123 hmotnosti

124 124 L (m) Hmotnost M (kg) a hmotnosti

125 125 E=mc 2 a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg) E=2   f

126 126 Dvojlogaritmické měřítko se zobrazí jako

127 127 Dvojlogaritmické měřítko se zobrazí jako Krásné, ale ošidné: logaritmus se mění pomalu

128 128 a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

129 129 a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

130 130 a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

131 131 kvantová gravitace a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

132 132 M ~ A u R = r 0 A 1/3 r 0 = 1,2  m a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

133 133 M ~ A u R = r 0 A 1/3 r 0 = 1,2  m a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

134 134 a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg) M ~ A u R = r 0 A 1/3 r 0 = 1,2  m M ~ A u R = r 0 A 1/3 r 0 = 1,2  m

135 135 a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

136 136 a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

137 137 tajemství a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg)

138 138 tajemství a hmotnosti L (m) Hmotnost M (kg) hustota všech kondensovaných atomárních soustav je stejného řádu

139 The end


Stáhnout ppt "F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2011- 2012 letní semestr 2011- 2012."

Podobné prezentace


Reklamy Google