Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A11 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A11 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A11 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Speciální případy lineární funkce Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Zabývá se speciálními případy lineární funkce, jejich vlastnostmi a grafy.

2 LINEÁRNÍ FUNKCE Speciální případy lineární funkce

3 Konstantní funkce Lineární funkce je každá funkce na množině R, která je dána ve tvaru y = ax + b, a,b  R Je-li a = 0, tj. funkce y = b se nazývá konstantní funkce

4 Přímá úměrnost Lineární funkce je každá funkce na množině R, která je dána ve tvaru y = ax + b, a,b  R Je-li b = 0, tj. funkce y = ax se nazývá přímá úměrnost

5 Příklad Sestrojte graf funkce y = 1; y = 3; y = -2

6

7 Vlastnosti konstantní funkce Grafem konstantní funkce je přímka D(f) = R H(f) ={b} Konstantní funkce není rostoucí, není klesající Není prostá Je omezená Je sudá Nemá maximum, nemá minimum P Y =[0,b] P x = není

8 Příklad Sestrojte graf funkce y = x; y = 2x; y = 3x

9

10 Vlastnosti přímé úměrnosti Grafem funkce je přímka D(f) = R H(f) = R Je rostoucí pro a > 0, je klesající pro a < 0 Je prostá Není omezená Je lichá Nemá maximum, nemá minimum P Y = [0,0] P x = [0,0] Prochází počátkem souřadné soustavy

11 Příklad Napište funkční předpis

12 Příklad Napište funkční předpis

13 Příklad Je dána funkce y = -3. Průsečíky se souřadnými osami jsou: a) A =[0;-3], B =[-3;0] b) B =[-3;0] c) A =[0;-3] d) nemá průsečíky s osami

14 Příklad

15 Přímá úměrnost je funkce a) sudá b) lichá c) omezená d) vždy rostoucí

16 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs (accessed Jan 01, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs Příklady z vlastní databáze