Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Obrázky: Vlastní fotografie Poměr a úměrnost.

2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poměr - opakování Pojem poměr nás provází celým životem a setkáváme se s ním prakticky každodenně. Vzpomeňme jen na pár ukázkách některé případy, v nichž se v běžném životě s poměrem (pojmem poměr, vyjádřením poměru) setkáváme. Tak například poměr ředění sirupů, postřiků, čisticích prostředků, oleje apod. Obrázky: vlastní foto

3 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poměr - opakování Nebo skóre sportovních utkání – např. poměr nastřílených branek domácím a hostujícím týmem, poměr střel, vyloučení apod.

4 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poměr - opakování Případně měřítka map či plánů.

5 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poměr - opakování Co to tedy je ten poměr? Je to způsob porovnání dvou údajů. Oba porovnávané údaje musí být ve stejných jednotkách. Počet branek. Počet střel. Počet využitých přesilovek. Počet vyloučení. 1 cm : cm Vzdálenosti.

6 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poměr - opakování Poměr porovnávaných údajů a,b zapisujeme a : b a čteme a ku b. 3:2 9:13 15:13 1:3 Poměr a : b můžeme zapsat ve tvaru zlomku: Číslo a>0 nazýváme první člen poměru. Číslo b>0 nazýváme druhý člen poměru.

7 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Na obrázku jsou dvě PET lahve vrhající stíny.

8 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poměr Srovnáme výšky PET lahví. Můžeme využít krácení zlomku (poměru). 45 cm 30 cm

9 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Poměr Obdobně srovnáme délky stínů. Můžeme využít krácení zlomku (poměru). 120 cm 80 cm 45 cm 30 cm

10 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost. Tvrzení, že dva poměry jsou rovnocenné, se nazývá úměrnost. A úměrnost je rovnice uvádějící, že dva poměry jsou stejné. Úměrnost se dá zapsat dvojím způsobem: Čteme a ku b je stejné jako c ku d.

11 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost. Tvrzení, že dva poměry jsou rovnocenné, se nazývá úměrnost. A úměrnost je rovnice uvádějící, že dva poměry jsou stejné. V případě našeho příkladu tedy platí: Čteme 45 ku 30 je stejné jako 120 ku 80.

12 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost. Kolikrát se změní čitatel, tolikrát se změní jmenovatel. Kolikrát se změní první člen poměru, tolikrát se změní druhý člen poměru..40 :40.15 :15 Jaký vztah platí mezi odpovídajícími si čitateli a jmenovateli... … mezi prvními a druhými členy odpovídajících si poměrů.

13 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Urči neznámou, aby platila daná úměrnost (rovnice). x =  y =  a =  b = 

14 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Urči neznámou, aby platila daná úměrnost (rovnice). x = 6y = 35 a = 5b = 20

15 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost V misce jsou dva druhy ovoce: banány a jablka. Banány ku jablkům jsou v poměru 2:3. Kolik je jablek, je-li banánů 6? Banány. Jablka.

16 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost V misce jsou dva druhy ovoce: banány a jablka. Banány ku jablkům jsou v poměru 2:3. Kolik je jablek, je-li banánů 6? Banány. Jablka..3 Jablek je 9.

17 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Anička připravuje limonádu. Při její přípravě obvykle míchá 6 sklenic vody se 2 sklenicemi šťávy. Tentokrát však nalila do džbánku o 3 sklenice vody více. Kolik sklenic šťávy musí přidat, aby měla limonáda stejnou chuť jako obvykle? 6 sklenic vody … 2 sklenice šťávy 9 sklenic vody … x sklenic šťávy :3 Sklenice vody. Sklenice šťávy. Anička musí přidat 3 sklenice šťávy.

18 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Při řešení rovnic složitějších úměrností používáme metodu křížového násobení. Po aplikování křížového násobení dostaneme ekvivalentní rovnici.

19 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Předpokládejme, že čtyři čísla tvoří rovnici úměrnosti: Vyberte všechny rovnice, které také vyjadřují výše uvedenou úměrnost.

20 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Předpokládejme, že čtyři čísla tvoří rovnici úměrnosti: Vyberte všechny rovnice, které také vyjadřují výše uvedenou úměrnost.   

21 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Spoj odpovídající si tvary rovnic daných úměrností.

22 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Spoj odpovídající si tvary rovnic daných úměrností.

23 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Ještě jednou řešení rovnice ve formě úměrnosti. Po aplikování křížového násobení dostaneme ekvivalentní rovnici: Roznásobíme závorku: Převedeme neznámé na jednu stranu rovnice a čísla na druhou: Obě strany rovnice vydělíme číslem 2 a následně zaměníme.

24 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Spoj každou rovnici úměrnosti s jejím řešením.

25 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Spoj každou rovnici úměrnosti s jejím řešením.

26 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Ve slunné dny objekty vrhají stíny. Poměr výšky největší matrjošky a jejího stínu je stejný jako poměr výšky druhé největší matrjošky a jejího stínu a tak dále. Situace je zobrazena na obrázku. Odpovězte na otázky. Doplň rovnici úměrnosti a vypočítej výšku největší matrjošky.  h 20 cm 15 cm 3 cm 75 cm 60 cm d 9 cm

27 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Ve slunné dny objekty vrhají stíny. Poměr výšky největší matrjošky a jejího stínu je stejný jako poměr výšky druhé největší matrjošky a jejího stínu a tak dále. Situace je zobrazena na obrázku. Odpovězte na otázky. Doplň rovnici úměrnosti a vypočítej výšku největší matrjošky.  h 20 cm 15 cm 3 cm 75 cm 60 cm d 9 cm

28 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Ve slunné dny objekty vrhají stíny. Poměr výšky největší matrjošky a jejího stínu je stejný jako poměr výšky druhé největší matrjošky a jejího stínu a tak dále. Situace je zobrazena na obrázku. Odpovězte na otázky.  h 20 cm 15 cm 3 cm 75 cm 60 cm d 9 cm Doplň rovnici úměrnosti a vypočítej výšku největší matrjošky.

29 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Ve slunné dny objekty vrhají stíny. Poměr výšky největší matrjošky a jejího stínu je stejný jako poměr výšky druhé největší matrjošky a jejího stínu a tak dále. Situace je zobrazena na obrázku. Odpovězte na otázky. Vyber správnou odpověď pro délku stínu d matrjošky vysoké 15 cm. h 20 cm 15 cm 3 cm 75 cm 60 cm d 9 cm 40 cm35 cm45 cm50 cm55 cm

30 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost Ve slunné dny objekty vrhají stíny. Poměr výšky největší matrjošky a jejího stínu je stejný jako poměr výšky druhé největší matrjošky a jejího stínu a tak dále. Situace je zobrazena na obrázku. Odpovězte na otázky. h 20 cm 15 cm 3 cm 75 cm 60 cm d 9 cm Vyber správnou odpověď pro délku stínu d matrjošky vysoké 15 cm. 40 cm35 cm45 cm50 cm55 cm

31 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úměrnost - závěr. Tvrzení, že dva poměry jsou rovnocenné, se nazývá úměrnost. A úměrnost je rovnice uvádějící, že dva poměry jsou stejné. Kolikrát se změní první člen poměru, tolikrát se změní druhý člen poměru. Kolikrát se změní čitatel, tolikrát se změní jmenovatel.


Stáhnout ppt "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."

Podobné prezentace


Reklamy Google