Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Skutečná velikost úsečky (Mongeovo promítání) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Skutečná velikost úsečky (Mongeovo promítání) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu."— Transkript prezentace:

1 Skutečná velikost úsečky (Mongeovo promítání) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Úsečka Ve skutečné velikosti se úsečka zobrazí jen tehdy, leží-li v rovině rovnoběžné (totožné) s průmětnou   nebo   A1A1 B1B1 B1B1 A1A1 A2A2 A2A2 B2B2 B2B2 X 1,2 Z toho plyne, že pokud se nárys nebo půdorys úsečky promítá jako bod, pak druhý průmět této úsečky je zobrazen ve skutečné velikosti. Skutečná velikost úsečky rovnoběžné s Skutečná velikost úsečky rovnoběžné s  To znamená, že pokud je půdorys nebo nárys úsečky rovnoběžný s osou x, pak zbývající průmět úsečky je zobrazen ve skutečné velikosti.

3 Skutečná velikost úsečky Skutečnou velikost obecné úsečky lze sestrojit i sklopením tzv. rozdílového trojúhelníku. B1B1 A1A1 A2A2 B2B2 X 1,2 Skutečná velikost úsečky AB Do které roviny vlastně sklápíme? Rozdílový trojúhelník sklápíme do roviny  ´ rovnoběžné s půdorysnou, která prochází bodem A. (  ´ //  ). (A) = (B) Není třeba bod A sklápět − A je při sklápění rozdílového trojúhelníku samodružný. Nárysná stopa roviny  ´ Sklopení až do 

4 Skutečná velikost úsečky Skutečnou velikost obecné úsečky lze sestrojit i jejím otočením do průčelné roviny (do roviny rovnoběžné s nárysnou). B1B1 A1A1 A2A2 B2B2 X 1,2 Skutečná velikost úsečky AB A1oA1o Osa otáčení A2oA2o = B2o= B2o V půdorysu se bod A pohybuje po kružnici, dostaneme otočený půdorys bodu A. V nárysu se pohyb bodu A po kružnici promítne jako pohyb po úsečce rovnoběžné s osou x. Dostaneme otočený nárys bodu A. = B1o= B1o Konstrukce je velmi užitečná např. u jehlanů a kuželů s výškou kolmou k půdorysně.např. u jehlanů a kuželů s výškou kolmou k půdorysně

5 Pozn.: Skutečnou velikost obecné úsečky můžeme vypočítat jako délku tělesové úhlopříčky kvádru s rozměry  x,  y,  z. B1B1 A1A1 A2A2 B2B2 X 1,2 xx yy zz  x = |x A - x B |  y = |y A - y B |  z = |z A - z B | zz (B) Skutečná velikost úsečky Všimněte si, že na volbě umístění osy x 12 nezáleží. = (A)

6 Pozn.: Skutečnou velikost obecné úsečky můžeme vypočítat jako délku tělesové úhlopříčky kvádru s rozměry  x,  y,  z. B1B1 A1A1 A2A2 B2B2 X 1,2 xx yy zz Výpočtem rozdílů příslušných souřadnic jen posouváme počátek souřadnicových os.  x = |x A - x B |  y = |y A - y B |  z = |z A - z B | | AB | = Skutečná velikost úsečky výpočtem Př.: Určete početně i graficky velikost úsečky AB je-li dáno: A[ 2; 3; -3 ], B[ 4; -1; 1 ]. Početně: | AB | = ( ) 1/2 = 6

7 Testy a odkazy na další výukové materiály najdete na.http://www.deskriptiva.unas.cz/index.html#Mongeovo


Stáhnout ppt "Skutečná velikost úsečky (Mongeovo promítání) Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu."

Podobné prezentace


Reklamy Google