Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY. SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ s1s1 q x y Každá přímka ax+by+c=0 v rovině Oxy, která není rovnoběžná s osou y,

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY. SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ s1s1 q x y Každá přímka ax+by+c=0 v rovině Oxy, která není rovnoběžná s osou y,"— Transkript prezentace:

1 SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY

2 SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ s1s1 q x y Každá přímka ax+by+c=0 v rovině Oxy, která není rovnoběžná s osou y, se dá vyjádřit rovnicí: p Směrový vektor s = (s 1, s 2 ) A φ s2s2 Směrnice přímky: Q φ je směrový úhel přímky, který svírá přímka s kladnou poloosou x 0 ≤ φ ≤ 180° Bod Q [0,q] je průsečík osy y s přímkou p

3 SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ x y p1p1 Směrový vektor s = (s 1, s 2 ) φ Směrnice přímky: φ je směrový úhel přímky, který svírá přímka s kladnou poloosou x 0 ≤ φ ≤ 180° p2p2 σ p 1 : y=x+1 – přímka stoupá pro k>0 p 2 : y=-x+1 – přímka klesá pro k<0

4 PŘÍKLADY 1. Převeďte rovnici 2x+3y-12=0 přímky p na směrnicový tvar. Řešení: Rovnici upravíme tak, že na levé straně zůstane y, ostatní členy převedeme na pravou stranu

5 2. Napište směrnicový tvar rovnice přímky, jejíž směrový úhel je 60°a prochází bodem B=[0,2] Řešení: 1. Směrový úhel určuje směrnici 2. Bod B dle souřadnic leží na ose y, tudíž průsečík s osou y udává parametr q = 2

6 3. Určete směrnici přímky AB, je-li dáno A=[2;-3], B=[-4;1] Řešení: 1. Určíme souřadnice směrového vektoru

7 4. Napište směrnicový i obecný tvar rovnice přímky AB, je-li dáno A=[2;-3], B=[-4;1] Řešení: 1. Určíme souřadnice směrového vektoru, spočteme směrnici, pak dosadíme bod A do směrnicového tvaru rovnice přímky

8 5. Jsou dány body A[1; 8], B[-2; -1] a) urči směrový vektor přímky b) Zapiš parametrickou rovnici přímky p = AB c) urči normálový vektor přímky d) zapiš obecnou rovnici přímky e) zapiš směrnicový tvar rovnice přímky f) urči směrový úhel přímky g) urči bod na ose y, kde přímka protíná osu y h) patří bod C [2,3] přímce ? i) napiš rovnici přímky, která je rovnoběžná s přímkou p=AB a prochází C a) s=B-A=(-3,-9) b) dosaď s a A do rovnice: x = 1- 3t, y = 8 - 9t c) otoč směrový a změň jedno znaménko :n=(9,-3) d) dosaď normálový a A: 9x-3y+c=0, 9-24+c=0, c=15 => 9x-3y+15=0 e) jen úpravou rovnice v bodě d: y=3x+5 f) tg φ=3 => φ=71°34´ g) Q [0,5] h) dosaď C do rovnice : 3=6+5 ? C nepatří přímce i) stejná směrnice, dosaď C: 3=3*2+q =>q=-3 => y=3x-3


Stáhnout ppt "SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY. SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY V ROVINĚ s1s1 q x y Každá přímka ax+by+c=0 v rovině Oxy, která není rovnoběžná s osou y,"

Podobné prezentace


Reklamy Google