Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."— Transkript prezentace:

1 SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Prezentace je dostupná i na

2 Sinovou větu použijeme, když: jsou známé 2 úhly a 1 strana jsou známé 2 strany a úhel proti jedné z nich

3 Sinová věta: Poměr délky strany a hodnot funkce sinus protilehlého úhlu jsou v trojúhelníku konstantní. Ac C B a b α β γ Výpočet strany:Výpočet úhlu: r = poloměr kružnice trojúhelníku opsané

4 c Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty usu Nejdříve dopočteme 3. úhel. Pak pomocí sinových vět zbývající dvě strany. o = a + b + c; a = 5m, b = ?; c = ? α γ a b Příklad: V trojúhelníku ABC je a = 5m; α = 50°20´; β = 30°. Vypočtěte jeho obvod. Obvod trojúhelníka je 14,65m β A B C b= c=

5 Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty usu Nejdříve dopočteme 3. úhel a pak pomocí sinové věty další strany. Příklad: Na nepravidelné sedlové střeše svírají krokve a,b úhel 100°. Vzdálenost pozednic A a B je 9 m. Delší krokev A má sklon 33°. Jaká je délka krokví? AB b a 100° 33° α α = ? α = – 33 = 47° 9 m Délka krokví je 5 m a 6,7 m.

6 Příklad: V trojúhelníku ABC je a = 8 m; b = 5 m; α = 50°20´. Vypočtěte jeho zbývající vnitřní úhly. α = 50°20 a = 8m b = 5m A B C γ β β = ? γ = ?  =28°45´ γ =100°54´ V trojúhelníku ABC je úhel β = 28°45´ a úhel γ = 100°54´ Řešení obecného trojúhelníka zadaného podle věty Ssu Nejdříve vypočteme pomocí sinové věty protilehlý úhel, dopočteme 3. úhel (součet úhlů v trojúhelníku) a opět pomocí sinové věty dopočteme 3. stranu.

7 1. V Δ ABC je c = 3m, a = 5m, γ = 35°28´. Vypoči β. 2. Urči β v Δ ABC, je-li b = 70m, c = 125m a γ = 151° 24´. 3. Urči délky zbývajících stran v Δ ABC, když b = 15m, α = 38°25“ a β = 95°. 4. V Δ ABC je c = 6m, a = 5m, α = 34°25´. Vypočti β. 5. Urči β v Δ ABC, je-li b = 80m, c = 135m a γ = 141° 14´. 6. Urči délky zbývajících stran v Δ ABC, když a = 12m, α = 38°5“ a β = 105°. 1.β = 69°17´ 2.β = 15°32´ 3. a = 9,27 m c = 11,01 m 4.β = 42°43´ 5.β = 21°46´ 6.b = 18,82 m c = 11,72 m Procvič

8 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR


Stáhnout ppt "SINOVÁ VĚTA Milan Hanuš; TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR."

Podobné prezentace


Reklamy Google