Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Březen 2009 7.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Březen 2009 7."— Transkript prezentace:

1 CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Březen PŘEDNÁŠKA Simulace

2 březen 2010 …….. POKRAČOVÁNÍ SE TÝKÁ simulací a modelování …. ☺ POKRAČOVÁNÍ

3 březen 2010 Simulace Simulace jako vědecká metoda je známa a běžně využívána zejména v matematice a kybernetice, ale i v biologii, medicíně, ekono- mice i v sociální sféře. Simulace matematickým nebo kybernetickým modelem. Simulace umožní zkoumat vlastnosti ně- jakého systému pomocí experimentů s jeho matematickým nebo kybernetickým modelem. Modelování a simulace

4 Do tohoto tématu spadá i klasická základní simulace a modelování systémové analýzy. K tomu jen následující obrázek. Simulace a modelování Březen 2010

5 Takže následují jedny z definic vystihující celkem přesně podstatu toho, co slova simulace, model a modelování představují: Simulace a modelování Březen 2010

6 březen 2009 Simulace Simulace je metoda zkoumání pomocí ekvi- valentní náhrady modelem. Simulace Simulace je vědecká metoda zkoumání vlastností nějakého systému pomocí expe- rimentů s jeho (matematickým) modelem. Počítačová simulace Počítačová simulace je experiment poznání reality s počítačovým modelem. Modelování a simulace - DEFINICE

7 březen 2009 Simulace Simulace je numerická metoda spočívající v experimentování se speciálním matematic- kým modelem reálu. Je to postup, kterým se zkoumá daný reálný proces. Výsledky simu- lace prováděné postupně v časových krocích (pevného odstupu kroků v čase). Modelování a simulace - DEFINICE

8 březen 2009 Teorie modelování Teorie modelování je základem pro zobra- zování reality v jednoznačně definovaném prostředí („světě“) a to včetně omezení a zjednodušování. Na teoretickém základě vytvořený model pak slouží ke zkoumání modelovaných reálií (objektů, vztahů, systémů, problémů, výsledků rozhodování, atd.). Je to vlastně poznávací proces založený na systémových principech. Modelování a simulace

9 březen 2009 Modelování Modelování je způsob zobrazení a zkoumá- ní reality, při kterém složitost (kvalitativní i kvantitativní), chování a další vlastnosti urči- tého reálného celku je vyjádřena složitostí, chováním a vlastnostmi jiného celku – mo- delu. Je to nástroj poznání a prostředek pro komplexní řešení poměrně široké třídy problémů. Modelování a simulace - DEFINICE

10 březen 2009 Modelování patří k tradičním postupům v mnohých technických i netechnických disciplí- nách a stalo se důležitou metodou. Modelování a simulace

11 březen 2010 Model Model je obraz skutečnosti vytvořený pří- slušnou metodikou a při použití dostupných zobrazovacích (modelovacích) prostředků. Model Model je nástrojem poznání. Je charakteristický (účelově) záměrným a účelným (nejen účelovým) zjednodušením reality. Modelování a simulace - DEFINICE

12 Simulace a modelování Březen 2010 problémová situace realita implementace systémového řešení problému nová formulace problému relevantní systémové modely formulace problému SYSTÉMOVÉ MODELOVÁNÍ relevantní systémové modely koncepční systémové modely formulace problému

13 Ke splnění definice je potřeba, aby model byl v příslušné části (oblasti, funkčnosti) shodný s realitou. Protože jen tak lze výsledky modelování úspěšně interpretovat do realit praxe. Simulace a modelování Březen 2009

14 Základem je použití matematických a pře- devším optimalizačních modelů, takže sku- tečnost je spíše zaměřena na hledání řešení optimálních, bez ohledu na jejich sociální přípustnost. Simulace a modelování Březen 2009

15 březen 2009 Jednou z forem modelování (přesněji řečeno přístupů k modelování a k modelům) je mate- matické modelování jako specifický druh poz- návání reality na základě účelové činnosti = vytváření matematického modelu dané reality. Přitom použité matematické metody a vyu- žitý matematický aparát se liší případ od pří- padu. Modelování a simulace

16 březen 2009 identifikací systému Proces konstrukce matematického modelu se nazývá identifikací systému, protože při seznamování se s realitou a při jejím převo- du do modelové oblasti je systém analy- zován a jsou identifikovány jeho para- metry. Modelování a simulace

17 březen 2009 Modelvždy nezávislý abstraktní myšlenkovou konstrukcí. Model je fyzicky vždy nezávislý na reálném modelovaném objektu, může být mnohem univerzálnější než nějaké mechanické zaří- zení, může být abstraktní myšlenkovou konstrukcí. Model Model je věcně odlišný od reálného objektu, ale z hlediska účelu, pro který byl konstruo- ván, je s reálným objektem funkčně totožný. Modelování a simulace

18 březen 2009 Mezi základní typy modelů patří: * ikonický model * ikonický model – má fyzikální formu, jsou to např. různé modely ve zmenšeném měřítku používané k otestování tvarů * symbolický model * symbolický model – je na fyzikální formě nezávislý – může být vyjádřen graficky pomo- cí různých symbolů, popsán slovně apod. Modelování a simulace

19 březen 2009 * symbolický model * symbolický model … jejich dělení: matematický – zaujímají významné místo mezi modely – využívají pro zobrazení problé- mu matematické nástroje a jsou proto spojeny s výpočetní technikou grafický slovní. Modelování a simulace

20 březen 2009 Matematické modely Matematické modely lze klasifikovat a třídit podle různých hledisek: * deterministický model * stochastický model * strategický model. Jiné rozdělení - zda obsahují časový faktor: * statické modely * dynamické (na čase závislé) modely. Modelování a simulace

21 dynamické systémy Z hlediska modelování jsou velice zajímavé dynamické systémy, zejména pak v řídící a regulační technice – představují obecné mo- dely dynamického chování systémových jevů. Dynamika v systémovém pojetí (i v běžné praxi) znamená, že soustava množin předsta- vující dynamický systém obsahuje množiny s časovou závislostí nebo s funkcí času. Simulace a modelování Březen 2009

22 Pro popis dynamických systémů je využívána matematika diferenciálního a diferenčního počtu (systému rovnic, případně nerovností), teorie konečných automatů, teorie zpětné vazby z kybernetiky, teorie pravděpodob- nosti a teorie stochastických procesů. Simulace a modelování Březen 2009

23 Úlohy jsou formulovány tak, aby byly řešitelné známými matematickými metodami a pomocí univerzálních algoritmů – např. dynamického programování. Simulace a modelování Březen 2009

24 U dynamických systémů se předpokládá, že okamžitý výstup reálného systému nezávisí jen na okamžitém vstupu, ale závisí i na mi- nulé „historii“ systému (čili na předchozím chování). Simulace a modelování Březen 2009

25 březen 2009 dynamického systému Protože na stav dynamického systému je „přístup“ přes jeho jednotlivé stavy (stavové veličiny), existuje dělení podle chování: * deterministické – všechny parametry na vstupu jsou pevně zadané deterministické hodnoty a vystupují v něm jen deterministické veličiny a vztahy – zde obvykle lze na základě znalostí a informací o systému určit pro určitý vstup i chování systému a odpovídající výstup Modelování a simulace

26 březen 2009 * stochastické (náhodné) – alespoň jeden z parametrů je náhodnou veličinou (její rozdě- lení je známo) a důsledkem je výskyt minimál- ně jedné náhodné rozhodovací proměnné ve- ličiny v modelu – s pravděpodobnostně danou závislostí mezi výstupy a vstupy – alespoň je-den parametr je náhodnou veličinou, jejíž roz-dělení není známo a nelze je určit známými běžnými metodami – u každého strategického parametru je známa jen horní a dolní mez Modelování a simulace

27 březen 2009 * nedeterministické – není u nich známo pravděpodobnostní rozložení přechodových jevů, např. s konečnou množinou stavů, s nekonečnou množinou stavů – používají se pro řešení systémů v podmínkách nejistoty a pro prognózování Modelování a simulace

28 březen 2009 * adaptivní – používají se pro modelování a řízení procesů, která mají na počátku řešení neznámé parametry, ale i s neznámou urče- nou strukturou objektu – nebo pro systémy, které v průběhu procesu mění své parametry a dokonce mohou měnit i svoji strukturu – činnost je založena na faktu, že postupným zpřes- ňováním, čili adaptací, se v průběhu procesu získají potřebné informace a hodnoty – používají se také k modelování učících se systémů Modelování a simulace

29 březen 2009 * mlhavé – vágní – měkké, tj. fuzzy – vhod- né pro systémy, jejichž struktura, stavy a hod- noty lze popsat pouze slovně s jistou neurči- tostí vyjádření – bývají obtížně strukturova- telné. Modelování a simulace

30 březen 2009 algoritmu Důležitou částí modelu je algoritmu čili pos- tup a závislosti uvnitř modelu představující navenek chování a vlastnosti modelované- ho reálu. Metody algoritmizace Metody algoritmizace jsou velice dobře po- psány v bohaté literatuře oblasti modelování a simulací (popisy jak matematické tak apli- kační). Modelování a simulace

31 březen 2009 Algoritmus Algoritmus sestavení simulačního modelu: * sestaví se soubor matematických a logic- kých vztahů a závislostí * sestaví se soubor popisující náhodné vztahy a vazby a obsahující pravděpodobnostní cha- rakteristiky * do modelu se při jeho tvorbě musí počítat se zahrnutím času * sestaví se popis možných změn, které se budou zkoušet na modelu. Modelování a simulace

32 březen 2009 S algoritmizací je velice úzce svázáno napro- gramování algoritmu pro zpracování pomocí výpočetní techniky. S rozvojem levných, rych- lých a dostupných počítačů v posledních de- setiletích proniklo počítačové modelování do většiny vědních disciplín a stalo se důležitou metodou například v kybernetice, v teorii au- tomatického řízení, i v biologii, meteorologii, geologii a dokonce i v ekonomii a ve vědách sociálních. Modelování a simulace

33 březen 2009 Rozdělení algoritmizačních metod např.: * metody analytického řešení * metody analytického řešení – poskytne řešení v tzv. uzavřeném tvaru – řešení je dáno „několika“ vzorci či vztahy a je určeno hlavně pro jednoduché nebo velmi zjednodušené problémy – (pozn.: v literatuře se uvádí, že tento název neodpovídá a není zcela vhodný, takže ji lze nalézt i pod jinými názvy) Modelování a simulace

34 březen 2009 * finitní iterační metody * finitní iterační metody – teoreticky vedou k nejpřesnějším výsledkům po projití urče- ného konečného počtu kroků (i když tento počet může být dosti veliký a tudíž pak algo- ritmus pracuje dlouho nebo dokonce mimo reálný disponibilní čas) – mimo zaokrouhlo- vacích chyb, které pochopitelně mají na přes- nost výsledků negativní vliv Modelování a simulace

35 březen 2009 * infinitní iterační metody * infinitní iterační metody – teoreticky vedou k nejpřesnějším výsledkům po projití neko- nečného počtu kroků – např. z nejznámějších Newtonova iterační metoda – proces probíha- jícího algoritmu končí splněním zadané pod- mínky - např. dosažení známé a dostatečně přesné hodnoty, dosažení určité přesnosti dané hodnoty, nebo chyby (odchylky) dané veličiny od známé ideální hodnoty apod. Modelování a simulace

36 březen 2009 * heuristické metody * heuristické metody – modely sestavené na základě znalostí problému, intuice a zkuše- ností řešitele, řešení předchozích obdobných problémů, vylučováním určitých podmnožin řešení i podmnožin vlastního problému apod. – algoritmus v pravém slova smyslu zde neexistuje a je na- hrazen slovním popisem algoritmizačního procesu (i ve formě blízké fuzzy řešení) – dávají řešení „blízká“ k dobrým či vý- borným řešením (suboptimální řešení = přípustné ve smyslu dílčího optima). Modelování a simulace

37 březen 2009 * simulační metody * simulační metody – zde je vhodnější odkaz na širokou literaturu než stručný výpis – z nejznámějších je to Metoda Monte Carlo (MMC), lineární simulační modely atd. Modelování a simulace

38 březen 2009 Deterministické prvky V simulačních modelech jsou zobrazovány pomocí proměnných, jejichž hodnoty vyjadřují možné vlastnosti těchto prvků. Těmto pro- měnným se přiřazuje hodnota konstanty. Modelování a simulace y = K

39 březen 2009 Příznak Je prvkem simulačního modelu, který přináší možnost budoucího větvení. Je to determi- nistický rozhodovací prvek. Hodnota se řídí funkční závislostí. Modelování a simulace if (když) b ANO NE

40 březen 2009 Filtr Je obvykle součástí rozhodování na příznaku. Hodnota se řídí přiřazením. Modelování a simulace b = TRUE

41 březen 2009 Stochastické prvky Tyto prvky představují v simulačním modelu reálné náhodné veličiny – generují se různými generátory náhodných čísel (nejlepší jsou matematické generátory – dávají tzv. pseudo- náhodné číslo z rozsahu ), nebo se odvozují z tabulek náhodných čísel Modelování a simulace y = GEN (ξ)

42 březen 2009 Dynamicképrvky Dynamické prvky Pomocí těchto prvků může simulační model respektovat časové závislosti a vlivy. Čas bývá zobrazován speciální proměnnou nazývanou např.: „time“, „clock“, „hodiny“, „clk“, „t“ atp. Při diskrétní simulaci se nesmí zapomenout na to, že stavy modelu se mění v diskrétních časových okamžicích. Časové intervaly jsou konstantní nebo proměnlivé. Modelování a simulace

43 březen 2009 Pevný časový krok Je konstantní po celou dobu simulace. V da- ném časovém okamžiku se sleduje, zda udá- lost ve skutečnosti nastala nebo ne. Hodnota se řídí vztahem. Modelování a simulace t i = t i-1 + ∆ t

44 březen 2009 Proměnlivýčasový krok Proměnlivý časový krok Respektuje fakt, že v reálu běžně není výskyt po sobě následujících událostí v pravidel- ných časových okamžicích. Hodnota se řídí vztahem. Modelování a simulace t i = t i-1 + GEN (∆ ti)

45 březen 2009 Elementární akce Je nejjednodušší krok popisovaného děje. Znamená, že na základě dosud známých hodnot je vypočtena a přiřazena nebo změ- něna nějaké proměnné pomocí zadané funkce. Hodnota se řídí funkční závislostí. Modelování a simulace v = f ( x )

46 březen 2009 Kombinovaný časový krok Používá se tam, kde je potřeba respektovat jinou proměnlivost časového kroku - tzv. hla- vní čas je s pevným krokem a čas vedlejší, který je proměnlivý a je uvnitř hlavního časo- vého kroku – je mu podřízen a má svou pro- měnlivost kroku. Modelování a simulace konstantní (pevný) hlavní časový krok proměnlivý vedlejší časový krok

47 březen 2009 Hlavní praktickou výhodou modelování je možnost pomocí experimentů s modelem (pokusů úspěšných i omylů) hledat varianty řešení daných úloh, které nemají analytické řešení. Nebo ověřit vlastnosti nákladných za- řízení před jejich fyzickou realizací Modelování a simulace

48 březen 2009 K nejznámějším patří: MathCAD pro „obecnou matematiku“ (zjedno- dušeně řečeno) Statistics (pro simulaci náhodných dějů, pro- cesů a vlastností MATLAB, Simulink DYNA aj. pro modelování dynamických systémů SPICE pro simulaci statických i dynamických stavů elektrických prvků a obvodů. Modelování a simulace

49 březen 2009 Součástí SW pro simulaci jsou i tzv. simulač- ní programovací jazyky nebo „číslicové“ simu- lační programovací jazyky, např. Simula (pro systémy se spojitými i diskrétními událostmi) CSSL (Continuous System Simulation Language, zejména pro spojité systémy), Simscript, Resim a velká řada dalších. Modelování a simulace

50 Protože byly celkem jednoúčelově zaměřeny na časovou dynamiku systémů (matematicky vyjádřeno, uměly numerickými metodami řešit diferenciální a integrální počty), postu- pem doby zastaraly – nikoliv principem či použitými modelovacími metodami, ale nás- tupem nových obecných programovacích jazyků a všeobecným přechodem k univer- zálnějším programovým systémům. Simulace a modelování Březen 2009

51 analogové počítače V nedávné minulosti pro modelování dyna- mických dějů existovaly analogové počítače - uměly simulační výpočty obyčejných diferen- ciálních rovnic s počáteč. podm., prováděly simulaci v reálném čase = paralelně s reál- ným dějem, což ani velmi výkonné číslicové počítače dodnes nedokáží - (bohužel) s nás- tupem stolních „PC“ přestaly existovat a byly „odeslány do technických muzeí“. Simulace a modelování Březen 2009

52 březen 2009 V literatuře lze nalézt mnoho dělení modelů, jeden z nich dělí modely podle zobrazení: isomorfní zobrazení – lze nalézt vzájemně oboustranné a jednoznačné přiřazení mezi realitou a modelem, z hlediska formální struktury jsou shodné homomorfní zobrazení – každému prvku a vazbě zkoumané reálie odpovídá určitý prvek a vazba v modelu, neplatí to naopak – model je jednodušším obrazem zkoumané reálie. Modelování a simulace

53 Grafické zobrazení Grafické zobrazení je oblíbené zejména u složitých systémů - kde se rozvíjejí struktura a vnitřní vazby. U grafů jednotlivé prvky systé- mu tvoří uzly (činnosti). Představa struktury systému je v podstatě totožná s orientovaným grafem. Proto modely struktur systémů jsou zobrazovány orientovaným nebo neoriento- vaným grafem anebo maticí. Mezi nimi je jednoduchý vztah. Simulace a modelování Březen 2009

54 březen 2009 Modelování je postup od objektivní reality k modelu představujícím tuto realitu mající tři základní etapy: výstavba modelu – formulace matematické- ho popisu originálu (reality) realizace modelu – příprava a naprogramo- vání modelu a jeho odladění experimenty – práce s modelem a jeho vari- antami, vyhodnocování výsledků jednotlivých experimentů a vyvozování závěrů. Modelování a simulace

55 březen 2009 Při modelování se používají následující mo- delovací techniky: * matematický model * matematický model – mat. programování modely lineárního programování (LP) modely celočísel. lineárního progr. (CLP) modely parametrického lin. progr. (PLP) modely nelineárního programování (NLP) modely dynamického programování (DP) modely vícekriteriální optimalizace (VKO) Modelování a simulace

56 březen 2009 * organizační model * model chování * strukturní diagram * vývojový diagram * rozhodovací tabulky * simulační model * hybridní model. Modelování a simulace

57 březen 2009 Existuje malý systém s 5 prvky a jednoduchý- mi vazbami. Z popisu vyplývá, že jej lze zná- zornit grafem se strukturou: Modelování a simulace - příklad P1 P2 P4 P3 P5

58 březen 2009 Ke grafu se sestaví koincidenční matice grafu. Systémová algebra ji nazývá precedenční maticí struktury P. Specialitou je, že řádky i sloupce jsou prvky systému (uzly grafu). Protože se jedná o matici Booleovského typu, znamená to, že její prvky mohou nabý- vat pouze hodnot 0 a 1. Modelování a simulace - příklad

59 březen 2009 Tyto matice, ale nesou pouze málo informací o struktuře systému. Proto se místo nich používají matice s ohod- nocením vazeb – ohodcení může být nejrůz- nějšího druhu, např. počet opakování vazeb, parametry vazeb, atd. V matici pak „1“ vyjadřuje existenci vazby mezi prvky (uzly). Modelování a simulace - příklad

60 březen 2010 V matici označuje následnost prvků systé- mu, respektive pravdivost výroku, že dvojice prvků (p i, p j ) je spojena orientovanou hra- nou (vazbou) – prvek p i je předchůdcem prvku p j a naopak prvek p j je následníkem prvku p i. Modelování a simulace - příklad

61 březen 2010 Modelování a simulace - příklad P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Matice bude mít tvar:

62 březen 2009 matici transponovanou PT Systémová algebra používá i další typy ma- tic – např. matici transponovanou PT neboli matici následnosti – i zde existuje následnost, ale je obrácená, tzn., že prvek p i je následníkem prvku p j : Modelování a simulace - příklad

63 březen 2010 Modelování a simulace - příklad P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Matice následnosti bude mít tvar:

64 březen 2009 Pro zvýšení informačního obsahu výše zo- brazených matic, se používají např. matice prostorové algebry, kde jsou vazbám přiřa- zeny další matice vyjadřující jejich vlastnosti a další informace. vícerozměrné prostorové matice Vznikají tak vícerozměrné (obvykle tří nebo čtyř rozměrné) prostorové matice. Modelování a simulace - příklad

65 březen 2009 precedenční matice Dalším prostředkem je použití operace umoc- ňování precedenční matice – vyjadřuje se tak vzdálenost uzlů od sebe o počet hran rovný mocniteli. Např. mocnitel 2 znamená, že „1“ mají prvky vzdálené od sebe o dvě nebo tři vazby (hrany). Modelování a simulace - příklad

66 březen 2009 Modelování a simulace - příklad „P2“„P2“ P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Pro vzdálenost o dvě hrany:

67 březen 2009 Modelování a simulace - příklad „P3“„P3“ P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P1P P2P P3P P4P P5P Pro vzdálenost o tři hrany:

68 březen 2009 Matematický model Matematický model musí vhodně charakteri- zovat závislost výstupů modelovaného systé- mu na jeho vstupech, na vnitřní struktuře sys- tému a vazbách s okolím (včetně působících omezení) i na vlastnostech reálného systému. Modelování a simulace

69 březen 2009 Modely fyzikálních soustav Modely fyzikálních soustav jsou obvykle sestaveny v podobě soustavy diferenciál- ních rovnic nebo lze pro popis systému pou- žít přenosové funkce v Laplaceově transfor- mačním tvaru (zjednodušeně řečeno, za urči- tých podmínek celkem jednoduše převádí diferenciální rovnice na obyčejné „součtové“). Modelování a simulace

70 březen 2009 diferenčními rovnicemi, stochastickými diferenciálními rovnicemi, parciálními diferenciálními rovnicemi Nebo se pracuje s diferenčními rovnicemi, stochastickými diferenciálními rovnicemi, parciálními diferenciálními rovnicemi, nebo se používá i zcela jiný matematický aparát. V kybernetice nebo technice vůbec, jsou to většinou obyčejné diferenciální rovnice, jiné obory pracují i s parciálními diferenciálními rovnicemi. Rovnice jsou upraveny do některé z kanonických forem. Modelování a simulace

71 březen 2009 V jiných disciplínách můžeme použít pro popis systému diferenční rovnice, stochas- tické diferenciální rovnice, přenosové funkce v Laplaceově tvaru nebo zcela jiný matema- tický aparát. Modelování a simulace

72 březen 2009 Model ale málokdy dokáže popsat dění v pří- rodě dostatečně přesně. Při jeho sestavování je nezbytné více či méně použít zaokrouhlení, zanedbání „nedůle- žitých částí, vlivů, …, atd.“, omezení roz- sahu, nerespektování nelinearit apod. Modelování a simulace

73 březen 2009 Výsledek je proto rovněž (úměrně) více či méně pravdivý, protože bývá získán s použi- tím zjednodušujících (a tedy omezujících) předpokladů, nebo je výstupem procesu, který proběhl v nevhodném modelu. Modelování a simulace

74 březen 2009 Určitá zkreslení u modelových výsledků existují zejména po použití zjednodušujících předpokladů, nebo při použití nevhodného modelu (nevhodného modelovacího principu a postupu). Modelování a simulace

75 březen 2009 Při modelování je proto zásadní znát přijatá omezení použitého modelu a jaký budou mít vliv na hodnověrnost výsledků. nepatřičné A následně pak nevyvozovat nepatřičné závěry. Modelování a simulace

76 březen 2009 Po sestavení modelu je dalším krokem řešení rovnic (případně i nerovnic) matematické- ho modelu vhodnou numerickou metodou. Následně vypočtené výsledky je nutno inter- pretovat zpět do reálného systému a přijmout z toho vyplývající závěry. Modelování a simulace

77 březen 2009 Všechno, kde "o něco jde" se snažíme vyz- koušet nanečisto. Po ověření správnosti struktury a shody modelu s reálným sys- témem (verifikace modelu) můžeme pomocí experimentování s různými variantami modelu nalézt takové uspořádání, které nejlépe vy- hovuje našim požadavkům na systém. Modelování a simulace

78 březen 2009 Existuje několik důvodů, proč dát simulaci přednost před získáváním zkušeností experi- mentováním s reálným systémem – je lev- nější, rychlejší (simulační čas může plynout mnohem rychleji než skutečný), můžeme testovat mnohem více možných variant, je bezpečná (lze testovat i katastrofické varian- ty), můžeme analyzovat i plánované systémy, které ještě neexistují a podobně. Modelování a simulace

79 březen 2009 Simulace má dlouhou tradici zejména při analýze fyzikálních systémů, které lze popsat pomocí matematického aparátu, který máme k dispozici již po několik staletí – diferenciál- ních rovnic. Jednou z oblastí, která simulaci léta vzdoro- vala, jsou právě logistické systémy. Modelování a simulace

80 březen 2009 Důvod: výrobní linku nebo distribuční řetězec nelze dostatečně popsat pomocí diferenciál- ních rovnic ani jiného klasického matem. apa- rátu. Při pokusu o analytické řešení takového systému musíme připustit tolik zjednodušení a nepřesností, že výsledky takové analýzy jsou zpravidla nepoužitelné. Modelování a simulace

81 březen 2009 U takových systémů, chceme-li zachytit jejich skutečné chování, opravdu nezbývá než si- mulovat například výrobky jeden po druhém tak, jak se pohybují výrobním systémem od skladu materiálu až k expedici. Modelování a simulace

82 Simulace systémů diskrétních událostí Simulace systémů diskrétních událostí – říkáme tomuto druhu takto, protože je v praxi nutné zachytit všechny události tak, jak v systému navazují na sebe (jdou za sebou a ovlivňují se tak). Sem spadají i simulace logistických systé- mů, protože představují simulaci systémů diskrétních událostí, která je pro tyto systémy charakteristická. Simulace a modelování Březen 2009

83 Existující typy simulace (realizované s využi- tím výpočetní techniky): simulace dynamických a fyzikálních systémů (diferenciální rovnice, metoda konečných prvků,...) simulace systémů diskrétních událostí (teorie sítí front,...) simulace zaměřená na výcvik osob (letecké simulátory a trenažéry, operátorské simu- látory,...). Simulace a modelování Březen 2009

84 počítačové modelování Pro počítačové modelování byla v různých oborech vyvinuta řada specializovaných SW – od jednoduchých a velice rychlých (z hle- diska obsluhy, která se ho musí naučit, i z hlediska provozu) až po složité (s mnoha možnostmi, funkcemi a také velikým simulač- ním potenciálem) – i z hlediska simulačních možností poskytovaných uživateli lze říci i dokonalých. Simulace a modelování Březen 2009

85 březen 2009 Podobně jako u ostatních metod, které mají napomáhat vytvoření úspěšné výrobní nebo obchodní organizace, je důležité si uvědomit podmínky úspěšného využití simulačních metod. Modelování a simulace

86 březen 2009 Jedná se zejména o následující faktory: * Podniková kultura a připravenost podniku k použití moderních metod řízení. * Nutnost změn podnikových procesů. * Charakter analyzovaného procesu. * Reálné cíle simulačních projektů. * Kvalita vstupních dat. Modelování a simulace

87 březen 2009 Rozvrhování, emulace, průběžná optimaliza- ce, reakce na nečekané poruchy. Úsilí po- třebné na vytvoření simulačního modelu je výhodné zhodnotit nejenom při plánování a reengineeringu procesů, ale i při provozu sys- témů. Existující model procesu lze s výhodou použít i při provozu. Modelování a simulace

88 březen 2009 Může být využit v rámci výrobního informač- ního systému jako tzv. vestavěná aplikace pro predikci odezvy systému na určité kon- krétní vstupní podmínky – uživatelé informač- ního systému ani nemusí vědět, že infor- mace, se kterými pracují, jsou zčásti výsled- kem aplikace založené na simulaci. Modelování a simulace

89 Do tohoto tématu spadá i klasická základní simulace a modelování tak jak by měla být pricipiálně zařazena do podnikového systé- mu a organizační struktury. K tomu - následující obrázek. Simulace a modelování Březen 2009

90 březen 2010 Modelování a simulace Vlastníci problémů, organizace požadující analýzu procesů Simulační analytici v rámci firmy (organizace) Konzultanti simulací Vývoj simulačních nástaveb Vývoj simulačních nástrojů Simulační analytici v rámci firmy (organizace) Vývoj simulačních aplikací

91 březen 2010 …..… cw05 – 07 POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ ……. Informace k „Modelování“ pokračují ……


Stáhnout ppt "CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. Březen 2009 7."

Podobné prezentace


Reklamy Google