Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

23.-26. Kótované promítání. Zakreslení bodu a přímky Kótované promítání - je pravoúhlé promítání na jednu průmětnu, obvykle π (x,y). Souřadnici z-ovou.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "23.-26. Kótované promítání. Zakreslení bodu a přímky Kótované promítání - je pravoúhlé promítání na jednu průmětnu, obvykle π (x,y). Souřadnici z-ovou."— Transkript prezentace:

1 Kótované promítání

2 Zakreslení bodu a přímky Kótované promítání - je pravoúhlé promítání na jednu průmětnu, obvykle π (x,y). Souřadnici z-ovou připisujeme do závorky za průmět bodu a má znaménko + nebo -, leží-li nad nebo pod průmětnou, = KÓTA BODU A ₁ (z)……kótovaný průmět bodu A π A A₁A₁ E D C B=B ₁ C₁C₁ D ₁ =E ₁ +

3 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[-50,40,30]B[40,20,-10]C[-10,-30,0] x₁x₁ + y₁y₁ 0 -y ₁

4 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[-50,40,30]B[40,20,-10]C[-10,-30,0] x₁x₁ + + A ₁ (30) y₁y₁ 0 -y ₁

5 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[-50,40,30]B[40,20,-10]C[-10,-30,0] x₁x₁ B ₁ (-10) A ₁ (30) y₁y₁ 0 -y ₁

6 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[-50,40,30]B[40,20,-10]C[-10,-30,0] x₁x₁ B ₁ (-10) A ₁ (30) C ₁ (0) y₁y₁ 0 -y ₁

7 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[10,20,30]B[40,-20,30]C[-10,40,-20] D[-30,0,10]E[0,-30,-20] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ 0

8 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[10,20,30]B[40,-20,30]C[-10,40,-20] D[-30,0,10]E[0,-30,-20] x₁x₁ +y ₁ A ₁ (30) -y ₁ + 0

9 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[10,20,30]B[40,-20,30]C[-10,40,-20] D[-30,0,10]E[0,-30,-20] x₁x₁ +y ₁ A ₁ (30) -y ₁ + + B ₁ (30) 0

10 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[10,20,30]B[40,-20,30]C[-10,40,-20] D[-30,0,10]E[0,-30,-20] x₁x₁ +y ₁ A ₁ (30) -y ₁ C ₁ (-20) B ₁ (30) 0

11 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[10,20,30]B[40,-20,30]C[-10,40,-20] D[-30,0,10]E[0,-30,-20] x₁x₁ +y ₁ A ₁ (30) -y ₁ C ₁ (-20) B ₁ (30) D ₁ (10) 0

12 Kótované průměty bodů Sestrojte body A[10,20,30]B[40,-20,30]C[-10,40,-20] D[-30,0,10]E[0,-30,-20] x₁x₁ +y ₁ A ₁ (30) -y ₁ C ₁ (-20) B ₁ (30) E ₁ (-20) D ₁ (10) 0

13 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ 0

14 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10) 0 +

15 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10)=B ₁ (50) 0 + a₁=a₁=

16 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10)=B ₁ (50) 0 C ₁ (50) + + a₁=a₁=

17 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10)=B ₁ (50) 0 C ₁ (50) D ₁ (50) a₁=a₁=

18 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10)=B ₁ (50) 0 C ₁ (50) D ₁ (50) a₁=a₁= b₁b₁

19 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10)=B ₁ (50) 0 C ₁ (50) K ₁ (-20) D ₁ (50) a₁=a₁= b₁b₁

20 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10)=B ₁ (50) 0 L ₁ (30) C ₁ (50) K ₁ (-20) D ₁ (50) a₁=a₁= b₁b₁

21 Kotovaný průmět přímky Sestrojte přímky a = ABA[-30,10,10]B[-30,10,50] b = CDC[0,0,50]D[40,30,50] k = KLK[-10,20,-20]L[20,-30,30] x₁x₁ +y ₁ -y ₁ A ₁ (10)=B ₁ (50) 0 L ₁ (30) C ₁ (50) K ₁ (-20) D ₁ (50) k₁k₁ b₁b₁ a₁=a₁=

22 Stopníky přímky a odchylka od průmětny P α a B A A₁A₁ B₁B₁ a₁a₁ α α α (A) (B) (a) π z z A B

23 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ 0

24 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ A ₁ (60) + 0

25 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ A ₁ (60) + + B ₁ (20) 0

26 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ A ₁ (60) + + B ₁ (20) a₁a₁ 0

27 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ A ₁ (60) + + B ₁ (20) (B) (A) a₁a₁

28 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ A ₁ (60) + + B ₁ (20) (B) (a) (A) a₁a₁

29 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ A ₁ (60) B ₁ (20) P ₁ (0)=(P) (B) (a) (A) a₁a₁

30 Stopníky přímky a odchylka od průmětny Narýsujte přímku a = AB, A[-25,-10,60], B[30,30,20]. Zobrazte přímku AB ve své skutečné velikosti, určete její stopníky a odchylku od průmětny. + x₁x₁ A ₁ (60) B ₁ (20) P ₁ (0)=(P) (B) (a) (A) a₁a₁ α

31 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + x₁x₁ 0

32 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + x₁x₁ 0 C ₁ (50) +

33 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) + +

34 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) d₁d₁

35 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) d₁d₁

36 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) 50 d₁d₁ (D ) (C ) 10

37 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) 50 d₁d₁ (d ) (D ) (C ) 10

38 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) 50 d₁d₁ (d ) (D ) (C ) 10

39 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) d₁d₁ (d ) (D ) (C ) 10

40 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) d₁d₁ (d ) (D ) (E ) (C ) 10

41 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 C ₁ (50) d₁d₁ (d ) (D ) (E ) (C ) E ₁ (35) 10

42 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 20 C ₁ (50) d₁d₁ (d ) (D ) (E ) (C ) E ₁ (35) 10

43 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 20 C ₁ (50) d₁d₁ (d ) (D ) (E ) (C ) (F ) E ₁ (35) 10

44 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 20 C ₁ (50) d₁d₁ (d ) (D ) (E ) (C ) (F ) F ₁ (-20) E ₁ (35) 10

45 Kotovaný průmět přímky Narýsujte přímku d = CD, C[40,50,50], D[-20,10,-10]. Určete obrazy bodů E[x, y,35], F[ x, y,-20] přímky d. + P ₁ (0)=(P) D ₁ (-10) x₁x₁ 0 20 C ₁ (50) d₁d₁ (d ) (D ) (E ) (C ) (F ) F ₁ (-20) E ₁ (35) α 10

46 DÚ:V kotovaném promítání najděte stopníky přímek a = AB, A[30,20,20], B[-15,-20,-15] c = CD, C[40,50,50], D[-30,20,5] k = KL, K[30,-30,-30], L[0,-50,-10] x₁x₁ 0 +

47 Test: V kótovaném promítání sestrojte: Sk.B 1.Body E[20,-40,20] F[0,50,30] G[40,40,30] H[-30,0,20] 2. Stopníky přímky a odchylku od průmětny c = CD C[0,-10,20] D[50,30,-30] Sk.A 1.Body A[-30,20,10] B[20,-40,-30] C[0,50,0] D[30,0,-20] 2. Stopníky přímky a odchylku od průmětny g = GH G[-30,0,30] H[20,-10,-30]

48 Stupňování přímky, spád a interval přímky Přímka CV e…ekvidistance V e e e e e V(50) C=C ₁ (0) D B A π

49 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 P ₁ (0)=(P) L ₁ (10) M ₁ (40) (M) (L) (a) a₁a₁ (10)= (20) (30) e e e e α α α α i i i i a a a a 20 30

50 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0

51 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 L ₁ (10) +

52 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 L ₁ (10) M ₁ (40) + +

53 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 L ₁ (10) M ₁ (40) a₁a₁ + +

54 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 L ₁ (10) M ₁ (40) (M) (L) a₁a₁ + +

55 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 L ₁ (10) M ₁ (40) (M) (L) (a) a₁a₁ + +

56 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 P ₁ (0)=(P) L ₁ (10) M ₁ (40) (M) (L) (a) a₁a₁ + +

57 Stupňování přímky sklápěním Stupňujte přímku a = LM, L[-30,20,10],M[40,-10,40]. i ….interval α ….odchylka od průmětny Spád přímky tg α = e/ i x₁x₁ + 0 P ₁ (0)=(P) L ₁ (10) M ₁ (40) (M) (L) (a) a₁a₁ (10)= (20) (30) e e e e α α α α i i i i a a a a

58 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + 0

59 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + A ₁ (20) + 0

60 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + B ₁ (50) A ₁ (20) + + 0

61 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + B ₁ (50) A ₁ (20) + + 0

62 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + B ₁ (50) A ₁ (20) + + 0

63 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + B ₁ (50) A ₁ (20) + + z=20 z=50 0

64 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + B ₁ (50) (B) A ₁ (20) + + (A) z=20 z=50 0

65 Délka úsečky Určete délku úsečky AB, A[-30,20,20], B[20,60,50]. x₁x₁ + B ₁ (50) (B) A ₁ (20) + + (A) z=20 z=50 IABI 0

66 Zobrazení roviny v ₁ (10) v ₁ (40) v ₁ (30) v ₁ (20) p₁p₁ ρ

67 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁

68 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ + A ₁ (20)

69 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ + + A ₁ (20) B ₁ (30)

70 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) B ₁ (30) C ₁ (-10)

71 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁

72 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁

73 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁

74 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) (A) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁

75 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) (A) (a) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁

76 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) (A) (a) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁ P ₁ (0)=(P ) a a

77 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) (A) (a) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁ P ₁ =(P ) a a

78 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) (A) (a) (B) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁ P ₁ =(P ) a a

79 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) (A) (a) (B) (b) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁ P ₁ =(P ) a a

80 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ A ₁ (20) (A) (a) (B) (b) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁ P ₁ (0)=(P ) a a b b

81 Stopa roviny Narýsujte stopu roviny. Rovina ρ je dána různoběžkami a = AC, b = BC, A[60,0,20], B[10,60,30], C[-20,30,-10]. + 0 x₁x₁ p₁p₁ ρ A ₁ (20) (A) (a) (B) (b) (C) B ₁ (30) C ₁ (-10) a₁a₁ b₁b₁ P ₁ =(P ) a a b b

82

83 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ 0 +

84 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ A ₁ (20)

85 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ A ₁ (20) B ₁ (10) +

86 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ C ₁ (-40) A ₁ (20) B ₁ (10) +

87 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ C ₁ (-40) A ₁ (20) a₁a₁ B ₁ (10) +

88 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ C ₁ (-40) A ₁ (20) a₁a₁ b₁b₁ B ₁ (10) +

89 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ C ₁ (-40) A ₁ (20) a₁a₁ b₁b₁ B ₁ (10) +

90 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) A ₁ (20) a₁a₁ (C) b₁b₁ B ₁ (10) +

91 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) A ₁ (20) (a) a₁a₁ (C) b₁b₁ B ₁ (10) +

92 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) A ₁ (20) (a) a₁a₁ (C) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a

93 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) A ₁ (20) (a) a₁a₁ (C) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a

94 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a (B)

95 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a (B)

96 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

97 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

98 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

99 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

100 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ -30 P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

101 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ -30 P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

102 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

103 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

104 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

105 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (-40) P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

106 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (-30) v ₁ (-40) P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

107 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

108 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (-10) v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

109 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (-10) v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) v ₁ (10) P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

110 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (20) v ₁ (-10) v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) v ₁ (10) P ₁ =(P ) B ₁ (10) + a a b b (B)

111 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (20) v ₁ (-10) v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) v ₁ (10) P ₁ =(P ) s₁s₁ ρ B ₁ (10) + a a b b (B)

112 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (20) v ₁ (-10) v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) v ₁ (10) P ₁ =(P ) s₁s₁ ρ 20 B ₁ (10) + a a b b (B)

113 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (20) v ₁ (-10) v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) v ₁ (10) P ₁ =(P ) s₁s₁ ρ 20 (s) B ₁ (10) + a a b b (B)

114 Rovina v kótovaném promítání Narýsujte stopu roviny, vrstevnice v kótách 10,20,-20 a odchylku roviny od π. Rovina ρ je dána třemi body A[-30,-15,20], B[0,-25,10], C[20,20,-40]. x₁x₁ (A) C ₁ (-40) 0 p₁p₁ ρ A ₁ (20) (C) (a) a₁a₁ (C) (b) b₁b₁ v ₁ (20) v ₁ (-10) v ₁ (-20) v ₁ (-30) v ₁ (-40) v ₁ (10) P ₁ =(P ) s₁s₁ ρ 20 α (s) B ₁ (10) + a a b b (B)

115 DÚ: Rovina v kótovaném promítání Rovina je jednoznačně určena spádovou přímkou s = AB, A[30,20,40], B[-20,-20,-30]. Určete odchylku roviny α od průmětny π a vrstevnice v hodnotách: 10,20,30,-10,-20,-30.

116 Test : Sestrojte stopu roviny, odchylku a vrstevnice Sk.B β= ABC A[-30,20,45] B[30,40,-45] C[10,-10,5] Vyneste vrstevnice v hodnotách 25,50,-25,-50. Sk.A α = ABC A[-40,30,117] B[20,-40,-83] C[40,50,74] Vyneste vrstevnice v hodnotách 25,50,-25,-50.

117 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ + 0

118 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) + + 0

119 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) + + T ₁ (60) + 0

120 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) T ₁ (60) + 0

121 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) T ₁ (60) + 0

122 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) ρ s₁s₁ T ₁ (60) + 0

123 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) σ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) + 0

124 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) σ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (20) ρ + 0

125 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) σ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ + 0

126 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) σ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ

127 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) σ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

128 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) σ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

129 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (30) σ ρ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

130 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (30) σ ρ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

131 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (30) v ₁ (40) σ ρ ρ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

132 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (30) v ₁ (40) σ ρ ρ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

133 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (30) v ₁ (40) v ₁ (50) σ ρ ρ ρ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

134 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (30) v ₁ (40) v ₁ (50) σ ρ ρ ρ ρ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

135 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (30) v ₁ (40) v ₁ (50) σ ρ ρ ρ ρ σ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

136 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (50) v ₁ (30) v ₁ (40) v ₁ (50) σ ρ ρ ρ ρ σ σ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0

137 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (50) v ₁ (30) v ₁ (40) v ₁ (50) σ ρ ρ ρ ρ σ σ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0 q₁q₁

138 Průsečnice dvou rovin q Sestrojte průsečnici dvou rovin ρ a σ ρ: s = RT, R[-30,15,20], T[0,-30,60] σ: s = UV, U[40,10,30], V[20,-20,50] x₁x₁ R ₁ (20) U ₁ (30) V ₁ (50) v ₁ (50) v ₁ (40) v ₁ (30) v ₁ (40) v ₁ (50) σ ρ ρ ρ ρ σ σ σ s₁s₁ s₁s₁ T ₁ (60) v ₁ (60) ρ v ₁ (20) ρ (s) + 0 q₁q₁

139 RYS č. 3 Sestrojte průsečnici rovin r  α ∩ β α : s = AB, A[-10,-20,30], B[40,-10,-20] β: s = CD, C[-10,-30,35], D[-50,10,-30]


Stáhnout ppt "23.-26. Kótované promítání. Zakreslení bodu a přímky Kótované promítání - je pravoúhlé promítání na jednu průmětnu, obvykle π (x,y). Souřadnici z-ovou."

Podobné prezentace


Reklamy Google