Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Stavová formulace v diskrétním čase důvody pro diskrétní interpretaci času některé dynamické jevy má smysl sledovat vždy jen ve zvláštních okamžicích, ze své podstaty jsou diskrétní zpracování dat počítačem který pracuje v diskrétním čase s určitou periodou vzorkování diskrétní stavová rovnice veličiny dostupné pouze v okamžicích t k =kDt, k=0,1,2,.... integrál na pravé straně lze řešit numerickými metodami diskrétní stavová rovnice lineárního systému M R n n – matice dynamiky N R n m – matice pravých stran
2
Numerické řešení počítačového modelu Problém: numericky simulovat (modelovat) chování systému (odezvy zahrnující vliv počátečních podmínek a změn vstupů) Vztah výstupní rovnice je pouze algebraickým přepočtem, v numerickém řešení se nepromítá jako problém Numerický výpočet Pozn. Nejjednodušší možné numerické řešení – náhrada derivace diferenčním podílem - diskrétní čas - perioda vzorkování Eulerova metoda
3
Obecný vícekrokový (víceuzlový) vzorec pro numerické řešení stavové rovnice Numerické metody řešení přiřazují ke spojitému modelu model diskrétní. Na rozdíl od diskrétní stavové formulace nevyužívají pro výpočet x(k+1) jen hodnot x a f v čase k, ale i hodnot starších Klasifikace metod numerického řešení explicitní, -1 =0 implicitní, -1 0 jednouzlové, p=0 víceuzlové, p>0 1) vzorce 2) vzorce počet uzlů – p+1 3) řád metody, čím vyšší řád, tím vyšší přesnost
4
Podmínky konsistence dvouzlového vzorce, řád numerické metody P1. : P2. Aby daný vzorec byl konzistentní, podmínky P1. a P2. musí být splněny. Pokud jsou splněny pouze tyto podmínky, je zaručena přesnost metody pouze prvního řádu. Přesnost vyššího řád – více podmínek Přesnost druhého řádu - P3. : Př. Eulerova metoda, P1. a P2. splněny
Podobné prezentace
