Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a."— Transkript prezentace:

1 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a mechanismy strojů 1KKS/CMS1 Podklady k přednáškám – část A4 Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol.

2 4 Dynamické (proměnlivé) zatěžování a namáhání strojních částí TS - dynamická (únavová) pevnost A TEORETICKÉ ZÁKLADY   2  DŮLEŽITÉ POTŘEBNÉ K INFORMACI PRO ÚPLNOST

3 OBSAH 4.1 Základní poznatky 4.2 Mez únavy materiálu (Wöhlerův diagram) 4.3 Mez únavy materiálu při obecném harmonickém napětí Smithův diagram Haighův diagram 4.4 Faktory ovlivňující mez únavy materiálu Vliv vrubu (součinitel vrubu β) Vliv velikosti součásti (součinitel velikosti součásti ν) Vliv jakosti povrchu (součinitel jakosti povrchu η P ) Vliv zpevnění povrchu (součinitel zpevnění povrchu κ) 4.5 Pevnostní podmínky při dynamickém namáhání Snížená mez únavy pro vrub v místě strojní části při obec. harmonickém napětí (úprava Haighova a Smithova diagramu) Bezpečnost při jednoduchém harmonickém napětí v místě vrubu Bezpečnost při kombinovaném harmonickém napětí v místě vrubu   3  4Dynamické (proměnlivé) zatěžování a namáhání strojních částí TS - dynamická (únavová) pevnost DŮLEŽITÉ

4 Podkapitola 4.1 Základní poznatky   4 

5 Projevy dynamického (proměnlivého) zatížení na pevnost strojních částí: - porušení součástí i při napětích    D - křehké lomy součástí i z houževnatých materiálů Obr. 4.1 – 1 Příklad typického lomu strojní části (hřídele, čepu apod.) způsobeného únavovým porušením (horní část řezu znázorňuje vyhlazenou počáteční plochu porušení způsobeného únavou materiálu, dolní vyšrafovaná část znázorňuje konečný klasický zrnitý statický lom)   5  4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.1 Základní poznatky DŮLEŽITÉ

6 Vznik dynamického zatížení a napětí: a) změnami vnějšího zatížení: Příklad: b) změnami polohy součásti vůči konstantnímu (neproměnnému) zatížení: Příklad: Obr. 4.1 – 2 Vznik dynamického zatížení otáčením součásti vůči vnějšímu statickém (ustálenému) zatížení (4.1-1)   6  4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.1 Základní poznatky (4.1-2) DŮLEŽITÉ

7 Průběhy proměnlivého zatížení a napětí: - obecný průběh: = stochastický = periodický - harmonický průběh: = sinový/cosinový s jednou příp. i více harmonickými složkami (je obvyklé i jako ekvivalentní náhrada obecného periodického průběhu pro výpočty a experimenty) Obr Diagramy průběhu typických druhů harmonického napětí kde:  m - střední napětí kmitu,  a - napětí amplitudy kmitu,  h - horní napětí kmitu,  d -dolní napětí kmitu 4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.1 Základní poznatky   7  POTŘEBNÉ

8 Životnost (trvanlivost) strojní části při harmonickém napětí: Životnost (trvanlivost) součásti se udává počtem kmitů N, při němž dojde k jejímu únavovému porušení. Poznámka: - Všechny uvedené i další poznatky prezentované pro tahová-tlaková napětí (  ) platí (i když není uvedeno) analogicky též pro ohybová napětí (  o ), krutová napětí (  k ), i pro další základní napětí. Pro smyková (tečná) napětí (  s ) však většinou nejsou uváděny všechny analogické poznatky jako pro zbývající 3 uvedené druhy napětí, neboť jeho vliv je při dynamickém namáhání většinou zanedbatelný. Orientačně lze pro smyková napětí využít speciálních poznatků a hodnot pro krutová napětí, protože mají shodný charakter smykového napětí (  ). 4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.1 Základní poznatky   8  DŮLEŽITÉ

9 Podkapitola 4.2 Mez únavy materiálu   9 

10 Obr Wöhlerův diagram pro pulzující harmonické napětí (podtržené hodnoty počtů cyklů lze orientačně uvažovat pro většinu ocelí) (4.2-1) (4.2-2) 4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.2 Mez únavy materiálu (1)   10  DŮLEŽITÉ 10· ·

11 Obr Wöhlerův diagram pro střídavé souměrné harmonické napětí (podtržené hodnoty počtů cyklů jsou shodné jako pro pulzující zatížení/napětí) (4.2-3) 4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.2 Mez únavy materiálu (2) (4.2-4)   11  DŮLEŽITÉ · ·10 6

12 Podkapitola 4.3 Mez únavy materiálu při obec. harmonickém napětí   12 

13 Obecný Smithův diagram: Smithův diagram vymezuje svými čarami mezní velikosti parametrů harmonického napětí, tj. dvojic mezního středního napětí kmitu a mezního napětí amplitudy kmitu, při nichž dochází k únavovým lomům hladké leštěné tyče (obecně určitého místa na obecné strojní části). Diagram je nutné experimentálně zjišťovat pro každý druh materiálu (i místo na strojní části) samostatně. Obr Obecný Smithův diagram 4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.3 Mez únavy materiálu při obecném harmonickém napětí Smithův diagram (1)   13  POTŘEBNÉ

14 Zjednodušený Smithův diagram: Křivky z experimentálně zjištěného obecného Smithova diagramu (obr. 4.3 – 1) jsou nahrazeny přímkami. Diagram lze jednoduše sestrojit ze známých základních hodnot  Pt,  kt,  C =  CZ,, přičemž lze při orientačních inženýrských výpočtech s výhodou využít, že pro ocel přibližně platí: Obr Zjednodušený přímkový Smithův diagram (4.3-1) 4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.3 Mez únavy při obecném harmonickém napětí Smithův diagram (2)   14  POTŘEBNÉ

15 Obecný Haighův diagram: Haighův diagram je zjednodušeným zobrazením obecného Smithova diagramu, po „odstranění “ dolní „zbytečné“ symetrické části pod jeho osou se sklonem 45 0 (obr. 4.3 – 1). Obr Obecný Haighův diagram 4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.3 Mez únavy při obecném harmonickém napětí Haighův diagram (1)   15  POTŘEBNÉ

16 Zjednodušený Haighův diagram: Křivky z experimentálně zjištěného Haighova diagramu jsou nahrazeny přímkami (příp. vznikne odstraněním “ dolní „zbytečné“ symetrické části pod osou se sklonem 45 0 ve zjednodušeném Smithově přímkovém diagramu (obr. 4.3 – 2).. Diagram lze jednoduše sestrojit ze známých hodnot  Pt,  kt,  C =  CZ,, přičemž lze při orientačních inženýrských výpočtech s výhodou využít, že pro ocel přibližně platí: Přímky v tomto diagramu lze jednoduše vyjádřit analyticky pomocí rovnic uvedených v obr. 4.3 – 4. Poznámka: - (Zjednodušený přímkový) Haighův diagram se pro svoji jednoduchost používá téměř výhradně místo Smithova diagramu pro stanovení meze únavy při obecném harmonickém zatížení. Obr. 4.3 – 4 Zjednodušený přímkový Haighův diagram (4.3-2)   16  4 Dynamické zatěžování a namáhání strojních částí TS 4.3 Mez únavy při obecném harmonickém napětí Haighův diagram (2) DŮLEŽITÉ

17 Podkapitola 4.4 Faktory ovlivňující mez únavy materiálu   17 

18 Tab Součinitele pro faktory ovlivňující mez únavy Název a označení faktoru vrub  = f (  c ) - tvar vrubu  - vrubová citlivost materiálu  c velikost součásti kvalita povrchu PP zpevnění povrchu  (4.4-3)   18  DŮLEŽITÉ

19 4.4.1Vliv vrubu (součinitele vrubu  ) Vruby jsou náhlé změny tvaru na součástech, které vyvolávají lokální zvýšení (koncentraci) „řádného“ napětí v daném místě, což způsobuje: - snížení pevnosti - snížení houževnatosti materiálu Snížení pevnosti i houževnatosti vrubem, je nepříznivé zejména při dynamické namáhání, u křehkých materiálů však i při statickém namáhání! Obr Vliv vrubu a jeho tvaru na pevnost součásti   19  DŮLEŽITÉ

20 Poznámka: Pro základní druhy napětí analogicky platí: … pro tah – tlak … pro ohyb … pro krut Součinitel vrubu  je závislý: - na tvaru vrubu - na „materiálu vrubu“ (tj. na okolním materiálu) Tab Orientační pravidla pro zahrnutí vlivu vrubů Druh materiálustatické zatíženídynamické zatížení houževnatýběžně NEANO křehkýANO (4.4-4) (4.4-5) (4.4-6)   20  DŮLEŽITÉ

21 Experimentální predikování  je velmi nákladné, proto se používá vyjádření obou vlivů odděleně: … pro tah – tlak(4.4-7) … pro ohyb(4.4-8) … pro krut Poznámka: Pro vrubovou citlivost materiálu  C = 1 dostaneme:  =  a) Vliv tvaru vrubu (součinitel tvaru vrubu  ) Obr. 4.4 – 2 Příklad vlivu vrubu na zvýšení napětí v součásti (4.4-9)   21  DŮLEŽITÉ

22 Poznámka: - Ve speciální odborné literatuře lze nalézt další analogické podklady pro jednotlivé druhy namáhání a další typické tvary vrubů. Obr Příklad nomogramu pro stanovení hodnoty součinitele tvaru vrubu α   22  POTŘEBNÉ

23 b) Vliv materiálu (součinitel vrubové citlivosti materiálu  C ) Obr Příklad vlivu velikosti zrna na snížení špiček napětí ve vrubu na součásti Tab Součinitele vrubové citlivosti materiálu h c pro vybrané druhy materiálů MateriálCitlivost Součinitel  C [1] Ocel σ Pt = 1100 MPavelká!1,0 Perlitické oceli0,9 ÷ 1,0 Chromniklová ocel0,7 ÷ 09 Austenitická ocel0,7 ÷ 0,7 Ocel ,6 ÷ 0,8 Ocel žíhaná0,4 ÷ 0,7 Ocel ,2 ÷ 0,4 Šedá litinamalá!0,1 ÷ 0,2   23  DŮLEŽITÉ

24 4.4.2Vliv jakosti povrchu (součinitel jakosti povrchu  P ) Pro základní druhy napětí analogicky platí: … pro tah – tlak(4.4-13) … pro ohyb(4.4-14) … pro krut(4.4-15) 1 … jemně leštěno 2 … středně leštěno 3 … jemně broušeno 4 … středně soustruženo 5 … hrubě soustruženo 6 … povrch s okujemi 7 … koroze vodou 8 … koroze slanou vodou (4.4-16) Obr. 4.4 – 6 Diagram pro stanovení hodnoty součinitele kvality povrchu  P   24  DŮLEŽITÉ

25 4.4.3 Vliv velikosti součásti (součinitel velikosti součásti ) Pro základní druhy napětí analogicky platí: … pro tah – tlak (pro tah vždy = 1) (4.4-10) … pro ohyb(4.4-11) … pro krut(4.4-12) Obr Příklad vlivu velikosti součásti na velikost zatížení (kritické) povrchové vrstvy   25  DŮLEŽITÉ

26 Obr. 4.4 – 8 Příklad diagramů pro stanovení hodnoty součinitele velikosti součásti   26  POTŘEBNÉ

27 4.4.4Vliv zpevnění povrchu (součinitel zpevnění povrchu k) Pro základní druhy napětí analogicky platí: … pro tah – tlak(4.4-17) … pro ohyb(4.4-18) … pro krut(4.4-19) Hodnoty součinitelů  pro jednotlivé druhy namáhání a typické druhy zpevňování je nutné vyhledat ve speciální odborné literatuře. Pro rozhodující většinu nezpevňovaných povrchů však : (4.4-20) Obr Vliv zpevnění povrchu součásti na zvýšení meze únavy při jejím povrchu (kritickém pro únavové poruchy)   27  DŮLEŽITÉ

28 4.5 Pevnostní podmínky při dynamickém namáhání Snížená mez únavy v místě vrubu na strojní části při obecném harmonickém napětí (úprava Haighova a Smithova diagramu) Úprava Haighova diagramu (používá se častěji) Obr. 4.5 – 1 Úprava Haighova diagramu pro sníženou mez únavy   28  DŮLEŽITÉ

29 Pro základní druhy napětí analogicky platí: … pro tah – tlak(4.5-1) … pro ohyb(4.5-2) … pro krut (4.5-3) Úprava Smithova diagramu Provedla by se pro jednotlivé základní druhy napětí analogicky změnou  h,  d na ose: ze  C na  C *… pro tah – tlak ze  Co na  Co *… pro ohyb z  Ck na  Ck *… pro krut   29  DŮLEŽITÉ

30 4.5.2 Bezpečnost při jednoduchém harmonickém napětí v místě vrubu Pro základní druhy napětí (tah-tlak, ohyb, krut, smyk, atp.) platí analogicky. Obr Diagram průběhu obecného harmonického napětí se základními veličinami, viz též (obr. 4.1 – 3) Obr Obecný průběh zvyšování hodnot veličin obecného harmonického napětí k mezi únavy zobrazený v Haighově diagramu   30  DŮLEŽITÉ

31 Obr a Příklady typického zvyšování hodnot veličin obecného harmonického napětí k mezi únavy zobrazené v Haighově diagramu Obr b Příklady typického zvyšování hodnot veličin obecného harmonického napětí k mezi únavyzobrazené v diagramech jejich průběhu   31  DŮLEŽITÉ

32 Příklad výpočtu bezpečnosti pro případ  a = b.  m (případ 3 v obr b) (4.5-4) Zobrazení obecného harmonického namáhání: a) při  a,  m (bod P) b) při  a ´,  m ´ (bod P´) a znázornění lineárního zvyšování těchto kmitů až do mezního kmitu: a) při  A *,  M * (bod M*), příp.  A,  M (bod M) b) při  A ´,  M ´ (bod M´) Obr. 4.5 – 5 Schéma pro výpočet bezpečnosti vůči mezi únavy s pomocí Haighova diagramu   32  POTŘEBNÉ

33 a) Bezpečnost pro hladkou leštěnou tyč: -pro kmit  a,  m (P): (4.5-5) -pro kmit  a ´,  m ´ (P´): (4.5-6) b) Bezpečnost v místě vrubu na strojní části: - pro kmit  a,  m (P): (4.5-7) -pro kmit  a ´,  m ´ (P´): (4.5-8)   33  DŮLEŽITÉ

34 4.5.3 Bezpečnost při kombinovaném harmonickém napětí v místě vrubu Uvažujme dvě různá kmitavá zařízení o shodné frekvenci a fázi: (4.5-9) a (4.5-10) Potom musí v každém okamžiku platit: (4.5-11) kde:  = 4 … pro pevnostní hypotézu  max  = 3 … pro pevnostní hypotézu F  = 2,6 … pro pevnostní hypotézu max (4.5-12) (4.5-13) (4.5-14)   34  POTŘEBNÉ

35 Poznámky: - Výsledná bezpečnost při kombinovaném dynamickém napětí lze za uvedených předpokladů (statická, nebo dynamická namáhání o shodné frekvenci a fázi) vyjádřit pomocí jednotlivých bezpečností pro příslušné základní druhy napětí. - Při kombinovaném harmonickém napětí se bezpečnost každého působícího kmitavého napětí vyřeší samostatně a tyto dílčí bezpečnosti se pak složí analogicky, jak je výše uvedeno.  35 © S. Hosnedl   POTŘEBNÉ

36 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky v rámci projektu č. CZ.1.07/2.2.00/ „Inovace výuky podpořená praxí“. Děkuji za pozornost


Stáhnout ppt "Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a."

Podobné prezentace


Reklamy Google