Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

MNOHOČLENY – SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "MNOHOČLENY – SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena."— Transkript prezentace:

1 MNOHOČLENY – SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů jednočlen, dvojčlen, mnohočlen. Výukový materiál slouží také k procvičení sčítání a odčítání mnohočlenů. Žáci si své vědomosti ověří samostatně na daných příkladech a následně zkontrolují správnost výpočtů. Očekávaný přínosŽák bude umět sčítat a odčítat mnohočleny, určit opačné výrazy. Tematická oblastVýrazy a jejich úpravy TémaMnohočleny - sčítání a odčítání PředmětMatematika RočníkDruhý Obor vzděláváníUčební obory Stupeň a typ vzděláváníStřední odborné vzdělávání Název DUMŠ21_S3_2_Mnohočleny - sčítání a odčítání Datum SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2 Mnohočleny Součet mnohočlenu dostaneme tak, že sečteme členy se stejnými proměnnými a stejnými exponenty. 3x + 2y + 2x 2 + 7x + 5y + 4x 2 = 10x + 7y + 6x 2 10a + 5b – 2b + 3a + 6b 2 - 5a = 8a + 3b + 6b 2 – 10y 2 25x y x 3 – 10y x 2 + 5y 3 – 10x 3 = 37x y x 3 – 10y 2 2

3 Mnohočleny Máme-li před závorkou obsahující určitý výraz znaménko minus, změníme všechna znaménka výrazu na opačná. – (7x – 6y + 5) = – 7x + 6y – 5 13a + 12b – (10a + 5b – 2b + 3a) = 13a + 12b – 10a – 5b + 2b – 3a = 9b – (6x + 2y – 10) + (5x – 12y) = – 6x – 2y x – 12y = – x – 14y

4 Mnohočleny Dva výrazy, jejichž součet je roven nule, se nazývají opačné výrazy (liší se znaménky u odpovídajících se členů). 3x – 5 opačný – 3x + 5 – 5y + 10x opačný 5y – 10x 4

5 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = (4a + 2b) + (6b – 7a) = (x – 5y) – (5x + 3y) = 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = - 2 – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = 5

6 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = 5x + 11y (4a + 2b) + (6b – 7a) = (x – 5y) – (5x + 3y) = 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = - 2 – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = 6

7 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = 5x + 11y (4a + 2b) + (6b – 7a) = 4a + 2b + 6b – 7a = – 3a + 8b (x – 5y) – (5x + 3y) = 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = - 2 – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = 7

8 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = 5x + 11y (4a + 2b) + (6b – 7a) = 4a + 2b + 6b – 7a = – 3a + 8b (x – 5y) – (5x + 3y) = x – 5y – 5x – 3y = – 4x – 8y 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = - 2 – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = 8

9 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = 5x + 11y (4a + 2b) + (6b – 7a) = 4a + 2b + 6b – 7a = – 3a + 8b (x – 5y) – (5x + 3y) = x – 5y – 5x – 3y = – 4x – 8y 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = 3x 2 – 5y + 2y 2 – 2x 2 - 3y 2 = x 2 – y 2 – 5y (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = - 2 – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = 9

10 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = 5x + 11y (4a + 2b) + (6b – 7a) = 4a + 2b + 6b – 7a = – 3a + 8b (x – 5y) – (5x + 3y) = x – 5y – 5x – 3y = – 4x – 8y 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = 3x 2 – 5y + 2y 2 – 2x 2 - 3y 2 = x 2 – y 2 – 5y (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = 7xy – 5x + 2y – 6x + 2y – 5xy = 2xy – 11x + 4y (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = - 2 – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = 10

11 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = 5x + 11y (4a + 2b) + (6b – 7a) = 4a + 2b + 6b – 7a = – 3a + 8b (x – 5y) – (5x + 3y) = x – 5y – 5x – 3y = – 4x – 8y 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = 3x 2 – 5y + 2y 2 – 2x 2 - 3y 2 = x 2 – y 2 – 5y (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = 7xy – 5x + 2y – 6x + 2y – 5xy = 2xy – 11x + 4y (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = 5a + 2 – 3ab + 2ab + 10 – 5a = – ab – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = 11

12 Mnohočleny 3x + 5y + 2x + 6y = 5x + 11y (4a + 2b) + (6b – 7a) = 4a + 2b + 6b – 7a = – 3a + 8b (x – 5y) – (5x + 3y) = x – 5y – 5x – 3y = – 4x – 8y 3x 2 – 5y + 2y 2 – (2x 2 + 3y 2 ) = 3x 2 – 5y + 2y 2 – 2x 2 - 3y 2 = x 2 – y 2 – 5y (7xy – 5x + 2y) – (6x – 2y + 5xy) = 7xy – 5x + 2y – 6x + 2y – 5xy = 2xy – 11x + 4y (5a + 2 – 3ab) + (2ba + 10 – 5a) = 5a + 2 – 3ab + 2ab + 10 – 5a = – ab – 10x + 20y – (6 + 20x – 5y) = - 2 – 10x + 20y – 6 – 20x + 5y = - 30x + 25y

13 Mnohočleny 13

14 Mnohočleny 14

15 Mnohočleny 15

16 Mnohočleny 16

17 Mnohočleny 17

18 Zdroje Literatura: 1.CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská. 18


Stáhnout ppt "MNOHOČLENY – SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena."

Podobné prezentace


Reklamy Google