Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Základy kvantové mechaniky Něco formalismu a počítání.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Základy kvantové mechaniky Něco formalismu a počítání."— Transkript prezentace:

1

2 Základy kvantové mechaniky Něco formalismu a počítání

3 Stav částice Pohybová rovnice částice Klasická mechanika

4 Stav mikročástice Pohybová rovnice mikročástice vlnová funkce Schrödingerova rovnice (1926) Požadavek – princip superpozice Kvantová mechanika

5 Schrödingerova rovnice H hamiltonian + okrajové podmínky

6 „Erwin with his psi can do calculations quite a few. But one thing has not been seen Just what does psi really mean.“ W. Hückel Co znamená vlnová funkce? Pravděpodobnost výskytu/nalezení částice v čase t v elementárním objemu dV = dxdydz opsaném kolem bodu r = (x, y, z) Bornova pravděpodobnostní interpretace (1927)

7 Dva pohledy na  (r) Einstein Bohr (Kodaňská škola) udává pravděpodobnost výskytuje pravděpodobnost nalezení částice je někde je tam sama o sobě dá se zjistit více než bez detekce částice není nikde detekce v kontextu s přístrojem neurčitost – základní omezení  QM funguje, ale je neúplná  QM je úplná (poznání je oslabeno, „divné“) Kanonická interpretace EPR (1935)  J. S. Bell (1965)

8

9 Vlnová funkce a dvojštěrbinový experiment otevřena štěrbina 1 otevřena štěrbina 2 otevřeny obě štěrbiny 11 22  1  2  1+2 =+ P2P2 P1P1 interference

10 počáteční stav měřeníměření kvantová kauzalita redukce kvantového stavu Kvantová realita + okrajové podmínky

11 Stacionární stav Protože hustota pravděpodobnosti nezávisí na čase Bezčasová Schrödingerova rovnice 

12 H Problém vlastních hodnot operátoru energie + okrajové podmínky

13

14

15 Pohyb v jednorozměrném potenciálovém poli Požadavky na vlnovou funkci  jednoznačná  všude spojitá i se svojí první derivací  normovatelná + okrajové podmínky

16 Pohyb v jednorozměrném potenciálovém poli tunelování kvantování

17  Monochromatická vlna  Vlnové klubko Heisenbergovy relace neurčitosti Mikročástice a potenciálová bariera Tunelování Zachycení mikročástice: mikročástice v potenciálové jámě Kvantování energie Volná mikročástice

18  Monochromatická vlna kde  A a B jsou konstanty  p2p2 Volná mikročástice

19 Vlnová funkce Hustota pravděpodobnosti postupná  Monochromatická vlna

20 Volná mikročástice Vlnová funkce Hustota pravděpodobnosti stojatá  Monochromatická vlna

21 Volná mikročástice  Vlnové klubko není stacionární stav

22

23 Heisenbergovy relace neurčitosti

24 Mikročástice a potenciálová bariera Tunelování

25

26 Zachycení mikročástice: jednorozměrná past + Analogie se stojatou vlnou na struně

27 + Kvalitativní analýza řešení Schrödingerovy rovnice  (x) musí být  jednoznačná  hladká  normovatelná Zachycení mikročástice: mikročástice v potenciálové jámě

28 Co znamená druhá derivace?

29 Možný průběh vlnové funkce

30 Jednorozměrná potenciálová jáma obecného tvaru

31

32

33 Existuje taková hodnota energie E c, pro níž odpovídající řešení  (x) vyhovuje všem požadavkům kladeným na vlnovou funkci. Toto řešení je výjimečné. a a b b c c

34 Energie spojité energiové spektrum diskrétní energiové spektrum vázané stavy Kvantování energie

35 Zachycení mikročástice: mikročástice v potenciálové jámě + Analytické řešení Schrödingerovy rovnice Pravoúhlé potenciálové jámy Nekonečně hluboká jáma Jáma konečné hloubky Parabolická potenciálová jáma: harmonický oscilátor   !

36 prosakování Harmonický oscilátor

37 Princip korespondence n velké Hustota pravděpodobnosti v základním a desátém excitovaném stavu Harmonický oscilátor

38 Superpozice stacionárních stavů ω

39 E2E2 E1E1 E2E2 E1E1 Kvantové přechody emise absorpce

40 šířka spektrální čáry E2E2 E1E1 Kvantové přechody /0/0 intenzita 1   doba života

41 Elektronové pasti ve dvou a třech rozměrech Kvantová hradba: pravoúhlá, kruhová Trojrozměrná potenciálová jáma: pravoúhlá krabice atom vodíku

42 degenerace L x = L y Pravoúhlá hradba

43 Příklady vlnových funkcí

44 Kruhová hradba

45 Trojrozměrná potenciálová jáma: pravoúhlá krabice Kvantové tečky

46 atom vodíku Trojrozměrná potenciálová jáma:

47 spektrum atomu je čárové

48 Vlnová funkce elektronu v atomu vodíku = Pohyb v centrálním poli Zachovává se: energie moment hybnosti

49

50  pravděpodobnost vlna – částice dualismus komplementarita    kvantování relace neurčitosti  anihilace / kreace (relativita)  princip korespondence K mikrosvětu patří MĚŘENÍMĚŘENÍ


Stáhnout ppt "Základy kvantové mechaniky Něco formalismu a počítání."

Podobné prezentace


Reklamy Google