Energetické funkcionály v jaderné fyzice Petr Veselý Seminář ÚČJF 7.11.2007.

Prezentace na téma: "Energetické funkcionály v jaderné fyzice Petr Veselý Seminář ÚČJF 7.11.2007."— Transkript prezentace:

1 Energetické funkcionály v jaderné fyzice Petr Veselý Seminář ÚČJF 7.11.2007

2 Hlavní body semináře Idea středního pole (“mean-field” modely) Teorie funkcionálu hustoty (“Density Funcional Theory”) Skyrme funkcionál + “beyond mean field” techniky Gigantické rezonance

3 Idea středního pole I Problém jaderné struktury – systém „bodových“ nukleonů z hlediska nerelativ. QM  mnohočásticový problém Možné řešení – systém neinteragujících nukleonů ve vnějším poli Shell-model za určitých předpokladů (l.s. vazba) správně předpovídá magická čísla (2,8,28,50,82,…) Různá fenomenologická střední pole (H.O., Wood-Saxon)  problém: i residuální interakci musíme brát fenomenologicky

4 Idea středního pole I Problém jaderné struktury – systém „bodových“ nukleonů z hlediska nerelativ. QM  mnohočásticový problém Možné řešení – systém neinteragujících nukleonů ve vnějším poli Shell-model za určitých předpokladů (l.s. vazba) správně předpovídá magická čísla (2,8,28,50,82,…) Různá fenomenologická střední pole (H.O., Wood-Saxon)  problém: i residuální interakci musíme brát fenomenologicky

5 Idea středního pole II Reálné nukleony nejsou neinteragující  zkusíme Hartree-Fock metodu Selfkonzistentně určené střední pole a residuální interakce Formalizmus neinteragujících částic (Slaterovy determinanty), ale střední pole se bere jako výsledek vzájemných interakcí nukleonů Variační metoda: Hledáme minimum energie přičemž vln. fce  jsou Slaterovy determinanty

6 Idea středního pole III HF-rovnice  vlastní úloha na jednočást. energie a vln. fce

7 Idea středního pole IV Jaderný hamiltonián:

8 “Density Functional Theory” I Hohenberg-Kohnův teorém: „Vlnová funkce (nedegenerovaného) základního stavu mnohafermionového systému je jednoznačným funkcionálem jednočásticové hustoty.“ Základní pojmy: Funkcionál hustoty jednočást. hustota

9 “Density Functional Theory” II Hamiltonián jádra ve funkcionálním formalismu + variační rovnice pro základní stav (Kohn-Sham rovnice) Kohn-Sham rovnice ekvivalentní Hatreeho rovnici Kohn-Sham rovnice ekvivalentní Hatree-Fock rovnici

10 Skyrme funkcionál + “beyond mean field” I Efektivní nukleon-nukleonová interakce typu Skyrme: vede na funkcionál energie:

11 Skyrme funkcionál + “beyond mean field” II ve kterém se vyskytuje 6 jednočásticových hustot: a různé vazbové konstanty:

12 Skyrme funkcionál + “beyond mean field” III Nalezen funkcionál (neboli střední pole). Jaderná dynamika (elmag. přechody, kolektivní pohyby jader) je však výrazně ovlivněna residuální interakcí  beyond mean field metody: TDA, RPA, multiphonon,… předpis pro excit. stavy equation of motion

13 Skyrme funkcionál + “beyond mean field” IV Separable RPA  residuální interakce faktorizována množina budících operátorů, např.: … if long wave approximation … if not long wave approximation

14 … if long wave approximation … if not long wave approximation Skyrme funkcionál + “beyond množina budících operátorů, např.:

15 Gigantické rezonance I kolektivní oscilační módy (různých multipolarit) spjaté s pohybem jádra jako celku nejznámější případy: E1(T=1) izovektorová dipólová rezonance (protony a neutrony oscilují s opačnou fází) E0(T=0) “breathing mode” – kompresibilita jádra E2(T=0) izoskalární kvadrupólová rezonance některé módy jsou nefyzikální – např. E1(T=0) odpovídá pohybu jádra jako celku problém z hlediska mikroskopického popisu  „překrývající“ se diskrétní stavy nebo kontinuum stavů ?

16 Gigantické rezonance II Výpočty gigantických rezonancí jsou vhodné pro posouzení kvality různých Skyrme parametrizací a také k posouzení vlivu jednotlivých členů Skyrme funkcionálu. Naše výpočty: E1(T=1) a E2(T=0) rezonance pro jádra 154 Sm, 238 U, 254 No (srovnání 4 parametrizací, testování naší metody-počet input operátorů) E1(T=1) a E2(T=0) rezonance pro jádra 134-158 Nd (8 parametrizací, vliv time-odd hustot) 1) V.O. Nesterenko, W. Kleinig, J. Kvasil, P. Vesely, P.-G. Reinhard, and D.S. Dolci, Phys.Rev C74, 064306 (2006). 2) V.O. Nesterenko, W. Kleinig, J. Kvasil, P. Vesely, P.-G.Reinhard, Int.Jour.Mod.Phys. E16, 624-633 (2007)

17 Gigantické rezonance III E1 silová funkce s res. inter. two input operators (k=1+k=2) E1 silová funkce bez započtení residuální interakce experiment - S.Dietrich, et al. At.Data.Nucl.Tables 38, 199 (1998) E1 silová funkce s res. inter. one input operator (k=1) –only for 254No

18 Gigantické rezonance IV E2 silová funkce s res. inter. two input operators (k=1+k=2) experiment – D.H.Youngblood, et al., Phys.Rev. C69, 034315 (2004) E2 silová funkce s res. inter. one input operator (k=1) –only for 254No E2 silová funkce bez započtení residuální interakce

19 Gigantické rezonance V E1 (T=1) giant resonance in 150 Nd experiment P.Carlos et al., NPA 172, 437 (1971) JANIS database with time-odd current without time-odd current P.Carlos et al., NPA 172, 437 (1971) B.L.Bergman et al, RMP 47, 713 (1971) A.V.Varlamov et al., Atlas of Giant R., INDC(NDS)-394, 1999

20 Gigantické rezonance VI E2 (T=0) giant resonance in 150 Nd with time-odd current without time-odd current

21 Gigantické rezonance VII V našich výpočtech byly testovány násl. Skyrme param. : SkT6, SkO, SkM*, SGII, SIII, SLy4, SLy6, SkI3 SkT6 SkO SkM* SGII SIII SLy4 SLy6 SkI3 -- dobrá shoda s exper. daty E1(T=1)  SLy6 E2(T=0)  SkT6 -- Struktura E1 i E2 rezonance velmi citlivá na Skyrme param. (resp. efektivní hmotu)  dobré pro testování parametrizací -- Korelace mezi, a příspěvkem time-odd hustot. Tyto faktory pochází od stejného členu v Skyrme funkcionálu  rozumné m 0 */mm 1 */m

22 Seznam spolupracovníků J. Kvasil 1), P. Veselý 1) W. Kleinig 2) V.O. Nesterenko 3) P.-G. Reinhard 4) Funkcionální teorie a SRPA: Multifononový přístup: J. Kvasil 1), F. Knapp 1) P. Veselý 1) N. Lo Iudice 5) 1) Institute of Particle and Nuclear Physics, Charles University, CZ-18000 Praha 8, Czech Republic 2) Technical Universiy of Dresden, Institute for Analysis, D-01062, Dresden, Germany 3) Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Moscow region, 141980, Russia 4) Institute of Theoretical Physics II, University of Erlangen, D-91058, Erlangen, Germany 5) Dipartimento di Scienze Fisiche, Universita di Napoli Federico II and Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Monte S. Angelo, via Cintia, I-80126 Napoli, Italy

23 Pár slov na závěr http://unedf.org/ Pro popis středně těžkých a těžkých jader se bez funkcionálních přístupů (zřejmě) neobejdeme  snaha po zkonstruování tzv. „univerzálního jaderného funkcionálu“

24 Pár slov na závěr

25