Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Moment setrvačnosti momenty vůči souřadnicovým osám x,y,z deviační momenty tenzor momentu setrvačnosti.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Moment setrvačnosti momenty vůči souřadnicovým osám x,y,z deviační momenty tenzor momentu setrvačnosti."— Transkript prezentace:

1 Moment setrvačnosti momenty vůči souřadnicovým osám x,y,z deviační momenty tenzor momentu setrvačnosti

2 Moment setrvačnosti směrové kosiny tenzor momentu setrvačnosti pokud zvolíme jako souřadnicové osy hlavní osy tělesa

3 Pohyb tuhého tělesa Chaslesův teorém Libovolný pohyb tuhého tělesa lze složit z posuvného pohybu a rotace kolem pevného bodu hmotný střed se pohybuje jako hmotný bod v němž se soustředěna celá hmotnost tělesa a na který působí výslednice všech vnějších sil (1. impulsová věta) časová změna momentu hybnosti soustavy vzhledem k hmotnému středu je rovna výslednému momentu vnějších sil (2. impulsová věta)

4 Kmity – pružina pružina x pohybová rovnice počáteční podmínky obecné řešení

5 Kmity – pružina pružina x pohybová rovnice počáteční podmínky obecné řešení amplituda: fázový posun:úhlová frekvence: fáze amplituda

6 Kmity – analogie s rovnoměrným kruhovým pohybem - úhlová rychlost - perioda kartézské souřadnice rychlost zrychlení dostředivé zrychlení:

7 Kmity – analogie s rovnoměrným kruhovým pohybem - úhlová rychlost - perioda dostředivé zrychlení: x-ová souřadnice při rovnoměrném kruhovém pohybu poloha konce závaží na pružině

8 Energie kmitů potenciální energie pružina x kinetická energie

9 Nucené kmity pružina x pohybová rovnice partikulární řešení: budící síla: vlastní frekvence oscilátoru úhlová frekvence budící síly

10 Komplexní čísla sčítání algebraická operaceinverzní operace celá čísla přirozená čísla násobení racionální čísla iracionální čísla umocňování komplexní čísla stačí pro řešení všech algebraických rovnic

11 Komplexní čísla

12 Nucené kmity pružina x pohybová rovnice budící síla: komplexní amplituda: řešení:

13 Tlumené nucené kmity pružina x budící síla: řešení: tlumení: pohybová rovnice

14 Tlumené nucené kmity pružina x

15 Tlumené nucené kmity pružina x m = 1,  = 0.1,  0 = 1

16 Tlumené nucené kmity pružina x  blízko  0

17 Tlumené nucené kmity pružina x  blízko  0 FWHM = 2  =  činitel jakosti m = 1,  = 0.1,  0 = 1

18 Tlumené nucené kmity pružina x poloha maxima m = 1,  0 = 1

19 Tlumené nucené kmity pružina x poloha maxima

20 Tlumené nucené kmity pružina x fázový posun výchylky m = 1,  = 0.1,  0 = 1

21 Rezonance v elektrických obvodech RLC obvod kondenzátor odpor cívka

22 Ekvivalence mechanické a elektrické rezonance vlastnost nezávisle proměnná čas t mechanická rezonance elektrická rezonance čas t závisle proměnná poloha x náboj q setrvačnost hmotnost m indukčnost L odpor koeficient tření h =  m elektrický odpor R =  L tuhost mechanická tuhost k 1 / kapacita C -1 rezonanční frekvence perioda činitel jakosti

23 Mechanická rezonance Tacoma Narrows Bridge (1940), Tacoma, Washington U.S.

24 Energie oscilátoru komplexní číslo střední kvadratická hodnota výkon E k + U ztráty

25 Energie oscilátoru výkon střední hodnota ztrát energie střední hodnota nahromaděné energie činitel jakosti Q: 2   střední hodnota nahromaděné energie / práce za jeden cyklus pro    0

26 Tlumené kmity činitel jakosti Q pro    0 mechanické kmity elektrické kmity na oscilátor přestaneme působit silou F ztráta energie blízko rezonance    

27 Tlumené kmity E ~ x 2 odhad tvaru tlumených kmitů výpočet charakteristická rovnice řešení 1. řešení 2. řešení obecné řešení

28 Tlumené kmity m = 1,  = 0.1,  0 = 1 Q = 10 period Q – za kolik cyklů se amplituda zmenší faktorem

29 Tlumené kmity m = 1,  = 0.5,  0 = 1 Q = 2 period Q – za kolik cyklů se amplituda zmenší faktorem

30 Tlumené kmity m = 1,  = 1,  0 = 1 Q = 1 period Q – za kolik cyklů se amplituda zmenší faktorem

31 Tlumené kmity m = 1,  = 2,  0 = 1 Q = 0.5 (mezní aperiodický pohyb) period Q – za kolik cyklů se amplituda zmenší faktorem

32 Tlumené kmity řešení

33 Tlumené kmity m = 1,  = 4,  0 = 1 Q = 0.25 (aperiodický pohyb)


Stáhnout ppt "Moment setrvačnosti momenty vůči souřadnicovým osám x,y,z deviační momenty tenzor momentu setrvačnosti."

Podobné prezentace


Reklamy Google