Přednáška 21.11.2013 RŮSTOVÉ MODELY – ŘEŠENÍ POMOCÍ PROGRAMU MATLAB.

Prezentace na téma: "Přednáška 21.11.2013 RŮSTOVÉ MODELY – ŘEŠENÍ POMOCÍ PROGRAMU MATLAB."— Transkript prezentace:

1 Přednáška 21.11.2013 RŮSTOVÉ MODELY – ŘEŠENÍ POMOCÍ PROGRAMU MATLAB

2 Malthusův model

3 Logistická rovnice (Velthus)

4 POKRAČOVÁNÍ

5 ŘEŠENÍ POMOCÍ MATLAB Nechť L=20,r=1,No=1 Logistická rovnice má tvar

6 Vytvoříme m file Function Ndot = growth(t,N) Ndot = (1-N/20)N; M file uložíme pod názvem growth(to je nám nabídnuto) do prostoru Matlab Přepneme na Matlab

7 Řešení Matlab Zadáme příkaz : [t,N] = ode45(@growth,[0 8],1); Kde [0 8] je interval t 1 označuje No – počáteční hodnotu Vykreslení provedeme pomocí příkazu plot(t,N)

8 Jiný postup V prostředí Matlab zadáme hodnoty: k=1,L =20,No=1 Provedeme příkaz Ndot = @(t,N) (1-N/L)*N; A poté příkaz Ode45(Ndot,[0 8],No) Tím jednak spočteme a jednak přímo vykreslíme L

9 MODEL PREDATOR PREY

10 Použijeme hodnoty a=0.4847 b=0.02482 c=0.02756 d=0.9272

11 Vytvoříme m file function yp = voltera(t,y) yp = diag([0.4807- 0.02482*y(2),0.02756*y(1)-0.9272])*y; A uložíme pod jménem voltera

12 V matlabu provedeme t0 = 0;tfinal = 85;y0 = [10 10]; [t y] = ode45('voltera',[t0 tfinal],y0); plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'--'), legend('PREY','PREDATOR')