Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

NUMERICKÁ HOMOGENIZACE PERFOROVANÝCH DESEK Alena Somolová Školitel: Ing. Jan Zeman, PhD. Katedra stavební mechaniky, FSv ČVUT Praha.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "NUMERICKÁ HOMOGENIZACE PERFOROVANÝCH DESEK Alena Somolová Školitel: Ing. Jan Zeman, PhD. Katedra stavební mechaniky, FSv ČVUT Praha."— Transkript prezentace:

1 NUMERICKÁ HOMOGENIZACE PERFOROVANÝCH DESEK Alena Somolová Školitel: Ing. Jan Zeman, PhD. Katedra stavební mechaniky, FSv ČVUT Praha

2 FORMULACE PROBLÉMU určení kritického zatížení tlačených perforovaných stěn pomocí homogenizace (stabilitní analýza) „perforovaná stěna“ → stěna oslabená hustou sítí malých otvorů (kruhového, čtvercového či trojúhelníkového tvaru různých rozměrů) porovnání výsledků s experimentálními hodnotami a s numerickým řešením doc. Ing. J. Máci, CSc. a doc. Ing. P. Fajmana, CSc. (perforovaná stěna modelovaná prutovými prvky v programu FEAT)

3 EXPERIMENTÁLNÍ MODEL PERFOROVANÉ STĚNY Obr. Model perforované stěny materiál → plexisklo (E = 3000MPa, ν = 0,4) rozměry → šířka 200 mm → výška 230 mm tuhý rám (2 x 15 mm) → rovnoměrné zatížení tlakovou silou → kloubové uložení stěny na dvou protilehlých stranách typy vylehčení → kruhový otvor → čtvercový otvor → trojúhelníkový otvor odlišné tloušťky stěn a velikosti otvorů

4 GRAFICKÉ POROVNÁNÍ KRITICKÝCH SIL

5 POSTUP ŘEŠENÍ 1/ Určení zhomogenizovaných materiálových charakteristik perforovaných desek: →vyjmutí periodické buňky →formulace způsobu podepření a zatížení periodické buňky →formulace periodických okrajových podmínek →modelování jednotlivých buněk v programu ADINA →výpočet „zprůměrovaných“ materiálových charakteristik potřebných pro výpočet kritického zatížení Model K: → založený na Kirchhoffových předpokladech pro tenké desky Model M: → založený na Mindlinových předpokladech pro tlusté desky – vliv smyku Obr. Periodické buňky 2/ Určení kritické síly pro boulení tlačené homogenní desky.

6 ŘEŠENÍ HOMOGENNÍHO PROBLÉMU Zjednodušená rovnice pro stabilitní analýzu tlačených stěn: Řešení - kritické zatížení tlačené stěny: Odpovídající kritická síla vnesená do rámu:

7 MODEL K → založený na Kirchhoffových předpokladech pro tenké desky Základní vztahy pro konstrukci periodické buňky (viz obr.) podepření ve třech bodech zatěžování jednotlivými křivostmi → odpovídajícími rotacemi v uzlových bodech Funkce jednotlivých pootočení: Periodické okrajové podmínky:

8 UKÁZKA VÝPOČTU PRO BUŇKU PWC 3-4 geometrie buňky, podepření a zatížení, periodické okrajové podmínky, použitá síť výsledný průhyb a rotace periodické buňky pro dané zatížení

9 UKÁZKA VÝPOČTU PRO BUŇKU PWS 6-27 geometrie buňky, podepření a zatížení, periodické okrajové podmínky, použitá síť výsledný průhyb a rotace periodické buňky pro dané zatížení

10 TABULKA – VYPOČTENÉ KRITICKÉ SÍLY – MODEL K OZNAČENÍ F cr exp [N] l cr = 0,23 ml cr = 0,22 ml cr = 0,21 ml cr = 0,20 m F cr hom [N] chyba [%] F cr hom [N] chyba [%] F cr hom [N] chyba [%] F cr hom [N] chyba [%] PWC ,7121,8 13,1 133,1 23,6 146,1 35,7 161,1 49,6 PWC ,4144,3 6,5 157,8 2,2 173,1 12,1 190,9 23,6 PWC ,4144,8 1,8 158,2 7,3 173,6 17,8 191,4 29,9 PWC ,3251,4 71,8 274,8 87,8 301,5 106,1 332,5 127,2 PWC ,3196,0 15,8 214,2 26,5 235,1 38,9 259,2 53,1 PWC ,8267,7 125,4 292,6 146,3 321,2 170,3 354,1 198,0 PWC ,0279,7 50,4 305,7 64,3 335,5 80,4 369,9 98,9 PWC ,7323,3 29,5 353,3 41,5 387,8 55,3 427,5 71,2 PWC ,6433,2 59,5 473,5 74,3 519,7 91,3 572,9 110,9 PWC ,4309,9 73,7 338,7 89,8 371,7 108,4 409,8 129,7 PWC ,6422,8 43,5 462,1 56,8 507,1 72,1 559,1 89,8 PWS ,3309,3 9,6 338,0 19,7 371,0 31,4 409,0 44,9 PWS ,4420,8 6,2 459,9 16,0 504,8 27,3 556,5 40,4 PWT ,6369,1 25,7 403,4 37,4 442,8 50,8 488,1 66,3

11 GRAFICKÉ POROVNÁNÍ KRITICKÝCH SIL - MODEL K

12 MODEL M → založený na Mindlinových předpokladech pro tlusté desky – vliv smyku Základní vztahy pro konstrukci periodické buňky (viz obr. + model K) podepření ve třech bodech zatěžování jednotkovými křivostmi → odpovídajícími rotacemi a průhyby v uzlových bodech Periodické okrajové podmínky:

13 UKÁZKA VÝPOČTU PRO BUŇKU PWC 3-4 geometrie buňky, podepření a zatížení, periodické okrajové podmínky, použitá síť výsledný průhyb a rotace periodické buňky pro dané zatížení

14 UKÁZKA VÝPOČTU PRO BUŇKU PWS 6-27 geometrie buňky, podepření a zatížení, periodické okrajové podmínky, použitá síť výsledné rotace a průhyb periodické buňky pro dané zatížení

15 TABULKA – VYPOČTENÉ KRITICKÉ SÍLY – MODEL M OZNAČENÍ F cr exp [N] l cr = 0,23 ml cr = 0,22 ml cr = 0,21 ml cr = 0,20 m F cr hom [N] chyba [%] F cr hom [N] chyba [%] F cr hom [N] chyba [%] F cr hom [N] chyba [%] PWC ,7105,8 1,8 115,6 7,4 126,9 17,8 139,9 29,9 PWC ,4130,7 15,3 142,9 7,5 156,8 1,6 172,9 12,0 PWC ,4138,7 5,9 151,6 2,9 166,4 12,9 183,5 24,5 PWC ,3198,5 35,7 216,9 48,3 238,1 62,7 262,5 79,4 PWC ,3171,1 1,0 187,0 10,4 205,2 21,2 226,2 33,6 PWC ,8175,5 47,8 191,9 61,5 210,6 77,2 232,2 95,4 PWC ,0192,9 3,7 210,8 13,3 231,4 24,4 255,1 37,1 PWC ,7257,5 3,1 281,4 12,7 308,9 23,7 340,5 36,4 PWC ,6301,7 11,1 329,8 21,4 361,9 33,3 399,0 46,9 PWC ,4230,1 29,0 251,5 41,0 276,0 54,7 304,3 70,6 PWC ,6344,6 17,0 376,6 27,8 413,3 40,3 455,7 54,7 PWS ,3301,2 6,7 329,2 16,6 361,3 28,0 398,3 41,1 PWS ,4409,6 3,3 447,7 12,9 491,4 24,0 541,8 36,7

16 GRAFICKÉ POROVNÁNÍ KRITICKÝCH SIL – MODEL M

17 SHRNUTÍ DOSAVADNÍCH VÝSLEDKŮ model M založený na předpokladech Mindlinovy teorie pro desky dává ve většině případů lepší výsledky, v porovnání s experimentálními výsledky jsou však stále některé vypočtené hodnoty nedostatečně přesné → nutné vytvořit 3D model, přesnost výpočtu pomocí homogenizace je odvislá od typu vylehčení buňky, velikosti otvoru, počtu buněk v modelové stěně, poměru tloušťky buňky k výšce a šířce buňky.


Stáhnout ppt "NUMERICKÁ HOMOGENIZACE PERFOROVANÝCH DESEK Alena Somolová Školitel: Ing. Jan Zeman, PhD. Katedra stavební mechaniky, FSv ČVUT Praha."

Podobné prezentace


Reklamy Google