Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Charakteristiky polohy VY_32_INOVACE_M4r0119 Mgr. Jakub Němec.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Charakteristiky polohy VY_32_INOVACE_M4r0119 Mgr. Jakub Němec."— Transkript prezentace:

1 K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Charakteristiky polohy VY_32_INOVACE_M4r0119 Mgr. Jakub Němec

2 C HARAKTERISTIKY POLOHY Charakteristika polohy se určuje pouze u kvantitativních znaků. Úplnou informaci o statistickém souboru má, dává četnost, kterou jsme si představili v minulé lekci. Charakteristiky polohy nám slouží k rychlejší orientaci v celém souboru, avšak za cenu jistého zkreslení. Charakteristiky polohy nám určí jednou jedinou hodnotou místo na číselné ose (na níž lze nanést všechny hodnoty souboru), která přibližně odpovídá celému souboru. Charakteristik polohy je velké množství. Nyní si je představíme.

3 A RITMETICKÝ PRŮMĚR

4 Sestavíme si tabulku absolutní četnosti. Na jejím základě můžeme vypočítat samotný aritmetický průměr. Máme dvě možnosti. Buď budeme hodnoty sčítat, nebo využijeme absolutní četnosti. Výsledek musí být stejný. Vyžijme příkladu z úkolu minulé lekce: Petr hrál bowling a zapisoval si shozené kuželky za jednotlivá kola, kterých hrál celkem 20. Jeho výsledky vypadaly takto: 4, 5, 8, 10, 5, 9, 9, 8, 7, 3, 2, 0, 10, 9, 7, 7, 6, 8, 9 a 5.

5 V ÁŽENÝ PRŮMĚR

6 Hodnoty z tabulky dosadíme do vzorce. Určíme vážený průměr, který nám určí známku. Jaromír dostal za pololetí v matematice známky s koeficienty dle přiložené tabulky. Určete jeho konečnou známku na pololetí.

7 H ARMONICKÝ PRŮMĚR

8 G EOMETRICKÝ PRŮMĚR

9 Nejprve musíme zjistit, jaké jsou poměry mezi danými obdobími. Získáme tak pět hodnot (první rok bereme jako výchozí hodnotu). Dosadíme do vzorce pro geometrický průměr. Můžeme využít i vzorce, do nějž se dosazují přímo zadané hodnoty. Výsledek musí vyjít stejně. Ve firmě se vyrábí šest let krabí tyčinky. První rok se jich vyrobilo 70000, druhý 73520, třetí 71342, čtvrtý 75691, pátý a šestý rok Jaký byl průměrný růst výroby?

10 M ODUS A MEDIÁN

11 Sestavíme si tabulku absolutní četnosti. Modus je znak s největší četností. Medián vypočteme tak, že seřadíme prvky podle velikosti (lze vyčíst z dobře sestavené tabulky absolutní četnosti) a zprůměrujeme desátý a jedenáctý prvek (jsou prostřední). Využijme příkladu, v němž jsme počítali aritmetický průměr: Petr hrál bowling a zapisoval si shozené kuželky za jednotlivá kola, kterých hrál celkem 20. Jeho výsledky vypadaly takto: 4, 5, 8, 10, 5, 9, 9, 8, 7, 3, 2, 0, 10, 9, 7, 7, 6, 8, 9 a 5. Určete modus a medián statistického souboru.

12 Ú KOL ZÁVĚREM 1) Oldřich střílel na terč. Zaznamenával si hodnoty svých hodů: 5, 15, 25, 10, 15, 5, 5, 0, 15, 20, 25, 25, 15, 20, 15, 10, 10, 15, 20, 5, 0, 15, 20, 25 a 15. Určete tabulku absolutní a relativní četnosti a zobrazte ji pomocí vhodného grafu. Zjistěte průměrnou hodnotu jednoho výstřelu. Určete modus a medián souboru. 2) Petra chce zjistit, jako známku z matematiky dostane. Určete její známku dle zadané tabulky.

13 Z DROJE Literatura: Calda, Emil; DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 4. vydání. Praha: Prometheus, 2003, 170 s. ISBN


Stáhnout ppt "K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Charakteristiky polohy VY_32_INOVACE_M4r0119 Mgr. Jakub Němec."

Podobné prezentace


Reklamy Google