Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční."— Transkript prezentace:

1 CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční Problém Leden 2015

2 POKRAČOVÁNÍ souvislosti a ……….. ☺ POKRAČOVÁNÍ Únor 2015

3 březen 2011 Logistika a ……. sdílejí Obvykle se domníváme, že lidé sdílejí své před- stavy o tom, jaký je a jak funguje okolní svět. vnímá Jenže, každý z nás vnímá individuálně okolní svět prostřednictvím svých smyslů a naučených způ- sobů myšlení.

4 leden 2015 Logistika a ……. Další z oblastí nechť jeDOPRAVNÍA ZASILATELSKÁ LOGISTIKA

5 Distribuční a dopravní modely Distribuční a dopravní modely Tyto modely jsou konstruovány pro řešení rozhodo- vacích problémů, se kterými se lze setkat zejména v oblasti klasické zásobovací, skladovací a distri- buční logistiky. Tam pomáhají řešit otázky jak, co a jak dlouho skla- dovat, případně vyrábět, odkud kam, kolik a kdy přepravovat + k těmto činnostem jsou přiřazovány zdroje – pracovníci, materiál a hlavně informace. leden 2015 Logistika a …….

6 Distribuční a dopravní modely Distribuční a dopravní modely Zjednodušeně řešeno – jde o procesy řešící vztah výroba (dodavatel) *** spotřebitel (zákazník) - v dopravním problému se v typickém případě jedná o distribuci nějakého zboží či materiálu z dodava- telských míst (zdrojů) odběratelům (cílová místa, spotřebiště) tak, aby byly minimalizovány celkové náklady na distribuci. Poprvé byl DP formulován F. L. Hitchcockem v roce leden 2015 Logistika a …….

7 Distribuční a dopravní modely Distribuční a dopravní modely Zjednodušeně řešeno – jde o procesy řešící vztah výroba (dodavatel) *** spotřebitel (zákazník) - - ve smyslu = jak pokrýt potřeby na straně spotřeby při daném množství produkce z výroby + při dobré ekonomice rozvozu - nezabývá se formou vlastní dopravy a organizací kudy vést rozvozové trasy - nezabývá se ani vlastními sklady a jejich provozem leden 2015 Logistika a …….

8 Distribuční modely Distribuční modely Speciálním případem lineárních optimalizačních modelů jsou distribuční modely, které zachycují a řeší pohyb. Mají speciální typ základní matice A, ve které se prakticky nevyskytují nenulové (často jsou jednot- kové) koeficienty. leden 2015 Logistika a …….

9 Mezi klasické distribuční modely patří dopravní modely, které mají za cíl nalézt optimální a efektiv- ní způsob přepravy materiálu jakéhokoliv druhu a množství, přitom v dané časové relaci. Distribuční a dopravní modely leden 2015 Logistika a …….

10 Matice strukturních koeficientů dopravního pro- blému má specifickou strukturu, obsahuje pouze jedničky a nuly. Díky tomu je možno řešit dopravní problém i jinými metodami než je simplexová metoda. leden 2015 Logistika a ……. Distribuční a dopravní modely

11 Jednostupňová dopravní úloha Nejjednodušší úlohou je úloha obsahující dodava- tele + zákazníka a nerozlišuje použitelné dopravní prostředky. Je to tzv. jedno-stupňová dopravní úloha s jednostu- pňovým dvou-indexovým systémem. Jednostupňová dopravní úloha je nejjednodušší variantou dopravního problému a její grafické zná- zornění je na obrázku dále. leden 2015 Logistika a ……. Distribuční a dopravní modely

12 Dopravní modely Dopravní modely V dopravním problému (DP) se v typickém případě jedná o rozvržení rozvozu nějakého zboží či mate- riálu z dodavatelských míst (zdroje, skladu) k odbě- ratelům (cílová místa, spotřebitelé) tak, aby byly minimalizovány celkové náklady spojené s tímto rozvozem. Distribuční a dopravní modely leden 2015 Logistika a …….

13 Dopravní logistika koordinuje, synchronizuje a opti- malizuje pohyby zásilek po dopravní síti od místa jejich vstupu do sítě (do logistického systému) až po místo jejich výstupu z této sítě. Musí se tedy taky zabývat koordinací, synchronizací a optimalizací prostorového rozmístění, kapacit a pohybů všech prostředků a zařízení, jejichž součin- nost je nutná k uskutečnění přepravy určité zásilky (zboží, služby, informace). Distribuční a dopravní modely leden 2015 Logistika a …….

14 březen 2011 Logistika a ……. koordinuje, synchronizuje a optimalizuje Dopravní logistika koordinuje, synchronizuje a optimalizuje pohyby zásilek po dopravní síti od místa jejich vstupu do sítě (do logistického systé- mu) až po místo jejich výstupu z této sítě. Musí se tedy taky zabývat koordinací, synchroni- zací a optimalizací prostorového rozmístění, kapacit a pohybů všech prostředků a zařízení, jejichž součinnost je nutná k uskutečnění přepravy určité zásilky (zboží, služby, informace).

15 březen 2011 Logistika a ……. Dopravní logistiku Dopravní logistiku lze proto chápat jako koordi- naci, synchronizaci a optimalizaci - pohybů zásilek (objektů, služeb, informací, pa- sivních prvků, …) mezi uzly dopravní sítě - pohybů souvisejících s činností přepravních a do- pravních prostředků - činnosti uzlů na dopravní síti z hlediska odbavo- vání a zpracování zásilek.

16 březen 2011 Logistika a ……. Dopravní logistika Dopravní logistika je po podnikové logistice dru- hou největší oblastí aplikace logistických věd. Rozvoj dopravní logistiky je determinován úrovní dopravní infrastruktury.

17 březen 2011 Logistika a ……. Ze zásad logistiky plyne, že pojetí dopravní logisti- ky dává podněty – a prostředky i teoretické prin- cipy a praktická vodítka – k optimalizaci rozmís- tění uzlových a liniových prvků dopravní infra- struktury a k optimalizaci jejich kapacit.

18 březen 2011 Logistika a ……. Vede ke snižování dopravní náročnosti a následně i náročnosti ekonomické (v tom je i energetická náročnost) a ekologické (!!!). Nesmí přitom nic ztratit z plnění nároků flexibility a pružnosti (vůči cílovému zákazníkovi). Jako nejvhodnější se jeví metoda Hub and Spoke – popsaná v literatuře.

19 březen 2011 Logistika a ……. mezipodniková logis- tikačásti logistického řetězce vně Do uváděné oblasti patří i mezipodniková logis- tika – jejím předmětem jsou části logistického řetězce vně určitého podniku - propojují ho s do- davateli a se zákazníky. Je to komplex přepravních, manipulačních, sklado- vých a dalších služeb zajišťovaných zasilatelem, který tak může za výrobní průmyslový nebo vel- koobchodní podnik převzít určité logistické funkce (činnosti).

20 březen 2015 Logistika a ……. Ekonomické hledisko Ekonomické hledisko je obvykle dosti jedno- značné a bývá vyjadřováno náklady na přemí- stění určité jednotky přemisťovaného materiálu, při různých parametrech (délka dopravní vzdá- lenosti, ……………………).

21 březen 2015 Logistika a ……. Náklady Náklady lze vyjádřit vztahem: N c = ( N p / Q ) + N v kde: …

22 březen 2015 Logistika a ……. kde: N c = celkové náklady N p = pevné náklady vztažené na příslušnou časovou jednotku (hodina, směna, …) – nezáleží na počtu manipulovaných jednotek a jsou tvořeny složkami: a) odpis kapitálové investice b) hodinová mzda obsluhy c) proměnné náklady na údržbu a opravy N v = variabilní náklady tvořené cenou za energii a cenou úkolové mzdy Q = množství materiálu v jednotkách hmotnosti dopravené v příslušné časové jednotce.

23 březen 2015 Logistika a ……. V grafickém znázornění klesají náklady N c ve vztahu k přepravenému množství materiálu Q a to až k hodnotě N v.

24 březen 2015 Logistika a ……. Základní charakteristiky dopravního problému Základní charakteristiky dopravního problému je dána parametry a proměnnými: Je m zdrojů Z 1, Z 2, …, Z i s omezenými kapacitami a i vyjadřujícími množství, které je zdroj schopen v uva- žovaném období dodat, a n cílových míst S 1, S 2, …, S j (spotřebitelů) se stanovenými požadavky b j vyja- dřujícími množství, které spotřebitelé v daném ob- dobí požadují.

25 březen 2015 Logistika a ……. Vztah každé dvojice zdroj – spotřebitel je oceněn, např. vykalkulovanými náklady na přepravu jednotky zboží nebo kilometrovou vzdáleností. Toto kvantifikované ocenění tvoří tzv. matici sazeb C a prvky c ij.

26 březen 2015 Logistika a ……. Úkolem je najít takový přepravní plán s minimali- zací nákladů na distribuci ze zdrojů ke spotřebi- telům – přitom: - byly uspokojeny všechny požadavky spotřeby - nebyly překročeny kapacity jednotlivých zdrojů - a přitom všem musí být dosaženo minimálních celkových dopravních nákladů F.

27 březen 2011 Logistika a ……. Rozhodovacími proměnnými jsou dopravovaná množství x ij, kterých je celkem m*n. Kriteriální funkcí bude součet všech nákladů na všechny přepravy:

28 březen 2015 Logistika a ……. Metody řešení dopravního problému - existují dvě fáze vedoucí k nalezení řešení: - nalezení výchozího přípustného řešení - postupné zlepšování výchozího řešení až k opti- málnímu řešení.

29 březen 2015 Logistika a ……. Aproximativní metody pro hledání výchozích řeše- ní – vychází z tabulkové konstrukce uspořádání známých požadavků a dopravních nákladů: metoda severozápadního rohu – je nepraktická - nepřihlíží k hodnotám dopravních sazeb - je nejjed- nodušší = neuvažuje velikost sazeb nákladů, ale řešení získané touto metodou bývá značně vzdá- lené optimu.

30 březen 2015 Logistika a ……. indexní metoda (metoda maticového minima) – postupně se obsazují pole s nejnižšími dopravními sazbami maximálně přípustným množstvím – ne- dává záruku vzniku optimálního řešení, ale pouze „dobrého“ – nehodnotí relativní výhodnost jedno- tlivých dopravních sazeb

31 březen 2015 Logistika a ……. Vogelova aproximativní metoda – je velice jed- noduchá a rychlá – vhodná i pro ruční výpočty složitých problémů a velkých tabulek – založena na oceňování relativní výhodnosti sazeb

32 březen 2015 Logistika a ……. metoda MODI (modifikovaná distribuční me- toda) - Test optimality – slouží ke zlepšování vý- chozího řešení – zjišťování optimality pomocí dal- ších údajů (řádkových a sloupcových pomocných čísel) – provádí se postupné přesuny a sledují se vyvolané změny (musí se najít uzavřený okruh, v němž změna „koluje“).

33 březen 2015 Logistika a ……. Metoda má tyto kroky: 1. nalezení výchozího základního řešení 2. test optimality (v případě, že už je řešení optimální, ukončení výpočtu) 3. výpočet nového základního řešení s lepší (nižší) hodno- tou účelové funkce – zahrnuje jako u simplexové metody: - volbu vstupující proměnné, - volbu vystupující proměnné, - přepočet tabulky, ve které je výpočet realizován.

34 Řešitelnost dopravní úlohy Řešitelnost dopravní úlohy V diskuzi o řešitelnosti úlohy je potřeba respektovat dvě podmínky. První podmínkou je úplná zastupitelnost přepravo- vaného produktu – libovolný dodavatel musí být schopen dodat každému spotřebiteli libovolné množ- ství produktu (zde je vidět, že použít jen toto ome- zení nebude v praxi stačit) a dělitelnost materiálu. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

35 Druhou je předpoklad vyváženosti úlohy (což říká, že nic (dodávaný produkt) nesmí přebývat a nic nesmí scházet, protože všichni dodavatelé dohro- mady musí být schopni uspokojit všechny požadav- ky spotřebitelů). Pokud toto platí a obě podmínky jsou splněny, pak omezující podmínky dopravní úlohy jsou soustavou lineárních rovnic, a proto jsou řešitelné. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

36 Řešení matematického modelu Řešení matematického modelu Přípustné řešení je takové řešení soustavy lineár- ních rovnic, které vyhovuje všem podmínkám úlohy - množina přípustných řešení může být - prázdná - omezená - neomezená - otevřená. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

37 Řešení matematického modelu Řešení matematického modelu Základní přípustné řešení, je takové řešení, které má nejvýše tolik kladných složek, kolik je lineárně ne- závislých rovnic tvořících vlastní omezení (tj. nejvýše m kladných složek a nejméně n-m nulových složek za předpokladu, že n>m). Optimální řešení je základní přípustné řešení s nejlepší hodnotou účelové funkce ( v případě minimalizace s nejnižší hodnotou). Logistika a …… dopravní modely leden 2015

38 grafickém Při grafickém zobrazení jsou: dodavatelé a spotřebitelé jako „uzly“ (vrcholy) grafů a možné cesty jako „hrany“ mezi uzly. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

39 Grafické znázornění distribuční dvou-indexové úlohy S1S1 S2S2 S3S3 D1D1 D2D2 Logistika a …… dopravní modely leden 2015

40 Jednostupňové dopravní úlohy Jednostupňové dopravní úlohy Cílem úlohy je najít takový plán přepravy mezi dodavateli D i ( D 1, D 2,..., D m ) a spotřebiteli S j ( S 1, S 2,..., S n ). Plán vyčerpá kapacity dodavatelů, plně a včas uspokojí požadavky spotřebitelů (zákazníků) a hlavně minimalizuje přepravní náklady. S D c = ? x D, a x S, b (= ?) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Logistika a …… dopravní modely leden 2015

41 První předpoklad: Všech m zdrojů, dodavatelů D i ( D 1, D 2,..., D m ) s omezenými kapacitami a 1, a 2,..., a m vyjadřujícími množství, které je dodavatel schopen v uvažovaném období dodat. Druhý předpoklad: Je n cílových míst (odběratelů, spotřebitelů, zákaz- níků) S j (S 1, S 2,..., S n ) se stanovenými poža- davky b 1, b 2,..., b n vyjadřujícími množství, které odběratel v uvažovaném období požaduje. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

42 Nevyváženost versus vyváženost Nevyváženost versus vyváženost Nevyváženost může znamenat například přebytek kapacit dodavatelů nebo převis poptávky spotřebi- telů (znamenající, že u dodavatelů nejsou dispo- nibilní kapacity). V tom případě následné rozšíření o proměnnou x j bude vyjadřovat neuspokojené požadavky spo- třebitelů.

43 Ve skutečnosti podmínka vyváženosti nebývá vždy splněna. Úlohy se součtem kapacit rovným součtu požadav- ků se nazývají vyvážené. Úlohy, v nichž se nerovná, jsou nevyváženými do- pravními úlohami. Přitom nevyváženou úlohu lze snadno převést na vyváženou tím, že ji rozšíříme (doplníme). Logistika a …… dopravní modely leden 2015

44 Platí-li Σ(a i ) = Σ (b j ), je to vyrovnaný dopravní problém. Nevyrovnaný dopravní problém – platí nerovnost Σ(a i ) ≠ Σ(b j ) – lze na vyrovnaný snadno převést → → převis nabídky doplní se fiktivní cílové místo S F = fiktivní odběratel s požadavkem rovným rozdílu mezi celkovými kapacitami a (chybějícími) požadavky → převis poptávky doplní se fiktivní zdroj D F = fiktivní doda- vatel s kapacitou rovnou rozdílu mezi celkovou sumou požadavků a (chybějícími) kapacitami. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

45 Vyvážení úlohy Sazby ve fiktivním řádku i sloupci budou nulové Kapacita fiktivního sloupce (spo- třebitele) se rovná součtu kapacit dodavatelů mínus součet kapacit spotřebitelů Kapacita fiktivního řádku se rovná součtu kapacit spotřebitelů mínus součet kapacit dodavatelů Logistika a …… dopravní modely leden 2015

46 Třetí předpoklad: Vztah každé dvojice zdroj – cílové místo je nějakým způsobem oceněn, např. vykalkulovanými náklady na přepravu jednotky zboží nebo kilometrovou vzdá- leností – kvantifikované ocenění = cenové koefici- enty (sazby za jednotku), se značí c ij, pro i = 1,..., m, j = 1,..., n. Ocenění vztahu mezi zdroji a cílovými místy je u fik- tivních činitelů nulové. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

47 Neznámou proměnnou x ij v tomto rozho- dovacím procesu je hledané množství zboží mezi i-tým dodavatelem a j-tým spotřebitelem. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

48 Cílem je naplánovat nejlevnější přepravu – mate- maticky se určují hodnoty proměnných x ij, i = 1,..., m, j = 1,..., n, které vyjadřují objem přepravy mezi zdrojem a cílo- vým místem - tzn. stanovit objem přepravy mezi každou dvojicí zdroj – cílové místo. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

49 Nesmí být překročeny kapacity zdrojů a musí být uspokojeny požadavky odběratelů a celkové ná- klady byly minimální. Při reálných výpočtech je potřeba provést kontrolní optimalizační propočet, který by měl ukázat mini- malizační úspěšnost návrhu….. ……… viz literatura Logistika a …… dopravní modely leden 2015

50 Najděte minimum (maximum) lineární funkce za podmínek a podmínek nezápornosti Matematický model dopravního problému Logistika a …… dopravní modely leden 2015

51 Matematický model obsahuje m * n proměnných x ij vyjadřujících objem přepravy mezi i-tým zdrojem a j-tým cílovým místem m + n vlastních omezení. D 1 : x 11 + x 12 + x 13 + x 14 = a 1 D 2 : x 21 + x 22 + x 23 + x 14 = a 2 D 3 : x 31 + x 32 + x 33 + x 14 = a 3 S 1 : x 11 + x 21 + x 31 + x 41 = b 1 S 2 : x 12 + x 22 + x 32 + x 42 = b 2 S 3 : x 13 + x 23 + x 33 + x 43 = b 3 S 4 : x 14 + x 24 + x 34 + x 44 = b 4 Logistika a …… dopravní modely leden 2015

52 Omezení jsou dvojího druhu - prvních m představuje bilanci pro jednotlivé zdroje – vzhledem k vyrovnanosti bude rovno kapacitě zdrojů - zbývajících n přísluší jednotlivým cílovým místům. Minimalizace z = c 11 x 11 + c 12 x 12 + · · · + c 1n x 1n + c 21 x 21 + · · · + c mn x mn Logistika a …… dopravní modely leden 2015

53 x 11 + x 12 + · · · + x 1n = a 1 x 21 + x 22 + · · · + x 2n = a 2 ……………. x m1 + x m2 + · · · + x mn = a m x 11 + x 21 + · · · + x m1 = b 1 x 12 + x 22 + · · · + x 2n = b 2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x 1n + x 2n + · · · + x mn = b n Sumační zápis min z = ΣΣ c ij * x ij Logistika a …… dopravní modely leden 2015

54 Matematická formulace Kriteriální funkce vyjadřuje náklady na přepravu: min L (x) = L ( x 11,…, x mn ) = ∑∑ c ij * x ij → c pro x Є S a pro sumace i = 1, 2, …, m a j = 1, 2, …, n Logistika a …… dopravní modely leden 2015

55 Formulace vyrovnaného dopravního problému ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa · · · S n Kapacity zdrojů D1D1 c 11 x 11 c 12 x 12 · · · c 1n x 1n a1a1 D2D2 c 21 x 21 c 22 x 22 · · · c 2n x 2n a2a2 ···· · ··· DmDm c m1 x m1 c m2 x m2 · · · c mn x mn amam Požadavky cílov. míst b1 b1 b 2 · · · bn bn Σ(a i ) Σ(b j ) Logistika a …… dopravní modely leden 2015

56 Přepravované množství x ij Vzdálenost – cenový koef. c ij u i + v j Hodnota testu optimality Perspektivita Propustnost Q ij u i + v j + c ij Obvyklé rozložení informací v buňce pro tabulkové zobrazení řešeného dopravního problému. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

57 Ohodnocení jednotlivých tras je výsledkem analýzy tras a následných optimalizačních řešení. Pokud jsou ohodnocením náklady nebo vzdálenosti, jedná se o minimalizační úlohy. Pokud je ohodnocením velikost dosažené ceny, jedná se o úlohy maximalizační.. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

58 simplexové metody Řešení probíhá podle speciálního algoritmu, tzv. distribuční metody. Použití simplexové metody je možné, ale je silně neefektivní. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

59 O něco složitější je varianta s mezisklady – například podobná té co je znázorněna na předcházejícím obrázku. Pro srovnání je jednoduchá jednostupňová úloha zachycena grafickou formou na dalším obrázku. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

60 M1M1 M2M2 M3M3 S1S1 S2S2 D1D1 D2D2 Grafické znázornění distribuční tří-indexové úlohy Logistika a …… dopravní modely leden 2015

61 PŘÍKLAD PŘÍKLAD Firma má tři výrobní střediska, kde vyrábí překlady. Kapacita výroby je 330, 150 a 220 kusů měsíčně. Rozváží je čtyřem odběratelům – prodejcům staveb- ního zboží v počtu 180, 250, 160 a 110 ks měsičně. Distribuční náklady mezi výrobou a odběrateli vykal- kulované na 1 ks překladů ve stovkách Kč jsou v tabulce - není zohledněna cena překladu, ale pouze administrativní a dopravní náklady. Logistika a …… dopravní modely - příklad leden 2015

62 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D D2D D3D Požadavky cílov. míst Součet požadavků (sloupce) se rovná součtu kapacit (řádky) = vyrovnaný DP. Cena za kus TABULKOVÁ FORMA ZADÁNÍ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

63 min z = 11*x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x 34 x 11 + x 12 + x 13 + x 14 = 330 x 21 + x 22 + x 23 + x 24 = 150 x 31 + x 32 + x 33 + x 34 = 220 x 11 + x 21 + x 31 = 180 x 12 + x 22 + x 32 = 250 x 13 + x 23 + x 33 = 160 x 14 + x 24 + x 34 = 110 x ij ≥ 0,i = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3, 4 Logistika a …… dopravní modely leden 2015

64 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D D2D D3D Požadavky cílov. míst Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x Logistika a …… dopravní modely leden 2015

65 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D D2D D3D cílová místa Úlohou je hledat minimum této celkové částky. Variantou může být, že každý odběratel nebere všechny druhy překladů = ROZPOR se zadáním. Cena za dodávky Logistika a …… dopravní modely leden 2015

66 Danou úlohu lze řešit například pomocí metody VAM = Vogelova aproximační metoda Tato metoda je výpočetně složitější, poskytuje však většinou nejlepší řešení. Pro každý řádek a sloupec se vypočte DIFERENCE jako rozdíl mezi dvěma nejnižšími sazbami (ceno- vými koeficienty) v daném řádku či sloupci. Vybere se pole, které má v řádku nebo sloupci s ma- ximální diferencí. Může nastat situace, kdy existuje více řádků a sloupců se stejnou maximální diferencí. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

67 Danou úlohu lze řešit například pomocí metody VAM = Vogelova aproximační metoda Pak se vybere pole, které má nejnižší sazbu z těch polí, které leží v řádcích a sloupcích s těmito maxi- málními diferencemi. Po obsazení pole dojde k vyloučení takto obsaze- ného řádku a sloupce. Potom se přepočtou diference a postup se opakuje. Diference může být i nulová, jsou-li dva nejmenší cenové koeficienty v daném řádku nebo sloupci stejné. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

68 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D D2D D3D Požadavky cílov. míst Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

69 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D D2D D3D cílová místa Cena za dodávky VARIANTA VÝSLEDKŮ ÚLOHY Součet financí je nejnižší, ale patří do úloh, které nerespektují zadání….. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

70 Dodané kusy jsou umístěny do pole s minimálními jednotko- vými přepravními náklady. Nebo je možné splnit požadavek v buňce, která je vlevo na- hoře ( x 11 ) a dorovnat v další buňce (vpravo od té první vy- plněné) na celkovou kapacitu první výroby. Pak se vyplní buňka dalšího levého horního rohu ( x 22 ) – hodnota je dána tak, aby v druhém řádku i druhém sloupci byly splněny hod- noty kapacity druhého výrobce i požadavek druhého odbě- ratele. A tak se pokračuje až do vyplnění celé tabulky…. Znamená to, že se nerespektují hodnoty nákladů na přepra- vu jednoho kusu – výsledek bývá obvykle špatný!!! Metoda severozápadního rohu Logistika a …… dopravní modely leden 2015

71 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D D2D2 0xxx D3D3 0xxx Požadavky cílov. míst VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ ÚLOHY ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 xxx15000 xxx D2D D3D Požadavky cílov. míst xxx Logistika a …… dopravní modely leden 2015

72 Další variantou může být, že každý odběratel nebere všechny druhy překladů. Je to poměrně obvyklá varianta v realitě dosti běžná. Tato úloha je ale v ROZPORU se zadáním. Ukázka náhodného zadání potřeb může vést i k hor- šímu finančnímu výsledku – ale to může být podříze- no jistému zadání…… Logistika a …… dopravní modely leden 2015

73 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D D2D D3D Požadavky cílov. míst Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

74 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D D2D D3D cílová místa Cena za dodávky VARIANTA VÝSLEDKŮ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

75 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D D2D D3D Požadavky cílov. míst Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x JINÁ VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ TÉŽE ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

76 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D D2D D3D cílová místa Cena za dodávky JINÁ VARIANTA ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

77 Protože daná úloha je vyrovnaným dopravním pro- blémem – tak má vždy optimální řešení. Používá se metoda MODI (modifikovaná distribuční metoda). Při výpočtu se jedná doplnění tabulky o hodnoty proměnných tak, aby jejich řádkové součty byly rovny kapacitám, sloupcové součty požadavkům a počet nenulových proměnných ≤ (m + n − 1). Logistika a …… dopravní modely leden 2015

78 Matematická formulace a další informace … viz text OPORY…. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

79 …..… cw13 – p. 23. POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ ……. pokračujeme i nadále leden 2015

80 ……… leden 2015


Stáhnout ppt "CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční."

Podobné prezentace


Reklamy Google