Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční."— Transkript prezentace:

1 CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční Problém Leden 2015

2 POKRAČOVÁNÍ souvislosti a ……….. ☺ POKRAČOVÁNÍ Únor 2015

3 březen 2011 Logistika a ……. sdílejí Obvykle se domníváme, že lidé sdílejí své před- stavy o tom, jaký je a jak funguje okolní svět. vnímá Jenže, každý z nás vnímá individuálně okolní svět prostřednictvím svých smyslů a naučených způ- sobů myšlení.

4 leden 2015 Logistika a ……. Další z oblastí nechť jeDOPRAVNÍA ZASILATELSKÁ LOGISTIKA

5 Distribuční a dopravní modely Distribuční a dopravní modely Tyto modely jsou konstruovány pro řešení rozhodo- vacích problémů, se kterými se lze setkat zejména v oblasti klasické zásobovací, skladovací a distri- buční logistiky. Tam pomáhají řešit otázky jak, co a jak dlouho skla- dovat, případně vyrábět, odkud kam, kolik a kdy přepravovat + k těmto činnostem jsou přiřazovány zdroje – pracovníci, materiál a hlavně informace. leden 2015 Logistika a …….

6 Distribuční a dopravní modely Distribuční a dopravní modely Zjednodušeně řešeno – jde o procesy řešící vztah výroba (dodavatel) *** spotřebitel (zákazník) - v dopravním problému se v typickém případě jedná o distribuci nějakého zboží či materiálu z dodava- telských míst (zdrojů) odběratelům (cílová místa, spotřebiště) tak, aby byly minimalizovány celkové náklady na distribuci. Poprvé byl DP formulován F. L. Hitchcockem v roce 1941. leden 2015 Logistika a …….

7 Distribuční a dopravní modely Distribuční a dopravní modely Zjednodušeně řešeno – jde o procesy řešící vztah výroba (dodavatel) *** spotřebitel (zákazník) - - ve smyslu = jak pokrýt potřeby na straně spotřeby při daném množství produkce z výroby + při dobré ekonomice rozvozu - nezabývá se formou vlastní dopravy a organizací kudy vést rozvozové trasy - nezabývá se ani vlastními sklady a jejich provozem leden 2015 Logistika a …….

8 Distribuční modely Distribuční modely Speciálním případem lineárních optimalizačních modelů jsou distribuční modely, které zachycují a řeší pohyb. Mají speciální typ základní matice A, ve které se prakticky nevyskytují nenulové (často jsou jednot- kové) koeficienty. leden 2015 Logistika a …….

9 Mezi klasické distribuční modely patří dopravní modely, které mají za cíl nalézt optimální a efektiv- ní způsob přepravy materiálu jakéhokoliv druhu a množství, přitom v dané časové relaci. Distribuční a dopravní modely leden 2015 Logistika a …….

10 Matice strukturních koeficientů dopravního pro- blému má specifickou strukturu, obsahuje pouze jedničky a nuly. Díky tomu je možno řešit dopravní problém i jinými metodami než je simplexová metoda. leden 2015 Logistika a ……. Distribuční a dopravní modely

11 Jednostupňová dopravní úloha Nejjednodušší úlohou je úloha obsahující dodava- tele + zákazníka a nerozlišuje použitelné dopravní prostředky. Je to tzv. jedno-stupňová dopravní úloha s jednostu- pňovým dvou-indexovým systémem. Jednostupňová dopravní úloha je nejjednodušší variantou dopravního problému a její grafické zná- zornění je na obrázku dále. leden 2015 Logistika a ……. Distribuční a dopravní modely

12 Dopravní modely Dopravní modely V dopravním problému (DP) se v typickém případě jedná o rozvržení rozvozu nějakého zboží či mate- riálu z dodavatelských míst (zdroje, skladu) k odbě- ratelům (cílová místa, spotřebitelé) tak, aby byly minimalizovány celkové náklady spojené s tímto rozvozem. Distribuční a dopravní modely leden 2015 Logistika a …….

13 Dopravní logistika koordinuje, synchronizuje a opti- malizuje pohyby zásilek po dopravní síti od místa jejich vstupu do sítě (do logistického systému) až po místo jejich výstupu z této sítě. Musí se tedy taky zabývat koordinací, synchronizací a optimalizací prostorového rozmístění, kapacit a pohybů všech prostředků a zařízení, jejichž součin- nost je nutná k uskutečnění přepravy určité zásilky (zboží, služby, informace). Distribuční a dopravní modely leden 2015 Logistika a …….

14 březen 2011 Logistika a ……. koordinuje, synchronizuje a optimalizuje Dopravní logistika koordinuje, synchronizuje a optimalizuje pohyby zásilek po dopravní síti od místa jejich vstupu do sítě (do logistického systé- mu) až po místo jejich výstupu z této sítě. Musí se tedy taky zabývat koordinací, synchroni- zací a optimalizací prostorového rozmístění, kapacit a pohybů všech prostředků a zařízení, jejichž součinnost je nutná k uskutečnění přepravy určité zásilky (zboží, služby, informace).

15 březen 2011 Logistika a ……. Dopravní logistiku Dopravní logistiku lze proto chápat jako koordi- naci, synchronizaci a optimalizaci - pohybů zásilek (objektů, služeb, informací, pa- sivních prvků, …) mezi uzly dopravní sítě - pohybů souvisejících s činností přepravních a do- pravních prostředků - činnosti uzlů na dopravní síti z hlediska odbavo- vání a zpracování zásilek.

16 březen 2011 Logistika a ……. Dopravní logistika Dopravní logistika je po podnikové logistice dru- hou největší oblastí aplikace logistických věd. Rozvoj dopravní logistiky je determinován úrovní dopravní infrastruktury.

17 březen 2011 Logistika a ……. Ze zásad logistiky plyne, že pojetí dopravní logisti- ky dává podněty – a prostředky i teoretické prin- cipy a praktická vodítka – k optimalizaci rozmís- tění uzlových a liniových prvků dopravní infra- struktury a k optimalizaci jejich kapacit.

18 březen 2011 Logistika a ……. Vede ke snižování dopravní náročnosti a následně i náročnosti ekonomické (v tom je i energetická náročnost) a ekologické (!!!). Nesmí přitom nic ztratit z plnění nároků flexibility a pružnosti (vůči cílovému zákazníkovi). Jako nejvhodnější se jeví metoda Hub and Spoke – popsaná v literatuře.

19 březen 2011 Logistika a ……. mezipodniková logis- tikačásti logistického řetězce vně Do uváděné oblasti patří i mezipodniková logis- tika – jejím předmětem jsou části logistického řetězce vně určitého podniku - propojují ho s do- davateli a se zákazníky. Je to komplex přepravních, manipulačních, sklado- vých a dalších služeb zajišťovaných zasilatelem, který tak může za výrobní průmyslový nebo vel- koobchodní podnik převzít určité logistické funkce (činnosti).

20 březen 2015 Logistika a ……. Ekonomické hledisko Ekonomické hledisko je obvykle dosti jedno- značné a bývá vyjadřováno náklady na přemí- stění určité jednotky přemisťovaného materiálu, při různých parametrech (délka dopravní vzdá- lenosti, ……………………).

21 březen 2015 Logistika a ……. Náklady Náklady lze vyjádřit vztahem: N c = ( N p / Q ) + N v kde: …

22 březen 2015 Logistika a ……. kde: N c = celkové náklady N p = pevné náklady vztažené na příslušnou časovou jednotku (hodina, směna, …) – nezáleží na počtu manipulovaných jednotek a jsou tvořeny složkami: a) odpis kapitálové investice b) hodinová mzda obsluhy c) proměnné náklady na údržbu a opravy N v = variabilní náklady tvořené cenou za energii a cenou úkolové mzdy Q = množství materiálu v jednotkách hmotnosti dopravené v příslušné časové jednotce.

23 březen 2015 Logistika a ……. V grafickém znázornění klesají náklady N c ve vztahu k přepravenému množství materiálu Q a to až k hodnotě N v.

24 březen 2015 Logistika a ……. Základní charakteristiky dopravního problému Základní charakteristiky dopravního problému je dána parametry a proměnnými: Je m zdrojů Z 1, Z 2, …, Z i s omezenými kapacitami a i vyjadřujícími množství, které je zdroj schopen v uva- žovaném období dodat, a n cílových míst S 1, S 2, …, S j (spotřebitelů) se stanovenými požadavky b j vyja- dřujícími množství, které spotřebitelé v daném ob- dobí požadují.

25 březen 2015 Logistika a ……. Vztah každé dvojice zdroj – spotřebitel je oceněn, např. vykalkulovanými náklady na přepravu jednotky zboží nebo kilometrovou vzdáleností. Toto kvantifikované ocenění tvoří tzv. matici sazeb C a prvky c ij.

26 březen 2015 Logistika a ……. Úkolem je najít takový přepravní plán s minimali- zací nákladů na distribuci ze zdrojů ke spotřebi- telům – přitom: - byly uspokojeny všechny požadavky spotřeby - nebyly překročeny kapacity jednotlivých zdrojů - a přitom všem musí být dosaženo minimálních celkových dopravních nákladů F.

27 březen 2011 Logistika a ……. Rozhodovacími proměnnými jsou dopravovaná množství x ij, kterých je celkem m*n. Kriteriální funkcí bude součet všech nákladů na všechny přepravy:

28 březen 2015 Logistika a ……. Metody řešení dopravního problému - existují dvě fáze vedoucí k nalezení řešení: - nalezení výchozího přípustného řešení - postupné zlepšování výchozího řešení až k opti- málnímu řešení.

29 březen 2015 Logistika a ……. Aproximativní metody pro hledání výchozích řeše- ní – vychází z tabulkové konstrukce uspořádání známých požadavků a dopravních nákladů: metoda severozápadního rohu – je nepraktická - nepřihlíží k hodnotám dopravních sazeb - je nejjed- nodušší = neuvažuje velikost sazeb nákladů, ale řešení získané touto metodou bývá značně vzdá- lené optimu.

30 březen 2015 Logistika a ……. indexní metoda (metoda maticového minima) – postupně se obsazují pole s nejnižšími dopravními sazbami maximálně přípustným množstvím – ne- dává záruku vzniku optimálního řešení, ale pouze „dobrého“ – nehodnotí relativní výhodnost jedno- tlivých dopravních sazeb

31 březen 2015 Logistika a ……. Vogelova aproximativní metoda – je velice jed- noduchá a rychlá – vhodná i pro ruční výpočty složitých problémů a velkých tabulek – založena na oceňování relativní výhodnosti sazeb

32 březen 2015 Logistika a ……. metoda MODI (modifikovaná distribuční me- toda) - Test optimality – slouží ke zlepšování vý- chozího řešení – zjišťování optimality pomocí dal- ších údajů (řádkových a sloupcových pomocných čísel) – provádí se postupné přesuny a sledují se vyvolané změny (musí se najít uzavřený okruh, v němž změna „koluje“).

33 březen 2015 Logistika a ……. Metoda má tyto kroky: 1. nalezení výchozího základního řešení 2. test optimality (v případě, že už je řešení optimální, ukončení výpočtu) 3. výpočet nového základního řešení s lepší (nižší) hodno- tou účelové funkce – zahrnuje jako u simplexové metody: - volbu vstupující proměnné, - volbu vystupující proměnné, - přepočet tabulky, ve které je výpočet realizován.

34 Řešitelnost dopravní úlohy Řešitelnost dopravní úlohy V diskuzi o řešitelnosti úlohy je potřeba respektovat dvě podmínky. První podmínkou je úplná zastupitelnost přepravo- vaného produktu – libovolný dodavatel musí být schopen dodat každému spotřebiteli libovolné množ- ství produktu (zde je vidět, že použít jen toto ome- zení nebude v praxi stačit) a dělitelnost materiálu. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

35 Druhou je předpoklad vyváženosti úlohy (což říká, že nic (dodávaný produkt) nesmí přebývat a nic nesmí scházet, protože všichni dodavatelé dohro- mady musí být schopni uspokojit všechny požadav- ky spotřebitelů). Pokud toto platí a obě podmínky jsou splněny, pak omezující podmínky dopravní úlohy jsou soustavou lineárních rovnic, a proto jsou řešitelné. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

36 Řešení matematického modelu Řešení matematického modelu Přípustné řešení je takové řešení soustavy lineár- ních rovnic, které vyhovuje všem podmínkám úlohy - množina přípustných řešení může být - prázdná - omezená - neomezená - otevřená. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

37 Řešení matematického modelu Řešení matematického modelu Základní přípustné řešení, je takové řešení, které má nejvýše tolik kladných složek, kolik je lineárně ne- závislých rovnic tvořících vlastní omezení (tj. nejvýše m kladných složek a nejméně n-m nulových složek za předpokladu, že n>m). Optimální řešení je základní přípustné řešení s nejlepší hodnotou účelové funkce ( v případě minimalizace s nejnižší hodnotou). Logistika a …… dopravní modely leden 2015

38 grafickém Při grafickém zobrazení jsou: dodavatelé a spotřebitelé jako „uzly“ (vrcholy) grafů a možné cesty jako „hrany“ mezi uzly. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

39 Grafické znázornění distribuční dvou-indexové úlohy S1S1 S2S2 S3S3 D1D1 D2D2 Logistika a …… dopravní modely leden 2015

40 Jednostupňové dopravní úlohy Jednostupňové dopravní úlohy Cílem úlohy je najít takový plán přepravy mezi dodavateli D i ( D 1, D 2,..., D m ) a spotřebiteli S j ( S 1, S 2,..., S n ). Plán vyčerpá kapacity dodavatelů, plně a včas uspokojí požadavky spotřebitelů (zákazníků) a hlavně minimalizuje přepravní náklady. S D c = ? x D, a x S, b (= ?) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Logistika a …… dopravní modely leden 2015

41 První předpoklad: Všech m zdrojů, dodavatelů D i ( D 1, D 2,..., D m ) s omezenými kapacitami a 1, a 2,..., a m vyjadřujícími množství, které je dodavatel schopen v uvažovaném období dodat. Druhý předpoklad: Je n cílových míst (odběratelů, spotřebitelů, zákaz- níků) S j (S 1, S 2,..., S n ) se stanovenými poža- davky b 1, b 2,..., b n vyjadřujícími množství, které odběratel v uvažovaném období požaduje. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

42 Nevyváženost versus vyváženost Nevyváženost versus vyváženost Nevyváženost může znamenat například přebytek kapacit dodavatelů nebo převis poptávky spotřebi- telů (znamenající, že u dodavatelů nejsou dispo- nibilní kapacity). V tom případě následné rozšíření o proměnnou x j bude vyjadřovat neuspokojené požadavky spo- třebitelů.

43 Ve skutečnosti podmínka vyváženosti nebývá vždy splněna. Úlohy se součtem kapacit rovným součtu požadav- ků se nazývají vyvážené. Úlohy, v nichž se nerovná, jsou nevyváženými do- pravními úlohami. Přitom nevyváženou úlohu lze snadno převést na vyváženou tím, že ji rozšíříme (doplníme). Logistika a …… dopravní modely leden 2015

44 Platí-li Σ(a i ) = Σ (b j ), je to vyrovnaný dopravní problém. Nevyrovnaný dopravní problém – platí nerovnost Σ(a i ) ≠ Σ(b j ) – lze na vyrovnaný snadno převést → → převis nabídky doplní se fiktivní cílové místo S F = fiktivní odběratel s požadavkem rovným rozdílu mezi celkovými kapacitami a (chybějícími) požadavky → převis poptávky doplní se fiktivní zdroj D F = fiktivní doda- vatel s kapacitou rovnou rozdílu mezi celkovou sumou požadavků a (chybějícími) kapacitami. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

45 Vyvážení úlohy Sazby ve fiktivním řádku i sloupci budou nulové Kapacita fiktivního sloupce (spo- třebitele) se rovná součtu kapacit dodavatelů mínus součet kapacit spotřebitelů Kapacita fiktivního řádku se rovná součtu kapacit spotřebitelů mínus součet kapacit dodavatelů Logistika a …… dopravní modely leden 2015

46 Třetí předpoklad: Vztah každé dvojice zdroj – cílové místo je nějakým způsobem oceněn, např. vykalkulovanými náklady na přepravu jednotky zboží nebo kilometrovou vzdá- leností – kvantifikované ocenění = cenové koefici- enty (sazby za jednotku), se značí c ij, pro i = 1,..., m, j = 1,..., n. Ocenění vztahu mezi zdroji a cílovými místy je u fik- tivních činitelů nulové. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

47 Neznámou proměnnou x ij v tomto rozho- dovacím procesu je hledané množství zboží mezi i-tým dodavatelem a j-tým spotřebitelem. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

48 Cílem je naplánovat nejlevnější přepravu – mate- maticky se určují hodnoty proměnných x ij, i = 1,..., m, j = 1,..., n, které vyjadřují objem přepravy mezi zdrojem a cílo- vým místem - tzn. stanovit objem přepravy mezi každou dvojicí zdroj – cílové místo. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

49 Nesmí být překročeny kapacity zdrojů a musí být uspokojeny požadavky odběratelů a celkové ná- klady byly minimální. Při reálných výpočtech je potřeba provést kontrolní optimalizační propočet, který by měl ukázat mini- malizační úspěšnost návrhu….. ……… viz literatura Logistika a …… dopravní modely leden 2015

50 Najděte minimum (maximum) lineární funkce za podmínek a podmínek nezápornosti Matematický model dopravního problému Logistika a …… dopravní modely leden 2015

51 Matematický model obsahuje m * n proměnných x ij vyjadřujících objem přepravy mezi i-tým zdrojem a j-tým cílovým místem m + n vlastních omezení. D 1 : x 11 + x 12 + x 13 + x 14 = a 1 D 2 : x 21 + x 22 + x 23 + x 14 = a 2 D 3 : x 31 + x 32 + x 33 + x 14 = a 3 S 1 : x 11 + x 21 + x 31 + x 41 = b 1 S 2 : x 12 + x 22 + x 32 + x 42 = b 2 S 3 : x 13 + x 23 + x 33 + x 43 = b 3 S 4 : x 14 + x 24 + x 34 + x 44 = b 4 Logistika a …… dopravní modely leden 2015

52 Omezení jsou dvojího druhu - prvních m představuje bilanci pro jednotlivé zdroje – vzhledem k vyrovnanosti bude rovno kapacitě zdrojů - zbývajících n přísluší jednotlivým cílovým místům. Minimalizace z = c 11 x 11 + c 12 x 12 + · · · + c 1n x 1n + c 21 x 21 + · · · + c mn x mn Logistika a …… dopravní modely leden 2015

53 x 11 + x 12 + · · · + x 1n = a 1 x 21 + x 22 + · · · + x 2n = a 2 ……………. x m1 + x m2 + · · · + x mn = a m ---------------------------------------------------------- x 11 + x 21 + · · · + x m1 = b 1 x 12 + x 22 + · · · + x 2n = b 2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x 1n + x 2n + · · · + x mn = b n Sumační zápis min z = ΣΣ c ij * x ij Logistika a …… dopravní modely leden 2015

54 Matematická formulace Kriteriální funkce vyjadřuje náklady na přepravu: min L (x) = L ( x 11,…, x mn ) = ∑∑ c ij * x ij → c pro x Є S a pro sumace i = 1, 2, …, m a j = 1, 2, …, n Logistika a …… dopravní modely leden 2015

55 Formulace vyrovnaného dopravního problému ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa · · · S n Kapacity zdrojů D1D1 c 11 x 11 c 12 x 12 · · · c 1n x 1n a1a1 D2D2 c 21 x 21 c 22 x 22 · · · c 2n x 2n a2a2 ···· · ··· DmDm c m1 x m1 c m2 x m2 · · · c mn x mn amam Požadavky cílov. míst b1 b1 b 2 · · · bn bn Σ(a i ) Σ(b j ) Logistika a …… dopravní modely leden 2015

56 Přepravované množství x ij Vzdálenost – cenový koef. c ij u i + v j Hodnota testu optimality Perspektivita Propustnost Q ij u i + v j + c ij Obvyklé rozložení informací v buňce pro tabulkové zobrazení řešeného dopravního problému. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

57 Ohodnocení jednotlivých tras je výsledkem analýzy tras a následných optimalizačních řešení. Pokud jsou ohodnocením náklady nebo vzdálenosti, jedná se o minimalizační úlohy. Pokud je ohodnocením velikost dosažené ceny, jedná se o úlohy maximalizační.. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

58 simplexové metody Řešení probíhá podle speciálního algoritmu, tzv. distribuční metody. Použití simplexové metody je možné, ale je silně neefektivní. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

59 O něco složitější je varianta s mezisklady – například podobná té co je znázorněna na předcházejícím obrázku. Pro srovnání je jednoduchá jednostupňová úloha zachycena grafickou formou na dalším obrázku. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

60 M1M1 M2M2 M3M3 S1S1 S2S2 D1D1 D2D2 Grafické znázornění distribuční tří-indexové úlohy Logistika a …… dopravní modely leden 2015

61 PŘÍKLAD PŘÍKLAD Firma má tři výrobní střediska, kde vyrábí překlady. Kapacita výroby je 330, 150 a 220 kusů měsíčně. Rozváží je čtyřem odběratelům – prodejcům staveb- ního zboží v počtu 180, 250, 160 a 110 ks měsičně. Distribuční náklady mezi výrobou a odběrateli vykal- kulované na 1 ks překladů ve stovkách Kč jsou v tabulce - není zohledněna cena překladu, ale pouze administrativní a dopravní náklady. Logistika a …… dopravní modely - příklad leden 2015

62 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 114179330 D2D2 6 710 8150 D3D3 3 9 512220 Požadavky cílov. míst 180250 160 110 700 Součet požadavků (sloupce) se rovná součtu kapacit (řádky) = vyrovnaný DP. Cena za kus TABULKOVÁ FORMA ZADÁNÍ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

63 min z = 11*x 11 + 4*x 12 + 17*x 13 + 9*x 14 + 6*x 21 + 7*x 22 + + 10*x 23 + 8*x 24 + 3*x 31 + 9*x 32 + 5*x 33 + 12*x 34 x 11 + x 12 + x 13 + x 14 = 330 x 21 + x 22 + x 23 + x 24 = 150 x 31 + x 32 + x 33 + x 34 = 220 x 11 + x 21 + x 31 = 180 x 12 + x 22 + x 32 = 250 x 13 + x 23 + x 33 = 160 x 14 + x 24 + x 34 = 110 x ij ≥ 0,i = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3, 4 Logistika a …… dopravní modely leden 2015

64 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 501703080 330 D2D2 50405010 150 D3D3 80408020 220 Požadavky cílov. míst 180250 160 110 700 Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x Logistika a …… dopravní modely leden 2015

65 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D1 5506805107202460 D2D2 300280500801160 D3D3 2403604002401240 cílová místa 10901320141010404860 Úlohou je hledat minimum této celkové částky. Variantou může být, že každý odběratel nebere všechny druhy překladů = ROZPOR se zadáním. Cena za dodávky Logistika a …… dopravní modely leden 2015

66 Danou úlohu lze řešit například pomocí metody VAM = Vogelova aproximační metoda Tato metoda je výpočetně složitější, poskytuje však většinou nejlepší řešení. Pro každý řádek a sloupec se vypočte DIFERENCE jako rozdíl mezi dvěma nejnižšími sazbami (ceno- vými koeficienty) v daném řádku či sloupci. Vybere se pole, které má v řádku nebo sloupci s ma- ximální diferencí. Může nastat situace, kdy existuje více řádků a sloupců se stejnou maximální diferencí. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

67 Danou úlohu lze řešit například pomocí metody VAM = Vogelova aproximační metoda Pak se vybere pole, které má nejnižší sazbu z těch polí, které leží v řádcích a sloupcích s těmito maxi- málními diferencemi. Po obsazení pole dojde k vyloučení takto obsaze- ného řádku a sloupce. Potom se přepočtou diference a postup se opakuje. Diference může být i nulová, jsou-li dva nejmenší cenové koeficienty v daném řádku nebo sloupci stejné. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

68 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 0250080 330 D2D2 1200030 150 D3D3 6001600 220 Požadavky cílov. míst 180250160110 700 Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

69 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D1 0100007201720 D2D2 72000240 960 D3D3 18008000 980 cílová místa 9001000800960 3660 Cena za dodávky VARIANTA VÝSLEDKŮ ÚLOHY Součet financí je nejnižší, ale patří do úloh, které nerespektují zadání….. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

70 Dodané kusy jsou umístěny do pole s minimálními jednotko- vými přepravními náklady. Nebo je možné splnit požadavek v buňce, která je vlevo na- hoře ( x 11 ) a dorovnat v další buňce (vpravo od té první vy- plněné) na celkovou kapacitu první výroby. Pak se vyplní buňka dalšího levého horního rohu ( x 22 ) – hodnota je dána tak, aby v druhém řádku i druhém sloupci byly splněny hod- noty kapacity druhého výrobce i požadavek druhého odbě- ratele. A tak se pokračuje až do vyplnění celé tabulky…. Znamená to, že se nerespektují hodnoty nákladů na přepra- vu jednoho kusu – výsledek bývá obvykle špatný!!! Metoda severozápadního rohu Logistika a …… dopravní modely leden 2015

71 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 180150 00 330 D2D2 0xxx 0 150 D3D3 0xxx0110 220 Požadavky cílov. míst 180360 50 110 700 VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ ÚLOHY ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 xxx15000 xxx D2D2 0 10050 0 150 D3D3 0 110 0 220 Požadavky cílov. míst xxx360 50 110 700 Logistika a …… dopravní modely leden 2015

72 Další variantou může být, že každý odběratel nebere všechny druhy překladů. Je to poměrně obvyklá varianta v realitě dosti běžná. Tato úloha je ale v ROZPORU se zadáním. Ukázka náhodného zadání potřeb může vést i k hor- šímu finančnímu výsledku – ale to může být podříze- no jistému zadání…… Logistika a …… dopravní modely leden 2015

73 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 18015000 330 D2D2 0100500 150 D3D3 01100 220 Požadavky cílov. míst 180360 50 110 700 Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

74 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D1 1980600002580 D2D2 070050001200 D3D3 0990013202310 cílová místa 198022905001320 6090 Cena za dodávky VARIANTA VÝSLEDKŮ ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

75 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 Kapacity zdrojů D1D1 18015000 330 D2D2 0100500 150 D3D3 00110 220 Požadavky cílov. míst 180250160110 700 Součet požadavků se rovná součtu kapacit. Počet kusů … x JINÁ VARIANTA VSTUPŮ I VÝSLEDKŮ TÉŽE ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

76 ZdrojeS1S1 Cílová S 2 místa S 3 S 4 zdroje D1D1 1980600002580 D2D2 070050001200 D3D3 0055013201870 cílová místa 1980130010501320 5650 Cena za dodávky JINÁ VARIANTA ÚLOHY Logistika a …… dopravní modely leden 2015

77 Protože daná úloha je vyrovnaným dopravním pro- blémem – tak má vždy optimální řešení. Používá se metoda MODI (modifikovaná distribuční metoda). Při výpočtu se jedná doplnění tabulky o hodnoty proměnných tak, aby jejich řádkové součty byly rovny kapacitám, sloupcové součty požadavkům a počet nenulových proměnných ≤ (m + n − 1). Logistika a …… dopravní modely leden 2015

78 Matematická formulace a další informace … viz text OPORY…. Logistika a …… dopravní modely leden 2015

79 …..… cw13 – p. 23. POKRAČOVÁNÍ PŘÍŠTĚ ……. pokračujeme i nadále leden 2015

80 ……… leden 2015


Stáhnout ppt "CW – 13 LOGISTIKA Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Fakulta stavební VUT v Brně © Ing. Václav Rada, CSc. 23. PŘEDNÁŠKA Logistika a …. Distribuční."

Podobné prezentace


Reklamy Google