Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Poloviční a úplná sčítačka Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Poloviční a úplná sčítačka Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš."— Transkript prezentace:

1 Poloviční a úplná sčítačka Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Charakteristika DUM 2 Název školy a adresaStřední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ /6 AutorIng. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/2-EL-4/14 Název DUMPoloviční a úplná sčítačka Stupeň a typ vzděláváníStředoškolské vzdělávání Kód oboru RVP26-41-L/52 Obor vzděláváníProvozní elektrotechnika Vyučovací předmětČíslicová technika Druh učebního materiáluVýukový materiál Cílová skupinaŽák, 19 – 20 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce s doplňujícím výkladem vyučujícího; náplň: technické řešení součtu dvou nebo tří bitů Vybavení, pomůckyDataprojektor Klíčová slova Kombinační obvod, vstup, výstup, XOR, aritmetický, logický, vícebitový, sčítačka, poloviční, úplný, celý, dvoubitový, tříbitový, paralelní, sériový. Datum

3 Obsah tématu Součet logický a aritmetický Sčítání dvojkových čísel Poloviční sčítačka (dvoubitová) - odvození - realizace - příklad Úplná sčítačka (tříbitová) - odvození - realizace - příklad Aritmetické obvody – přehled integrovaných obvodů Poloviční a úplná sčítačka

4 Sčítání dvojkových čísel Součet - patří k základním matematickým operacím - rozlišujeme součet - logický (podle rovnice Y = A + B … myšleno A OR B) - dává výsledek logická jedna, pokud má alespoň 1 ze sčítanců stav logické jedna - tedy nulový výsledek je pouze pro dvě nuly - jako aritmetický součet je nevyhovující, protože pro 2 jedničky dá výsledek jedna - aritmetický součet - od logického se liší pouze tím, že pro dvě jedničky dává součet nula (a ještě přenos jedna do vyššího řádu – přenos se značí C = Carry) Logický součet OR ABY = A + B Aritmetický součet ABA + BPřenos C Exkluzivní součet – XOR AB

5 Sčítání dvojkových čísel - vidíme, že aritmetický součet můžeme realizovat pomocí dvou logických funkcí - XOR (zde sčítá 2 dvojkové hodnoty = 2 bity) - AND (zde vytváří přenos do vyššího řádu součtu) - také je z tabulky patrné, že desítkový výsledek 2 je dvojkově 10 (součet nula, přenos jedna) Aritmetický součet ABA + BPřenos C Exkluzivní součet – XOR AB Logický součin - AND AB dvojkovýdesítkový ABPřenos C(A + B) 2 (A + B)

6 Sčítání dvojkových čísel – poloviční sčítačka Zadání: Pomocí logických obvodů vytvořte schéma zapojení, které sečte dvojici bitů A0 A0 a B0 B0 s výsledky S0 S0 (součet) a C1 C1 (přenos do vyššího řádu). Proč indexy 0 a 1? Protože poloviční sčítačka bude později základním stavebním prvkem paralelní vícebitové sčítačky (součet bitů nejnižšího řádu – tedy řádu jednotek (2 0 = 1 ) Řešení: Jak už víme, součet S0 je podle tabulky funkce XOR a přenos C1 pak logický součin AND. Dokažme to rovnicemi: a)b) PřenosSoučet ABC1C1 S0S Obr. 1: Blokové schéma poloviční sčítačky

7 Sčítání dvojkových čísel – poloviční sčítačka Srovnáme- li obě dvojice rovnic, vidíme, že: - rovnice a) jsou kratší a tedy schéma zapojení budeme kreslit podle nich - rovnice podle bodu b) jsou také platné a použitelné, ale schéma zapojení pak vychází složitější Schéma podle rovnic a) může být - jednoduché – využívá logických členů XOR a AND - složitější – namísto členu XOR používá 2x člen NOT, 2x AND, 1x OR Obr. 2: Schéma poloviční sčítačky pro 2 bity s členem XOR

8 Sčítání dvojkových čísel – poloviční sčítačka Obr. 3: Schéma poloviční sčítačky pro 2 bity s náhražkou členu XOR

9 Sčítání dvojkových čísel – poloviční sčítačka Ve obou schématech poloviční dvoubitové sčítačky vypočítejte součet 2 bitů A0 A0 = B0 B0 = 1 Schéma - jednoduché - využívá logických členů XOR a AND - složitější - namísto členu XOR používá 2x člen NOT, 2x AND, 1x OR Obr. 4: Schéma poloviční sčítačky s členem XOR – řešený příklad

10 Sčítání dvojkových čísel – úplná sčítačka – tříbitová Poloviční dvojková sčítačka – dvoubitová – umí sečíst pouze dvě dvojkové číslice na nejnižším řádu n- bitového dvojkového čísla. Úplná sčítačka – tříbitová - vznikne rozšířením poloviční sčítačky o třetí vstup (pro přenos z předchozího řádu) - na vstupu má bity A, B a C s indexem n - na výstupu má bity S (součet = suma) s indexem n a C (přenos = Carry) s indexem n+1 (protože C se převádí do vyššího řádu) Obr. 5: Blokové schéma úplné sčítačky (tříbitové)

11 Sčítání dvojkových čísel – úplná sčítačka – tříbitová Tabulka tříbitové sčítačky Kdy je součet Sn Sn rovný jedné? – pro lichý počet vstupních jedniček Kdy je přenos C n+1 rovný jedné? – pro alespoň dvě vstupní jedničky (tedy 2 nebo 3) AnAn BnBn CnCn C n+1 SnSn Součet desítkový váhy

12 Sčítání dvojkových čísel – úplná sčítačka – tříbitová Rovnice z tabulky: Upravená rovnice pro součet Sn:Sn:

13 Sčítání dvojkových čísel – úplná sčítačka - tříbitová Upravená rovnice pro přenos C n+1 : Podle rovnic pro Sn Sn a C n+1 vytvoříme schéma zapojení – bude obsahovat tyto logické členy: 2 x XOR, 2 x AND, 1 x OR.

14 Sčítání dvojkových čísel – úplná sčítačka – tříbitová Schéma zapojení: Obr. 6: Schéma zapojení úplné sčítačky (tříbitové)

15 Sčítání dvojkových čísel – úplná sčítačka – tříbitová – příklad Pomocí úplné sčítačky sečtěte 3 bity A1 = 1, B1 = 0, C1 = 1 Schéma zapojení: Obr. 7: Schéma zapojení úplné sčítačky – řešený příklad

16 Aritmetické obvody – integrované TechnologieTypPopis TTL74801 bitová úplná sčítačka TTL74822 bitová úplná sčítačka TTL74834 bitová úplná sčítačka paralelní TTL bitová ALU – 16 aritmetických a 16 logických instrukcí TTL x 1 bitová úplná sčítačka (2 nezávislé sčítačky) CMOS40084 bitová úplná sčítačka paralelní CMOS40323 x sériová sčítačka CMOS40574 bitová ALU CMOS45001 bitový procesor - 16 logických instrukcí, aritmetické žádné CMOS4554Paralelní násobička 2 x 2 bity CMOS45814 bitová ALU – 16 aritmetických a 16 logických instrukcí

17 Kontrolní otázky 1.S přenosem z předchozího řádu neumí počítat sčítačka: a)paralelní b)celá c)poloviční 2.Součet logický nelze použít pro aritmetický součet dvou bitů z důvodu: a)0+1 = 1 b)1+1 = 1 c)0+0 = 0 3. U úplné sčítačky je součet i přenos rovný jedné. Tento výsledek je způsoben tím, že: a)jeden ze tří vstupních bitů jsou jedničky b)dva ze tří vstupních bitů jsou jedničky c)všechny tři vstupní bity jsou jedničky

18 Kontrolní otázky – správné odpovědi 1.S přenosem z předchozího řádu neumí počítat sčítačka: a)paralelní b)celá c)poloviční 2.Součet logický nelze použít pro aritmetický součet dvou bitů z důvodu: a)0+1 = 1 b)1+1 = 1 c)0+0 = 0 3. U úplné sčítačky je součet i přenos rovný jedné. Tento výsledek je způsoben tím, že: a)jeden ze tří vstupních bitů jsou jedničky b)dva ze tří vstupních bitů jsou jedničky c)všechny tři vstupní bity jsou jedničky

19 Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, Blokové schéma poloviční sčítačky Obr. 2: vlastní, Schéma poloviční sčítačky pro 2 bity s členem XOR Obr. 3: vlastní, Schéma poloviční sčítačky pro 2 bity s náhražkou členu XOR Obr. 4: vlastní, Obr. 4: Schéma poloviční sčítačky s členem XOR – řešený příklad Obr. 5: vlastní, Blokové schéma úplné sčítačky (tříbitové) Obr. 6: vlastní, Schéma zapojení úplné sčítačky (tříbitové) Obr. 7: vlastní, Schéma zapojení úplné sčítačky – řešený příklad

20 Seznam použité literatury: [1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: Číslicové počítače, SNTL, Praha, 1982 [3] Kesl, J.: Elektronika III – Číslicová technika, BEN, Praha, 2003, ISBN X [4] Pinker, J., Poupa, M.: Číslicové systémy a jazyk VHDL, BEN, Praha, 2006, ISBN

21 Děkuji za pozornost


Stáhnout ppt "Poloviční a úplná sčítačka Střední odborná škola Otrokovice www.zlinskedumy.cz Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš."

Podobné prezentace


Reklamy Google