Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací.

Prezentace na téma: "Www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací."— Transkript prezentace:

1 www.zlinskedumy.cz ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblastMatematika a její aplikace (dle RVP) Vzdělávací oborMatematika (vyučovací předmět) Tematický okruhPosloupnosti a řady TémaPosloupnosti a řady Tematická oblastPosloupnosti a řady NázevDélka nekonečně dlouhé čáry AutorRNDr. Lenka Švehlíková Vytvořeno, pro obor, ročníkprosinec 2012, strojírenství, 3. roč. AnotacePrezentace – výklad učiva, vzorové příklady Přínos/cílové kompetencePochopení základních pojmů z tematické oblasti posloupnosti a řady VY_32_INOVACE_55_18

2 POSLOUPNOSTI A ŘADY

3 Délka nekonečně dlouhé čáry Využití součtu nekonečné konvergentní geometrické řady při výpočtu délky nekonečně dlouhé čáry.

4 Příklad 1 Z polokružnice vytvoříme křivku podobnou spirále. Přitom poloměr každé z následujících je o třetinu menší než poloměr polokružnice předcházející. Poloměr první kružnice je r. Určeme délku křivky.

5

6 4

7 0 0,25 0,50,75 1 0 1 0,25 0,5 0,75 1

8

9

10

11 α α α α.. α... V A B

12

13

14 Zdroje a prameny Knihy: POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky: pro SOŠ a studijní obory SOU. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1991, 608 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-858-4978-X. JIRÁSEK, František. Sbírka úloh z matematiky: pro SOŠ a studijní obory SOU. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989, 479 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-042-1341-3. HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6165-5. KUBÁT, Josef. Sbírka úloh z matematiky pro přípravu k maturitní zkoušce a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2004, 419 s. ISBN 80-719-6298-8. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro střední odborné školy. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1991, 608 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-85849-91-7. KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 80-868-7303-X. PETÁKOVÁ, Jindra a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3. Obrázky: vlastní, vytvořené v programu PowerPoint