Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Litschmannová, 20071 Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Litschmannová, 20071 Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)"— Transkript prezentace:

1 Litschmannová, Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)

2 Litschmannová, Co je to náhodná veličina?

3 Litschmannová, Co je to náhodná veličina? Výsledek náhodného pokusu, který je dán reálným číslem.

4 Litschmannová, Co je to náhodná veličina? Výsledek náhodného pokusu, který je dán reálným číslem. Značení: Náhodná veličina – A, B, …, X, Y, Z Konkrétní realizace NV – a, b, …, x, y, z

5 Litschmannová, Distribuční funkce Nechť X je náhodná veličina. Reálnou funkci F(t) definovanou pro všechna reálná t vztahem: F(t) = P(X < t)

6 Litschmannová, Distribuční funkce Nechť X je náhodná veličina. Reálnou funkci F(t) definovanou pro všechna reálná t vztahem: F(t) = P(X < t) Vlastnosti:

7 Litschmannová, Druhy náhodné veličiny Diskrétní NV - může nabývat pouze konečně nebo spočetně mnoha hodnot Spojitá NV - může nabývat hodnot z nějakého intervalu

8 Litschmannová, Diskrétní náhodná veličina Náhodná veličina X má diskrétní rozdělení pravděpodobnosti právě tehdy, když: 1.  konečná nebo spočetná množina reálných čísel M={ x 1,..., x n,...} takových, že P( X  x i ) > 0 i = 1, 2,...n 2.∑ P( X  xi )  1

9 Litschmannová, Diskrétní náhodná veličina Náhodná veličina X má diskrétní rozdělení pravděpodobnosti právě tehdy, když: 1.  konečná nebo spočetná množina reálných čísel M={ x 1,..., x n,...} takových, že P( X  x i ) > 0 i = 1, 2,...n 2.∑ P( X  xi )  1 Popis DNV: pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce

10 Litschmannová, Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.1, 4.2

11 Litschmannová, Spojitá náhodná veličina Náhodná veličina X, která může nabývat libovolné hodnoty z určitého intervalu, má spojité rozdělení pravděpodobnosti.

12 Litschmannová, Spojitá náhodná veličina Náhodná veličina X, která může nabývat libovolné hodnoty z určitého intervalu, má spojité rozdělení pravděpodobnosti. Popis SNV: distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti, intenzita poruch (pouze pro nezápornou SNV)

13 Litschmannová, Proč pro popis SNV nepoužíváme pravděpodobnostní funkci? Motivační příklad: Jaká je pravděpodobnost, že se váš monitor porouchá přesně za 300 hodin?

14 Litschmannová, Proč pro popis SNV nepoužíváme pravděpodobnostní funkci? Motivační příklad: Jaká je pravděpodobnost, že se váš monitor porouchá přesně za 300 hodin?

15 Litschmannová, Hustota pravděpodobnosti f(x) - reálná nezáporná funkce pro kterou platí: 1. 2., 3.

16 Litschmannová, Distribuční funkce F(x)

17 Litschmannová, Geometrická interpretace vztahu mezi pravděpodobnosti, hustotou pravděpodobnosti a distribuční funkci

18 Litschmannová, Vztah mezi pravděpodobnosti, hustotou pravděpodobnosti a distribuční funkci 1. 2.

19 Litschmannová, Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.3

20 Litschmannová, Intenzita poruch λ(t) X … nezáporná SNV (např. doba do poruchy) F(t)  1,

21 Litschmannová, Grafická interpretace intenzity poruch t

22 Litschmannová, Číselné charakteristiky náhodné veličiny

23 Litschmannová, Momenty rozdělení

24 Litschmannová, Momenty rozdělení

25 Litschmannová, Vlastnosti střední hodnoty

26 Litschmannová, Momenty rozdělení

27 Litschmannová, Momenty rozdělení

28 Litschmannová, Vlastnosti rozptylu 1. 2.

29 Litschmannová, Směrodatná odchylka

30 Litschmannová, Šikmost

31 Litschmannová, Špičatost

32 Litschmannová, Kvantily

33 Litschmannová, Modus

34 Litschmannová, Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.4, 4.5

35 Litschmannová, Funkce náhodné veličiny Y = g(X), g(x) je nějaká prostá reálná funkce

36 Litschmannová, Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.6, 4.7, 4.8, 4.9


Stáhnout ppt "Litschmannová, 20071 Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)"

Podobné prezentace


Reklamy Google