Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Litschmannová, 20071 Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Litschmannová, 20071 Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)"— Transkript prezentace:

1 Litschmannová, 20071 Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)

2 Litschmannová, 20072 Co je to náhodná veličina?

3 Litschmannová, 20073 Co je to náhodná veličina? Výsledek náhodného pokusu, který je dán reálným číslem.

4 Litschmannová, 20074 Co je to náhodná veličina? Výsledek náhodného pokusu, který je dán reálným číslem. Značení: Náhodná veličina – A, B, …, X, Y, Z Konkrétní realizace NV – a, b, …, x, y, z

5 Litschmannová, 20075 Distribuční funkce Nechť X je náhodná veličina. Reálnou funkci F(t) definovanou pro všechna reálná t vztahem: F(t) = P(X < t)

6 Litschmannová, 20076 Distribuční funkce Nechť X je náhodná veličina. Reálnou funkci F(t) definovanou pro všechna reálná t vztahem: F(t) = P(X < t) Vlastnosti:

7 Litschmannová, 20077 Druhy náhodné veličiny Diskrétní NV - může nabývat pouze konečně nebo spočetně mnoha hodnot Spojitá NV - může nabývat hodnot z nějakého intervalu

8 Litschmannová, 20078 Diskrétní náhodná veličina Náhodná veličina X má diskrétní rozdělení pravděpodobnosti právě tehdy, když: 1.  konečná nebo spočetná množina reálných čísel M={ x 1,..., x n,...} takových, že P( X  x i ) > 0 i = 1, 2,...n 2.∑ P( X  xi )  1

9 Litschmannová, 20079 Diskrétní náhodná veličina Náhodná veličina X má diskrétní rozdělení pravděpodobnosti právě tehdy, když: 1.  konečná nebo spočetná množina reálných čísel M={ x 1,..., x n,...} takových, že P( X  x i ) > 0 i = 1, 2,...n 2.∑ P( X  xi )  1 Popis DNV: pravděpodobnostní funkce, distribuční funkce

10 Litschmannová, 200710 Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.1, 4.2

11 Litschmannová, 200711 Spojitá náhodná veličina Náhodná veličina X, která může nabývat libovolné hodnoty z určitého intervalu, má spojité rozdělení pravděpodobnosti.

12 Litschmannová, 200712 Spojitá náhodná veličina Náhodná veličina X, která může nabývat libovolné hodnoty z určitého intervalu, má spojité rozdělení pravděpodobnosti. Popis SNV: distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti, intenzita poruch (pouze pro nezápornou SNV)

13 Litschmannová, 200713 Proč pro popis SNV nepoužíváme pravděpodobnostní funkci? Motivační příklad: Jaká je pravděpodobnost, že se váš monitor porouchá přesně za 300 hodin?

14 Litschmannová, 200714 Proč pro popis SNV nepoužíváme pravděpodobnostní funkci? Motivační příklad: Jaká je pravděpodobnost, že se váš monitor porouchá přesně za 300 hodin?

15 Litschmannová, 200715 Hustota pravděpodobnosti f(x) - reálná nezáporná funkce pro kterou platí: 1. 2., 3.

16 Litschmannová, 200716 Distribuční funkce F(x)

17 Litschmannová, 200717 Geometrická interpretace vztahu mezi pravděpodobnosti, hustotou pravděpodobnosti a distribuční funkci

18 Litschmannová, 200718 Vztah mezi pravděpodobnosti, hustotou pravděpodobnosti a distribuční funkci 1. 2.

19 Litschmannová, 200719 Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.3

20 Litschmannová, 200720 Intenzita poruch λ(t) X … nezáporná SNV (např. doba do poruchy) F(t)  1,

21 Litschmannová, 200721 Grafická interpretace intenzity poruch t

22 Litschmannová, 200722 Číselné charakteristiky náhodné veličiny

23 Litschmannová, 200723 Momenty rozdělení

24 Litschmannová, 200724 Momenty rozdělení

25 Litschmannová, 200725 Vlastnosti střední hodnoty 1. 2. 3.

26 Litschmannová, 200726 Momenty rozdělení

27 Litschmannová, 200727 Momenty rozdělení

28 Litschmannová, 200728 Vlastnosti rozptylu 1. 2.

29 Litschmannová, 200729 Směrodatná odchylka

30 Litschmannová, 200730 Šikmost

31 Litschmannová, 200731 Špičatost

32 Litschmannová, 200732 Kvantily

33 Litschmannová, 200733 Modus

34 Litschmannová, 200734 Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.4, 4.5

35 Litschmannová, 200735 Funkce náhodné veličiny Y = g(X), g(x) je nějaká prostá reálná funkce

36 Litschmannová, 200736 Příklady Litschmannová, Statistika I – cvičení, Náhodná veličina Náhodná veličina - 4.6, 4.7, 4.8, 4.9


Stáhnout ppt "Litschmannová, 20071 Náhodná veličina (Popis náhodné veličiny)"

Podobné prezentace


Reklamy Google